2020届高三高考数学复习研讨课件：精准规范-高考效备考

精准规范高效备考2019全国II卷文科数学试题分析与2020备考建议和大家分享以下三个方面的问题关于考向，我们明确多少？关于考情，我们知道多少？关于备考，我们能做什么？123关于考向我们不能只是低头拉车，还得抬头看路一、近年来高考新变化、新趋势、新定位2018年12月25日

，中国教育报发表了教育部考试中心党委书记、主任姜钢的文章：《落实立德树人根本任务进一步深化高考内容改革》，重申要突出“理想信念、爱国主义、品德修养、奋斗精神、信息加工、独立思考、逻辑推理、阅读理解、应用写作能力、审美情趣、健康意识、劳动体验”的考查。《中国考试》2019年第1期发表教育部考试中心副主任于涵的文章：《新时代的高考定位与内容改革实施路径》，进一步阐释了四个层次的高考考查内容，强调：高考考试内容要贴合素质教育的需要，使高考理所当然的融入素质教育之中，成为素质教育的一环，发挥素质教育的指挥棒作用。二、教育部考试中心为高考命题“最新定调”高中新课程改革以来，全国卷高考命题为有效考查学生的学科素养和学习能力进行了积极的探索，试题设计很快完成了由“知识立意”向“能力立意”的转型，体现了由“考查学习结果”向“考查学习过程特别是思维过程”的演进。尤其是近三年来，高考命题深化考试内容的改革，突出对“必备知识”、“关键能力”、“学科素养”、及“核心价值”的考查，考查内容基本上摆脱了教材的局限和束缚，也不迁就中学教学“重知识轻能力”的落后现状，凸显“考教分离”的改革趋势。在新的高考改革背景下，“死记硬背”的方法失灵了，“刷题战术”的效能下降了。那么，我们高三备考复习的关注点是什么呢？二、教育部考试中心为高考命题“最新定调”2019年高考大纲，重申了“一体四层四翼”的高考评价体系。该体系涵盖了考查目的、考查内容和考查要求三个方面的内容。1.高考命题要体现“三位一体”的核心目的（一体）立德树人。命题要体现社会主义核心价值观、依法治国理念，弘扬中华优秀传统文化、革命传统文化和社会主义先进文化。服务选才。命题要突出对“学习潜能”和“学科素养”（核心素养）的考查。高校要选拔踏实肯干、遵纪守法、有创新意识的人才。引导教学。命题要引导中学教师注重更新课本知识、整合教材内容、重构学科体系，克服“死记硬背”和“题海战术”，推动教学改革与创新。二、教育部考试中心为高考命题“最新定调”2.高考命题要体现四个层次的主要内容（四层）●必备知识。学习高校课程和终身学习所必备的知识，即与高校课程密切关联的内容；关注高中课程与高校课程内容的衔接，关注学科发展方向，注意反映学术研究的新动态和新成果，渗透学科思想和方法。●关键能力。主要指独立思考能力，运用所学知识分析问题、解决问题的能力。●学科素养。主要指在本学科内所具有扎实的学科知识和宽阔的学科视野，并体现出自身的知识建构、实践能力、创新精神等内化的学科素养。●核心价值。即知识积累、能力提升和素养形成的过程中，逐步形成正确的核心价值观念，是本学科特有的区别于其他学科的、最基本最持久的价值概念体系和信念。二、教育部考试中心为高考命题“最新定调”3.高考要体现四个方面的要求。（四翼）突出学科的“基础性”。试题设计强调对基本概念、基本观点和基本原理的深度理解；强调问题的“综合性”。客观题尽可能避免“点对点”的考查，试题设计普遍具有综合性和一定的思维深度；主观题注重考查考生对学科体系的整体把握和学科内容之间的隐性联系，试题的主题鲜明或主线突出，各设问之间普遍具有内在的逻辑关联，其能力层次分布和问题难易有明显的梯度。体现知识的“应用性”。学以致用，努力贴近社会现实和考生实际，具有强烈的时代气息和生活气息；试题广泛涉及现代科学技术和信息技术应用于生产和生活各个领域所带来的新变化和新事物。关注思维的“创新性”。命题不拘泥于教科书，淡化教材现成结论，鼓励发表独立见解，考查发现问题、提出问题、解决问题的能力；同时注重试题创新，深入挖掘学科内涵，精选题材，创设新颖的试题情境，创新设问思路和形式；试题的开放性将进一步加强，给考生提供比较充分的独立思考和表达的空间，启发考生自主思考，形成创新意识。二、教育部考试中心为高考命题“最新定调”三、2020年高考的新变化

