《机床数控技术》-许德章 习题及答案 第四章答案

第四章数控机床轮廓控制原理何谓插补？常用的插补算法有哪两类？答：（1）插补就是数控系统根据给定要求，通过算法生成一系列中间点的坐标数据，并对机床各坐标轴进行协调控制，完成轨迹运行，加工出所要求的轮廓曲线。本质上是一个数据点密化过程。（2）脉冲增量插补算法，包括逐点比较法和数字积分法；数据采样插补算法。试述逐点比较法的四个节拍。答：（1）偏差判别。判别加工点相对于给定曲线的偏离位置，从而决定进给的方向。（2）进给。根据偏差判别结果，控制刀具向偏差减少的方向进给一步，即向给定的轮廓靠拢。（3）偏差计算。计算新的加工点相对于规定曲线的偏差，作为偏差判别的依据。（4）终点判别。判断刀具是否到达加工终点，若到达终点，则停止插补，否则回到第一个工作节拍。试用逐点比较法插补直线OE，起点为O（0，0）,终点为E（10，12）,写出插补计算过程并绘出轨迹。答：刀具沿x和y轴应走的总步数为=xe+ye＝10+12＝22表1逐点比较法直线插补运算过程循环序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别F≥0+xFJ=F<0+yF0FJ=221F+xFJ=212F+yFJ=203F+yFJ=194F+xFJ=185F+yFJ=176F+xFJ=167F+yFJ=158F+xFJ=149F+yFJ=1310F+xFJ=1211F+yFJ=1112F+xFJ=1013F+yFJ=914F+yFJ=815F+xFJ=716F+yFJ=617F+xFJ=518F+yFJ=419F+xFJ=320F+yFJ=221F+xFJ=122F+yFJ=0图1逐点比较法直线插补运动轨迹用你熟悉的计算机语言编写第一象限直线插补软件。答：可采用Matlab、Python、C++等计算机语言自行编写，答案不唯一。试用逐点比较法插补圆弧PQ，起点为P（7，0），终点为Q（0，7），写出插补计算过程并绘出轨迹。答：插补完这段圆弧，刀具沿x和y轴应走的总步数为=xE-xS+yE-y表2逐点比较法圆弧插补运算过程循环序号偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别F≥0-xFJ=F＜0+yF0FxJ=141F-xFxJ=132F+yFxJ=123F+yFxJ=114F+yFxJ=105F+yFxJ=96F-xFxJ=87F+yF7xJ=78F-xFxJ=69F+yFxJ=510F-xFxJ=411F+yFxJ=312F-xFxJ=213F-xFxJ=114F-xFxJ=0图2逐点比较法圆弧插补运动轨迹试用DDA法插补第一象限逆圆AE，起点A（5，0），终点E（0，5）写出插补计算过程并绘出轨迹。答：因圆弧半径值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为3位二进制寄存器，即N=3。用两个终点计数器JEx、JEy，把xs-xe=5表3圆弧插补运算过程累加次数（△t）X积分器Y积分器X被积函数寄存器X累加器X累加器溢出脉冲终点计数器（JEX）Y被积函数寄存器Y累加器Y累加器溢出脉冲终点计数器（JEY）0000550051000555052000551014311055704412055121352405591263705560273101451111846044701941013411101057033停止累加0011512121259111356011451110155停止累加000图3圆弧插补轨迹试用DDA法插补直线OA，起点在坐标原点，终点A的坐标为（4，8），写出插补计算过程并绘出轨迹。答：因终点最大坐标值为8，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为4位二进制寄存器，即N=4。则累加次数n=2^4=16。插补运算过程见表4，插补轨迹见图4。表4直线插补运算过程插补过程表累加次数（△t）X积分器Y积分器终点计数器（JE）X被积函数寄存器X累加器X累加器溢出脉冲Y被积函数寄存器Y累加器Y累加器溢出脉冲040080001440880124808161234120880344161816145440880564808161674120880784161816189440880910480816110114120880111241618161121344088013144808161141541208801516416181610图4直线插补刀具运动轨迹数据采样插补是如何实现的？答：数据采样插补根据进给速度，将轮廓曲线分割为轮廓步长。在每一插补周期中，插补程序被调用一次，为下一周期计算出各坐标轴应该行进的增长段，然后再计算出相应插补点位置坐标值。何为刀具半径补偿？其执行过程如何？答：（1）在轮廓加工中，刀具总有一定的半径，刀具中心的运动轨迹并不是待加工零件的实际轮廓。在进行轮廓加工时，刀具中心需要偏移（外偏或内偏）零件的轮廓面一个半径。（2）刀具半径的补偿通常是在CNC系统内部自动完成的。CNC系统根据零件轮廓尺寸和刀具运动的方向指令，以及实际加工中所用的刀具半径值自动地完成刀具半径补偿计算。B功能刀补与C功能刀补有何区别？答：（1）补偿对象：B功能刀补主要用于切削刀具的半径补偿；C功能刀补主要用于刀具的切削边界补偿。（2）补偿原理：B功能刀补是基于刀具半径的改变进行刀具补偿，通过增加或减少刀具半径值，来实现对加工轮廓的调整；C功能刀补是基于刀具切削边界的改变进行补偿，通过调整刀具切削边界与加工轮廓之间的相对位置来达到补偿效果。（3）补偿范围：B功能刀补主要适用于曲线等复杂轮廓的加工；C功能刀补主要适用于直线、圆弧等简