2022年新课标高中物理模型与方法专题17常见的电路模型

2022年新课标高中物理模型与方法专题17常见的电路模型专题17常见的电路模型一、电路动态分析模型1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系。2.电路动态分析的三种常用方法（1）程序法【需要记住的几个结论】：①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。（2）“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：←R↑→【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。（3）极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。3.电路动态变化的常见类型：①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值；②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。4.滑动变阻器的几种接法限流接法分压接法双臂环路接法左部分为有效电阻，向←滑动，AB间总阻值减小。向←滑动，R并增大，R串减小，AB间总电阻减小。两部分电阻并联，RAB先增大后减小，当并联的两部分阻值相等时RAB最大。【模型演练1】（2020·甘肃静宁县第一中学月考）1．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（）A．V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大C．V的读数变小，A的读数变小 D．V的读数变小，A的读数变大【答案】B【详解】S断开，相当于电阻变大，则由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流减小，故路端电压增大，V的读数变大；把R1归为内阻，内电压减小，故R3中的电压增大，由欧姆定律可知R3中的电流也增大，电流表示数增大，A．分析得V的读数变大，Ａ的读数变大，故A错误；B．分析得V的读数变大，Ａ的读数变大，故B正确；C．分析得V的读数变大，Ａ的读数变大，故C错误；D．分析得V的读数变大，Ａ的读数变大，故D错误；【模型演练2】（2021·贵州遵义市调研）2．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（）A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【答案】A【详解】当滑片下移时，滑动变阻器接入电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小。故选A。【点睛】【模型演练3】（2020·淮安模拟）3．如图所示的电路中，现将滑动变阻器的滑片P向右移动，则（）A．电流表的示数变小B．电压表的示数变大C．电灯L消耗的功率变大D．电阻R1消耗的功率变大【答案】DP向右移动，电阻变小，回路总电阻变小，根据，干路电流变大，电流表示数变大，A错误．，干路电流变大，路端电压变小，灯泡L两端电压变小，灯泡L电流变小，灯泡功率变小；而干路电路变大，所以R1支路电流变大，，R1消耗功率变大；R1两端电压变大，而路端电压变小，所以电压表示数变小，BC错误D正确．【模型演练4】（2020·北京朝阳区期末）4．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表与电流表的示数都增大 B．电压表与电流表的示数都减小C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【答案】C【详解】“串反并同”指的是在一个闭合回路中当一个电学元件的阻值发生变化时，与其串联的电学元件的电学量的变化趋势与其相反，与其并联的则变化趋势与其相同，这里的串联指的是电流有流进流出的关系，并联则电流之间没有流进流出的关系。开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大。故选C。【模型演练5】5．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使灯泡L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则A．灯泡L变亮B．灯泡L变暗C．电流表的示数变小D．电流表的示数变大【答案】AC【详解】CD．探测装置进入强磁场区以后磁敏电阻阻值变大，回路总电阻变大，总电流减小，电流表示数变小，选项C正确，D错误；AB．由于总电流变大，则电源内电阻分压变小，路端电压变大，则电灯L亮度增加，选项A正确，B错误．二、含容电路模型（1）电路简化电路稳定后，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。（2）电路稳定时电容器的电压电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻相当于导线，其两端无电压。电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。（3）电容器的带电荷量及变化电容器两端电压的变化引起电容器充、放电。①利用Q=UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1Q2|。③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。【模型演练1】（2021届云南省保山市智源高级中学高三第四次月考）6．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表．在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（

）A．电压表示数减小B．电流表示数增大C．电容器C所带电荷量增多D．a点的电势降低【答案】BD【详解】解法一（程序法）A．滑片P自a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；B．电阻两端的电压，增大，则减小，，故减小，电流表A的示数增大，B正确；C．由于电容器两端的电压减压，由知电容器所带电荷量Q减少，C错误；D．，故降低，D正确．故选BD。解法二（串反并同法）C．由于减小，与并联，则、均减小，而，，知电容器所带电荷量Q减少，C错误；D．降低，D正确；A．因为间接与串联，故、均增大，电压表V示数增大，A错误；B．电流表和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值减小时，电流表A示数增大，B正确．故选BD。解法三（极值法）

D．若将滑片P滑至b点，则，，D正确；C．两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量，C错误；A．当时，电路总电阻最小，总电流最大，两端电压最大，故A错误；B．由于，此时最大，最小，故最大，B正确．故选BD。【模型演练2】（2021·福建师大附中期末）7．如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是（