1、据命题组专家透露，从2020年起将取消高考考纲，高考内容和考试方式会发生巨大变化，高考内容和高考题型将会越来越新，也越来越灵活，2019年的数学试题贯彻落实了高考评价体系学科化的具体要求，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。2、2019全国I、II、III卷考法新、变化大。第一、概率统计，在I卷中爆“冷”压轴解答题中，一改导数题为解答题压轴题的地位，第21题首次出现概率统计与数列交汇的试题，综合考查分布列与数列知识，为方案的合理性提供支持，体现知识的融合；第二、选考题内容调整，全国卷I和III第23题打破常规，把绝对值不等式的求解问题改为利用综合法或基本不等式证明不等式；第三、素材创新，试题体现了明显的时代背景，渗透了德智体美劳五育并举的新考法。三、2020年高考的新变化(1)全国卷Ⅲ第16题是以学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型为素材命制的立体几何试题，突出数学学科特色，引导学生关注劳动，体现了劳动教育的要求。(2)全国卷Ⅰ第15题引入篮球运动研究获胜概率，引导学生加强体育锻炼，体现体育教育的要求；(3)全国卷Ⅱ第13题以高铁发展成果为背景，引导学生关注社会经济发展，第4题结合“嫦娥四号”反映我国航天事业取得的成就，体现对德育的渗透和引导，将数学与物理知识结合，体现不同学科间的联系；(4)全国卷Ⅰ第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，卷Ⅱ第16题融入金石文化，将美育教育融入数学教育；三、2020年高考的新变化这些新变化都源于核心素养的要求3个方面6大素养18个基本点文化基础人文底蕴人文积淀人文情怀审美情趣科学精神理性思维批判质疑勇于探究自主发展学会学习乐学善学勤于反思信息意识健康生活珍爱生命健全人格自我管理社会参与责任担当社会责任国家认同国际理解实践创新劳动意识问题解决技术应用中国学生发展核心素养

四、数学学科六大核心素养

数学运算、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析、逻辑推理。首次将数学建模单独提出，强调数学的应用性将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围

五、新教材（2017版新课标）有一个全面的调整

六、近三年文科选择题考点2017年

2018年2019年1集合并集运算复数乘法运算集合交集运算2复数乘法运算集合交集运算复数乘法与共轭复数3三角函数最小正周期函数图像向量坐标运算与模4向量的模向量运算（古典概型）概率计算5双曲线的离心率（古典概型）概率计算合情推理6三视图双曲线的离心率和渐近线方程函数奇偶性与解析式7简单线性规划二倍角公式、余弦定理平行平面的判定8复合函数的单调性程序框图复合型三角函数极值与周期9合情推理异面直线所成角抛物线于和椭圆的方程与焦点10程序框图三角函数单调性函数切线方程11（古典概型）概率计算椭圆焦半径与离心率二倍角公式12抛物线焦点弦函数奇偶性与对称性双曲线离心率20172018201913三角函数化简与最值函数切线方程线性规划14函数奇偶性与解析式线性规划概率估计15球内接长方体两角差的正切正、余弦定理的应用16正、余弦定理的应用圆锥体积多面体计算（设置两问）七、近三年文科填空题考点已删或拟删的考点：三视图（18年起删除）、算法框图（19起年删除）20年线性规化（有可能）高频考点：集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、数列、三角函数性质、平面向量、立体几何、解析几何。填空题16题是命题人的创新实验田（题型不稳定）在客观题中：文科1718192021222017

数列（等差数列、等比数列、通项公式、前n项和）

立体几何（线面平行、棱锥体积）概率统计（频率分布直方图图，列联表相关性）

解析几何（椭圆、轨迹方程）

函数与导数（零点、单调性、分类讨论）二选一2018数列（等差数列、通项公式、求前n项和）概率统计（折线图、线性回归）

立体几何（线面垂直、点面距离）解析几何（抛物线、切线）函数与导数（讨论单调性、恒成立）二选一2019

立体几何（线面垂直、棱锥体积）数列（等差数列、等比数列、通项公式、前n项和）统计概率（频率分布表、标准差）解析几何（椭圆、离心率、数形结合）

函数导数（极值、单调性、零点）二选一八、近三年文科解答题考点2020年全国II数学难度继续降低的可能性不大，维持2019年的难度，求稳将是一大特点！

数学全国II卷继续立足于培养学生终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和书面表达等关键能力，重视学科主干知识，杜绝偏题、怪题和繁难试题。通过高考引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲、超量，积极落实教育部减负的有关文件精神。教育部考试中心相关领导在西北师大阅卷点调研座谈会上与阅卷点负责人、学科组长、质量监督组老师就2019年全国二卷文科数学试题的特点、难度、创新点等方面进行了深入交流，教育部考试中心命题一处的任子朝老师（学科秘书）谈到今年试题时表示，试题的难度已经很低了，再低的话就不利于高校选拔人才。关于考情知己知彼才能百战不殆2019全国II卷文科数学各题均分、难度情况（甘肃省）题号123456789101112均分4.543.543.433.222.732.632.832.592.662.652.541.35难度0.910.710.690.640.550.530.570.520.530.530.510.27题号13141516均分3.823.541.831.06难度0.760.710.370.21题号17181920212223均分4.486.385.740.941.092.161.39难度0.370.530.480.080.090.220.14选择题填空题解答题1.三角数列4.解析几何3.统计概率2.立体几何

