两角和与差的正弦余弦和正切公式课件

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式本节课利用两角差的余弦公式推导出其它公式，并且运用两角和与差的三角函数公式解决一些相关的问题，运用公式的关键在于构造角的和差．要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.

在解题过程中注意角的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.在构造过程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样才能尽可能的利用已知条件进行化简或求值．灵活运用公式的关键在于观察分析待化简、要求值的三角函数式的结构特征，联想具有类似特征的相关公式．然后经过适当变形、拼凑，再正用或逆用公式解题.本节课利用两角差的余弦公式推导出其它公式，并且运用两角1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式．2．会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等．1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式．上述公式就是两角差的余弦公式，记作。cos(α-β)

=cosαcosβ+sinαsinβ在差角的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如，等.同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.已经学了两角和与两角差的正弦、余弦公式，今天继续推导两角和与两角差的正切公式.上述公式就是两角差的余弦公式，记作。cos(α-分析：注意到，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以

代

得上述公式就是两角和的余弦公式，记作。思考：由如何求:cos(α+β)

=cosαcosβ－sinαsinβ分析：注意到，结合两角差的余弦思考：如何求上述公式就是两角和的正弦公式，记作。思考：如何求上述公式就是两角和的正弦公式，记作。那上述公式就是两角差的正弦公式，记作。将上式中以

代

得那上述公式就是两角差的正弦公式，记作。将上式中以用任意角的正切表示的公式的推导:用任意角的正切表示将上式两角和的正切公式以

代

得

注意：1、必须在定义域范围内使用上述公式。

2、注意公式的结构，尤其是符号。即：tan

，tan，tan(±

)只要有一个不存在就不能使用这个公式。那将上式两角和的正切公式以代得注意：1、必须在定义域掌握好表中公式的内在联系及其推导过程，能帮助我们理解和记忆公式，是学好这部分内容的关键．和角公式、差角公式的内在联系图如下：掌握好表中公式的内在联系及其推导过程，能帮助我们理解和记忆公两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件利用差角公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.利用差角公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件公式的逆用:公式的逆用:两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件两角和与差的正弦余弦和正切公式课件1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、推导及应用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式