）A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动D．若断开电键S，带电微粒向下运动【答案】AD【详解】A、只逐渐增大的光照强度，的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻消耗的电功率变大，滑动变阻器的电压变大，电容器两端的电压增大，电容下极板带的电荷量变大，所以电阻中有向上的电流，故选项A正确；B、电路稳定时，电容相当于开关断开，只调节电阻的滑动端向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误；C、只调节电阻的滑动端向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，由可知电场力变大，带电微粒向上运动，故选项C错误；D、若断开电键S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间场强减小，带电微粒所受的电场力减小，将向下运动，故选项D正确．【典例分析3】（2021·湖北宜昌市四月调研）8．如图所示,电源电动势为E,内电阻为r,平行板电容器两金属板水平放置,开关S是闭合的,两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态,G为灵敏电流计．则以下说法正确的是(

)A．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D．在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过【答案】A【详解】试题分析：电容器与电阻R、电阻R2相并联后与R1串联，滑片移动，根据电路串并联知识和闭合电路欧姆定律得到导致电容器两端电压变化情况，最终判断油滴受力变化和运动情况．解：A、C、粒子原来处于平衡状态，重力和静电力平衡；电容器与电阻R、电阻R2相并联后与R1串联，滑片向上移动，电阻R变大，电路总电阻变大，电流变小，电容器两端电压为：U=E﹣I（r+R1），故电容器两端电压变大，带电量变大，电场力变大，粒子向上加速；电容器充电，故电流从b到a，故A正确，C错误；B、在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程刚好与选项A相反，故B错误；D、在将S断开后，电容器通过电阻R2与R1放电，电量减为零，电流沿a至b，故D错误；故选A．【点评】本题是电路动态分析问题，关键是理清电路，根据路串并联知识和闭合电路欧姆定律得到各个部分电路电流和电压的变化．【模型演练4】（2021届云南省昆明市第一中学月考）9．在如图所示的电路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则（）A．Q1∶Q2＝1∶3 B．Q1∶Q2＝3∶1C．Q1∶Q2＝1∶5 D．Q1∶Q2＝5∶1【答案】A【详解】开关闭合稳定时，电容器的电压等于电阻R2两端的电压，则开关断开稳定时，电路中没有电流，电容器的电压等于电源的电动势，即U2=E对于给定电容器，电容不变，由Q=CU得Q1:Q2=U1:U2=1:3故选A。【模型演练5】10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r．当滑动变阻器R2的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是A．电阻R3消耗的功率变大B．电容器C上的电荷量变大C．灯L变暗D．R1两端的电压变化量的绝对值小于R2两端的电压变化量的绝对值【答案】BCD【详解】A．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电阻变小，则外电路的总电阻变小，小电阻分小电压，则外电压变小，故消耗的功率：变小，故A错误；B．变小，外电路的总电阻变小，则干路总电流变大，而上电压变小，则电流变小，故上电流变大，电压变大，故电容器两端电压变大，，则电荷量变大，故B正确；C．变小，小电阻分小电压，则的电压变小，灯泡的电压变小，故灯L变暗，故C正确；D．两端的电压变大，两端的电压变小，二者电压之和等于外电压，由前面分析之外电压变小，故两端增加的电压小于两端减小的电压，故D正确．【模型演练6】（2020·河北衡水月考）11．如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是()A．电流表、电压表的读数均变小B．电源内阻消耗的功率变大C．液滴将向上运动D．电源的输出功率变大【答案】C【分析】首先对电路进行分析：L2的灯丝突然烧断可知电路中总电阻增大，由闭合欧姆定律可求得电路中电流及路端电压的变化；再对并联部分分析可知电容器两端的电压变化，则可知液滴的受力变化，则可知液滴的运动情况．根据电源的内外电阻关系，分析电源输出功率的变化．【详解】AC．当L2的灯丝突然烧断可知电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上移动；由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大；故A错误，C正确；B．