5.函数导数6.二选一全国II卷文科数学命题趋势及备考要点三角函数备考要点分析与展望：小题主要考查三角函数的图象与性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图象变换（平移与伸缩）、简单的三角公式渗透在化简、求值中，落脚点在函数，也不忘了利用导数处理解决问题.大题主要以多个三角形中的边角关系，建立等式、方程思想结合正弦、余弦定理.特别提醒：三角恒等变换降低要求！重视三角的工具性及应用性，以自我组建关系的解三角形问题仍是主流！√√√数列备考要点1.若考查一般数列，则重点考查归纳能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，抓住数列的本质就是一列数以及对应思想。2.大题仍然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和，方程思想等，难度进一步要控制。3.归纳、发现是解决数列问题的基本出发点；方程思想，求通项与求和的方法是解决数列问题的重要途径。分值

题号18题0分202011分24702分8113分30104分3495分30176分10007分87518分32209分124910分303211分94912分21602总计6966182811人题号18均分6.38难度0.53立体几何备考要点1.与球有关的空间几何体，是小题2.加强识图、画图、截面图等空间想象能力的培养！3.不能忽视通过计算得到线线成90度来说明两线垂直。4.文科不要涉及空间角和繁琐的推理证明，不要拔高也不必讲解空间向量处理问题；理科倾向于空间向量的应用，必要的逻辑推理是需要的!

对空间想象能力考查【2017卷II文18】【2018卷II文19】【2019卷II文17】分值

题号17题0分77161分135382分38183分26064分99235分60156分34337分9648分41309分222810分226511分198212分1282总计5990082811人题号17均分4.48难度0.37统计概率备考要点高中数学内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起着承上启下的作用。高考对概率统计内容的考查,主要突出考查几何概型、统计的基本知识与方法、统计的基本思想。大题偏向统计知识、数据分析处理能力的考查。由于计数原理只在理科中出现，故文科求概率只能采用列举法，因此用树状法、列表法考虑基本事件数，因此文科大题基本上会向统计(频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析等）方面转移。文科、理科尽量做到背景统一，数据的分析与处理，生活决策性问题等。【2017卷II文19】【2018卷II文18】【2019卷II文19】分值

题号19题0分180271分6672分13333分46864分6845分23436分161397分25128分87519分1852810分218611分236712分1407总计7963082811人题号19均分5.74难度0.48圆锥曲线复习建议：重视过程优化，强化运算能力树立信心，将圆锥曲线要作为高考的得分点，中等偏上的学生都可以有这种坚定信心！轨迹问题；定点定值；范围与最值；存在性问题；几何图形与代数关系的对应；关于点，直线的设法等等。

解析几何备考要点多以椭圆、圆、抛物线为背景（对抛物线降低要求）；注重几何定义，图象的对称特性，形和数的对应；加强分析、推理，不再是机械的代换、联立、硬算借助于三角形、四边形，考查对称、平分、平行、垂直、面积，角的关系等．命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开．体会：（1）两小一大，题型稳定；（2）图形复杂，数形结合；（3）增思考量，减运算量。【2017卷II文20】【2018卷II文20】【2019卷II文20】分值

题号20题0分555171分38012分17723分8384分9015分41326分9397分3948分3289分45510分2111分4712分98总计6924382811人题号20均分0.94难度0.08函数导数命题特点1.大题常考：一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数及其组合；2.小题常考：函数图象和简单性质，渗透导数的应用；3.函数导数题特点函数性质（单调性、奇偶性、周期性）、利用导数求函数单调区间、参数取值范围、最值、恒成立问题、切线方程和证明不等式，零点存在性，极值点偏移等都是热点。全国II卷题干简练，一般入口较宽，容易上手，但要彻底完成很难，解决问题的方法和途径变化多样，过程不唯一。重在考查思维方法，逻辑推理！数形结合，分类讨论，极限思想等具体方法【2017卷II文8】【2017卷II文14】D12【2018卷II文理3】B分析：奇偶性、特值法【2018卷II文12理11】分析：奇偶性、对称性、周期性C【2018卷II文13】【2018卷II理13】y=2x-2y=2x【2019卷II文6】【2019卷II文10】DC函数导数压轴题【2017卷II文21】【2018卷II文21】【2019卷II文21】分值

题号21题0分395401分61382分254693分53124分3845分2816分2227分558分129分2010分2611分1212分0总计7747182811人题号21均分1.09难度0.09【2019卷II文22】分值

题号22题0分150421分28632分161893分12124分29695分114436分427分548分3359分510分13总计5016782811人题号2223均分2.161.39难度0.220.14【2019卷II文23】分值

题号23题0分62701分9622分43293分4764分3535分9406分917分458分259分3010分19总计1354082811人题号2223均分2.161.39难度0.220.141、高考阅卷评分实行按得分点给分的评分办法，叫做“分点评分”，遇到不会做的难题，也要仔细审题，多答一步可能就能得到部分步骤分。每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件，因此，数学语言务必清楚、准确、符合科学性。考生若不注意表达的准确性和书写的规范性，常常会被扣分。例如今年的立体几何题，由于定理内容、公式记忆模糊，第（1）问证明时条件缺失，符号使用混乱（如属于符号和包含于符号混用），第（2）问求四棱锥的体积题需先确定哪个面做底面，哪条线段做高并证明后才能开始计算。但是很多考生的解答过程是不做证明直接计算，有些计算只有结果没有过程，有些还不写体积公式，直接是一串数字的乘积，这些都是扣分的原因。2、会做的题，要突出要点，过程要清晰但不啰嗦，注重通性通法优先。例如今年的概率统计题，第（1）问两个比例的表述，书写过程要干净利索，简明扼要，无需啰嗦，第（2）问首先要保证标准差的公式要写对不能错，计算步骤只写重点即可，有些考生写了一大堆，不光是显得啰嗦，而且还暴露了更多的错误。另外写错的也不要轻易划掉、涂改，显得卷面又脏又乱。阅卷监控整体感受例如今年的数列题，很多考生就是因为指数幂运算错误、对数运算错误、数列求和公式错误，三角函数题中往往是公式记错的、特殊角的三角函数值记错的导致计算失误被扣分。3、数学是最考验基础的学科，基础没打好，就很容易在细节上出现错误，丢分。对课本上的公式和概念一定要牢记，进行针对性的习题训练。如指数幂、对数、三角函数、基本不等式、数列求和等重要的公式要强化训练，达到张口就来、提笔能写的程度。4、数学思维的灵活性需要加强，要培养学生的探索钻研精神，通过一题多解，一题多变，不断地使学生增加知识面、开阔眼界见识，从而增强思维的灵活性、创新性。例如今年的解析几何体题，解法多样，思路多变，利用定义、数形结合、利用基本不等式就可以避免繁琐的列方程组计算；选做题22题的极坐标方程求解可以直接用极坐标来做（学生不熟），也可以转化为直角坐标来做，再将结果化为极坐标。再如21题的函数导数题，第（1）问中二次求导（二阶导数）来确定一阶导函数的单调性（见识），第（2）问中的证明不能陷入问题本身的误导，很多考生都是先设两个根，再证明两个根是互为倒数的，使得解答陷入僵局。关于备考做任何事，都不能打无准备之战2020年备考建议1.转变教学观念，调整备考策略（1）由“全面覆盖”转向“精简内容”高考命题要深化考试内容的改革，由考查“基础知识”转向考查“必备知识”即学习高校课程必备的知识。这就必须摒弃“全面覆盖、面面俱到、盲目备考”的习惯，大胆删减和淡化与高校课程内容无关的内容，采取“精简内容、高效复习、精准备考”的策略，坚决放弃“高耗低效”的做法。

（2）由“简单重复”转向“温故知新”复习的功能是“温故知新”。高考的起点是对考查内容的深度理解。因此，后期复习切忌“简单重复”，要在重点内容上做到深度理解，体现“温故知新”，不能以做题的数量论英雄，而是要在不同的考题中找到共同点和不同点，尤其是创新点。高效率的复习是以新带旧，即利用新知识引领旧知识的复习，利用新问题深化旧知识的理解。“新”有三个层次：拓展知识、深化理解、提升能力。2.做好阶段自查，归纳总结原因

每复习完一个单元或讲评完一套试卷后，在订正作业或试卷时，要让学生在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致可分为以下几类：（1）审题不会分析题设条件的用途，找不到解题着手点；（2）概念不清、似懂非懂；（3）概念、原理说起来知道，就是不会用，或者该到用时想不起来；（4）知识点之间的迁移和综合有问题，只知其一不知其二；（5）阅读能力差，情景看不懂；（6）公式不熟，记忆不准确，时间就不够；（7）粗心大意，问题答不全，计算也出错；（8）习惯不好，推理想当然，书写不规范。以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。3、强化定式训练，及时反馈矫正

要改变只刷题不思考的模式，学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学也不一定好，做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得