1.5+电势差及其与电场强度的关系+课件【知识精讲精研】高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

第一章静电场的描述第五节

电势差及其与电场强度的关系ABmghAhBhAB在地理位置中的A、B两点2.选取不同的参考平面，从A到B重力做的功是否改变？1.分别选取地面和B所在的平面为参考平面，A、B两点的高度差是否改变？3.影响重力做功大小的是A、B两点之间高度值，还是A、B两点之间高度的差值呢？温故知新

某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ABFE类比思考：探究与思考一、电势差+FEAB在电场中两点间？？？0

1.定义：我们将电场中两点电势之间的差值叫做电势差。UAB=

A－

BUBA=

B－

AUAB=－UBA

2.单位：伏特V3.电势差也叫电压一、电势差4.电势差是标量，但有正负UAB=

A－

BUAB＞0UAB＜0

A＞

B

A＜

B（1）描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。如UAB或UBA。（2）电势差与零电势点的选取无关。（3）电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。（4）电势差的正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低。5.对电势差的理解（5）推论：一、电势差ABFEWAB=－

Ep＝EpA－EpB＝q

A－q

B＝q(

A－

B)＝qUAB二、静电力做功与电势差的关系适用于恒力和变力做功1.公式推导电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值应用

或WAB=qUAB：(1)加下标时:WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。二、静电力做功与电势差的关系2.符号规范(2)不加下标：将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或电场做功的正负。【例1】

(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(

) A.电势与电势差均是相对量，均与电势零点的选取有关 B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA C.φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D.若φB＝0，则φA＝UAB

解析电势差与电势零点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确。BD【例2】

在电场中把一个带电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－6J，求： (1)A与B、B与C两点间电势差； (2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？解析

(1)由A到B静电力做负功，WAB＝－3×10－5J由B到C静电力做正功，WBC＝1.2×10－5J(2)以B为零电势点时UAB＝φA－φB，φB＝0，则φA＝5VUBC＝φB－φC，φB＝0，则φC＝2V。电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关知识网络构建

如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。问题与思考电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。探究1：场强度大的的地方电势是否一定高？反之又如何？ABCD结论1:E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)问题与思考EA>EB,φA>φBEC>ED,φC<φD探究2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？O点：E=0，φ≠0O点：φ=0，E≠0结论2:E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零

场强E与φ无直接关系！！！问题与思考oo取无穷远处为零电势点探究3：若沿场强方向移动电荷从力的角度：Ｗ=Fd=qEdAB

①从能的角度：Ｗ=qUAB

②由①

②

两式得:UAB=EdAB

两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积问题与思考EABq+Fd正确吗？问题与思考LMEABθ++qFd结论：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。UAB=Ed探究4：若不沿场强方向移动电荷1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

3.单位：伏每米（V/m）或电场强度与电势差的关系2.公式：（2）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。（1）由表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

电场强度与电势差的关系4.说明：EANPM【例3】

下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法中，正确的是(

) A.在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大 B.任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积 C.沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降低的方向，必定是电场强度的方向C【例4】

如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上

有相距6cm的A、B两点，且UAB＝150V，求： (1)电场强度的大小和方向； (2)电量为q＝3.2×10－4C的负电荷放在该电场中，求解其受到的电场力的大小和方向； (3)电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多大？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析

(1)电场强度的大小(2)电场力的大小F＝Eq＝0.8N，方向水平向左。(3)C点与A点的电势差UCA＝－EdCAcos37°＝－280V。拓展1：点电荷周围等势面分布间距不相等ABC

WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB<FBCUAB=UBC思考与拓展lAB>lBCF指平均值拓展2：沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB=FBCUAB=UBC思考与拓展ABC

AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。思考与拓展拓展3：在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。NMECAB结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。EAＢCDAB//CDAB=CD=L思考与拓展拓展4：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。UAB=UCD推广：若AB//CD，则如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、O2、O3…

On为AB连线的n等分点，那么O1、O2、O3…

On也是是A、B间电势差的n等分点。思考与拓展拓展5：在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？思考与拓展拓展6：在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。EoPxxφo在φ-x图象中，斜率大小表示场强大小。。电场强度的三个表达式的比较区别公式物理含义适用范围说明电场强度大小的定义式一切电场q为试探电荷的电荷量真空中点电荷场强的决定式真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式匀强电场d为沿电场方向的距离CD【例2】

A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(

)DA.该电场是点电荷形成的电场B.A、B两点电场强度大小关系为EA<EBC.电子从A运动到B过程中电场力做负功D.电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA>EpB解析在φ－x图像中，斜率表示电场强度大小可知，该电场为匀强电场，则A、B两点电场强度大小关系为EA＝EB，故A、B错误；电场方向为由B指向A，电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小，即EpA＞EpB，故C错误，D正确。【例3】

空间某一静电场的电场线与x轴平行，其电场强度随x变化情况如图所示，图中坐标x1和x2