因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，故B错误；D．由于电源的内外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化．故D错误．【点睛】本题考查闭合电路的欧姆定律，一般可以先将分析电路结构，电容器看作开路；再按部分整体部分的分析思路进行分析．三、关于，的物理意义模型【引例分析】12．如图所示，电源的电动势为，内阻为，调整电路的可变电阻的阻值，使电压表的示数增大，则在这个过程中（）A．通过的电流增大，增加量一定等于 B．两端的电压减小，减少量一定等于C．通过的电流减小，但减少量一定小于 D．路端电压增大，增加量一定等于【答案】AC【详解】AB．与并联，再与串联，再连在电源两端由题意可得，增大，由“串反并同”得增大，减小，减小，如果规定表示增加，表示减少，则有如果规定表示变化量的绝对值，可得变形可得即电压表V示数的增加量等于两端电压的减少量和电源内阻上电压的减少量。为定值电阻，有变形可得因此电阻R2两端电压的变化所以A正确B错误；C．为定值电阻所以C正确；D．根据所以路端电压的增加量小于电压表V示数的增加量，所以D错误；故选AC。13．在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是（）A．不变，不变 B．变大，变大C．变大，不变 D．变大，不变【答案】ACD【详解】A．由题图电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知（因R1是定值电阻）所以A正确；BC．由闭合电路欧姆定律有U2=EI（R1＋r）（因E、R1、r均是定值）=R2R2变大，变大，的大小为R1＋r，保持不变，故B错误；C正确；D．由欧姆定律有=R1＋R2因R2变大，则变大，又由于U3=EIr可知的大小为r，保持不变，故D正确；故选ACD。【模型演练1】（2020·辽宁沈阳市第一次质检）14．在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是（）A．不变，不变 B．变大，变大C．变大，不变 D．变大，不变【答案】ACD【详解】A．由题图电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知（因R1是定值电阻）所以A正确；BC．由闭合电路欧姆定律有U2=EI（R1＋r）（因E、R1、r均是定值）=R2R2变大，变大，的大小为R1＋r，保持不变，故B错误；C正确；D．由欧姆定律有=R1＋R2因R2变大，则变大，又由于U3=EIr可知的大小为r，保持不变，故D正确；故选ACD。【模型演练2】（2020·重庆巴蜀中学期中）15．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r。理想电压表V1、V2示数为U1、U2，其变化量的绝对值分别为ΔU1和ΔU2；流过电源的电流为I，其变化量的绝对值为ΔI。当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）（）A．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮 B．ΔU1>ΔU2C．变小 D．变大【答案】AB【详解】A．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，则L2变亮；变阻器的电阻减小，并联部分的电阻减小，则并联部分的电压减小，则L3变暗．总电流增大，而L3的电流减小，则L1的电流增大，则L1变亮．故A正确；B．由上分析可知，电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大，由于路端电压减小，即两电压表示数之和减小，所以△U1＞△U2故B正确；C．由U1=EI（RL2+r）得：不变，故C错误；D．根据欧姆定律得=R2不变，故D错误。故选AB。【模型演练3】（2020·江西赣州市期末）16．如图所示电路中，合上开关S后，电压表和电流表的读数分别为U、I，定值电阻R2消耗的功率为P，电容器所带的电荷量为Q，两电表均为理想电表．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列有关物理量之间变化关系图象正确的是()A． B． C． D．【答案】BD【分析】根据闭合电路欧姆定律以及Q=CU和P=I2R，找到要讨论的图形的函数关系，结合数学知识解答.【详解】当滑动变阻器的滑片向右移动，则R1减小，电流I变大，根据P=I2R2可知PI图形是开口向上的抛物线的一部分，选项A错误；电容量电量：，则图像B正确；U=EIr，可知，则图像C错误，D正确；故选BD.【模型演练4】（2020·上海市宝山区质量检测）17．如图电路，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，电源内阻为r．闭合电键K后，电压表有示数，滑动变阻器滑片，使电压表示数增大量为ΔU，则在此过程中（

）A．滑动变阻器R阻值增大，流过它的电流增大B．电阻R2两端的电压减小，变化量等于C．通过电阻R2的电流减小，变化量小于D．路端电压一定增大，变化量大于【答案】C【详解】A．由题，电压表的示数增大，R和并联的电阻增大，得知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压增大，通过的电流增大，所以通过可变电阻R的电流减小，故A错误；BC．R增大，外电阻增大，干路电流减小，电阻两端的电压减小，路端电压增大，而路端电压等于外电路总电压，所以电阻两端的电压减小量小于，由欧姆定律得知，通过电阻的电流减小，减小量小于，故B错误，C正确；D．由于电阻两端的电压减小，所以路端电压的增大量小于，故D错误．故选C。【模型演练5】18．如图所示，电源电动势E，内电阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器．闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内．在温度降低的过程中，分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表、电压表1、电压表2和电压表3示数变化量的绝对值．关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（）A．、、一定都变大B．和一定不变，一定变大C．带电液滴一定向下加速运动D．电源的工作效率一定变大【答案】D【详解】AB、根据电路知识知，V3测路端电压，V2测热敏电阻RT的电压，V1测定值电阻R的电阻，由，得：由得：得：故AB错；C、带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程，热敏电阻RT阻值变大，回路中电流变小，路端电压增大，由于流过定值电阻R的电流变小，所以分的电压也就变小，而路端电压增大，故V2读数增大，平行板间的电场强度也增大，导致带电液滴向上运动，故C错；D、,由于路端电压增大，所以电源的工作效率一定变大，故D正确；综上所述本题答案是：D点睛：认清本题电路结构，并要明确、、，分别代表什么，然后结合串并联电路求解带求量【模型演练6】（2021·江西省南昌市莲塘一中临川二中高三上学期1月月考）19．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值R1＝r，当滑动变阻器R2的滑片向右滑动过程中，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU，下列说法正确的是（）A．电压表V的示数减小 B．电流表A1、A2的示数均减小C．ΔU与ΔI1的比值等于电源内阻r D．电源的输出功率逐渐增大【答案】BD【详解】AB．当滑动变阻器滑动端向右滑动后，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则总电流减小．所以电流表A2的示数减小，根据串联电路分压的特点分析可知，并联部分电压增大，即电压表V的示数增大，R1的电流变大，则电流表A1读数减小，故A错误，B正确；C．根据并联电路的电流规律I2=I1+IR1A2的示数I2变小，通过定值电阻IR1的电流增大，则A1的示数I1变小，所以△I1一定大于△I2；电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律U=E﹣I2r可知而△I1大于△I2，所以＜r故C错误；D．当外电路的电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，因R1＝r，且R2与R1并联，当R2增大时，外电阻逐渐接近于r，可知电源的输出功率逐渐增大，选项D正确。故选BD。四、电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想当外电阻为纯电阻电路时1.电源的输出功率P出=I2R=·R=（输出功率随外电阻变化的图线如图所示）。（1）当R=r时，P出最大==。（2）当P出<P出最大时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且r=。（3）R<r时，P出随R的增大而增大；R>r时，P出随R的增大而减小。2.电源的效率η===，η随着R的增大而增大，当R=r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%。3、图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率？将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图3虚线框所示。则等效电源的电动势，内阻，由结论可知，当时，验证：显然，时，（正确）4、图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率？图5中，虚线框内等效电源的电动势（UAB为外电路从AB处断开时的路端电压），内阻。因此，当时，验证：显然，当时，正确【模型演练1】（2020·贵州黔东南州一模）20．直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（）A．总功率一定减小 B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小【答案】ABC【详解】当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，内部消耗的功率P=一定减小，C正确；总功率P=EI一定减小，A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内外电阻的关系，因此D不对【模型演练2】（2021·福建厦门市3月质检）21．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是()A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PCB．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C．电源的最大输出功率Pm＝9WD．电源的电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω【答案】ABD【详解】A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系：PA＝PB＋PC，故A正确；B．当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为，功率的大小为，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，故B正确；C．图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3W，故C错误；D．当I＝3A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势：E＝3V，内电阻：r＝＝1Ω，故D正确。故选ABD。【模型演练3】22．如图所示，电源电动势E=2V，内阻r=1Ω，电阻R0=2Ω，可变电阻的阻值范围为0~10Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？【答案】Ω，W【详解】由公式PR=，根据闭合电路的欧姆定律，路端电压所以PR=代入数据整理得PR=当R=Ω时，R上消耗的功率最大PRmax=W【模型演练4】（2020·贵州安顺市上学期质量监测）23．如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中正确的是：A．两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4W．B．电源的内电阻为1Ω．C．电源输出功率最大值为4W．D．电源的效率最大可达50%【答案】BC【分析】当电路的内电阻和外电阻相等时，电路的输出的功率最大，根据图象可以求得电源的最大输出功率和电源的内阻的大小．【详解】AC.根据图象可以知道，曲线C1、C2的交点的位置，此时的电路的内外的功率相等，由于内外电路的电流是相等的，所以此时的电源的内阻和电路的外电阻的大小是相等的，内、外电路消耗的功率相等，总功率为8W，即此时的电源的输出的功率是最大的，由图可知电源输出功率最大值为4W，所以A错误，C正确；B.根据P=I2R=I2r可知，当输出功率最大时，P=4W，I=2A，所以R=r=1Ω，所以B正确；，只当r=R时，电源的效率才是50%，但不是效率的最大值，选项D错误；故选BC.【点睛】本题考查学生的读图的能力，并且要知道当电路的内电阻和外电阻相等时，电路的输出的功率最大，这个结论．【模型演练5】（2020·湖南长沙市月考）24．如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的．求：(1)电源的电动势和内电阻；(2)定值电阻R2的阻值；(3)滑动变阻器R3的最大值；(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率．【答案】(1)E=20V，r=20Ω

(2)R2=5Ω

(3)R3=300Ω

(4),【详解】（1）由闭合电路欧姆定律，代入数据得，联立解得E=20V，r=20Ω（2）当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大．由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的．当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2．(3)当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值．，代入数值得滑动变阻器的最大阻值为（4）当R1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由知，这时电路的总电流I应为最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便可求出R1消耗的最大功率．当时，此时R1两端的电压为：．则R1消耗的最大功率为又当时，电源输出功率最大，即有五、电路故障的分析模型电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。（1）电压表检测若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路（电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了），则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。（2）假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。【模型演练1】（2020·甘肃天水市期中）25．在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发