19.2.1人教版八年级下册矩形定义及性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

复习巩固1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①平行四边形对边平行且相等.②平行四边形对角相等，邻角互补.③平行四边形对角线相互平分.④平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形ABCD两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.第1页19.2特殊平行四边形19.2.1矩形第2页联络生活请同学们举出生活中矩形实例第3页五星红旗电视机面香港区旗手表窗框书桌面书本封面地砖生活中矩形：第4页有一个角是直角平行四边形是矩形探究矩形定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊平行四边形第5页练兵场：试试你身手吧，相信自己绝对能行！(一)请用所学知识诊疗下面语句,若正确请在括号里打“√”若“有病”请开药方：1.矩形是特殊平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.()2.平行四边形是矩形.()3.平行四边形含有性质(如平行四边形对边平行且相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线相互平分.)矩形也含有.()

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有一个角是直角平行四边形是直角第6页具备平行四边形全部性质矩形普通性质：对边平行且相等对角相等邻角互补对角线相互平分中心对称图形它是轴对称图形吗？第7页观察并思索下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴?

(矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点连线所在直线.)

第8页自学探索:

矩形是一个特殊平行四边形，除了含有平行四边形全部性质外，还有哪些特殊性质呢？猜测1：矩形四个角都是直角．猜测2：矩形对角线相等．当平行四边形ABCD一个∠ABC为直角时,观察其它角当平行四边形ABCD一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD长度有何改变？BADC第9页求证：矩形四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证实：∵四边形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形四个角都是直角第10页矩形特殊性质矩形四个角都是直角数学语言ABCD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900第11页已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证实：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形对角线相等求证:矩形对角线相等第12页矩形特殊性质矩形对角线相等数学语言∵四边形ABCD是矩形

∴AC=BDABCD第13页矩形特殊性质矩形四个角都是直角．矩形两条对角线相等，从角上看：从对角线上看：且相互平分。第14页ABCDO性质的应用：AB＝6，BC=8，那么AC＝？BD=?OC=?解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°∴在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC ²解得：AC=10又矩形对角线相等，∴BD=AC=10OC=AC=5

第15页四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形四个顶点处，目标物放在对角线交点处,这么队形对每个人公平吗?为何？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏第16页ABCDO得到：直角三角形一个性质直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思索BO与AC数量关系DBDCAOACB

O第17页求证:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一连接ED、DF，∵BE=EA，BD=DC，∴ED∥AC，又∵∠A=90°，∴∠BED=90°，∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：SAS）∴△BED≌△AED，∴BD=AD，同理AD=CD（△ADF≌△CDF），∴AD=CD，∴AD=BD=CD，∴直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一，DCBA┓FE已知：在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上中线

求证：AD=BD=CD第18页DCBA┓4.已知Rt△

ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510绝招巧试第19页例:如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线长？方法小结:

假如矩形两对角线夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且相互平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo第20页勇士闯关训练营点击进入第21页矩形含有而普通平行四边形不含有性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等

D.对角线相互平分C营中热身第22页练习：如图，在矩形ABCD中，找出相等线段与相等角。ADCBO小试牛刀(线段：AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OB=OC=OD;）角：∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠COD,∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC=∠DAC=∠ACB,∠BDC=∠ACD=∠CAB=∠DBA第23页已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104营中寻宝第24页反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格铝合金窗料（如图1），使

AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）四边形，则这时窗框形状是＿＿＿＿＿，依据数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框一个角（如图3）调整窗框边框，当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，依据数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH123