2024届河北省魏县第四中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届河北省魏县第四中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．9 D．122．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）．A． B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项4．四个数：0，，，，其中最小的数是（）A． B．0 C． D．5．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×106．如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A． B． C． D．7．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数 B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数 D．路程是常量，是的函数8．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A．128° B．118° C．72° D．62°9．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm11．解方程时，下列去括号正确的是（）A． B．C． D．12．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是().A．45° B．105° C．75° D．135°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．14．对于有理数，定义运算如下：，则________．15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．16．计算：________，________.17．如图，已知线段，点是线段上一点．且，点是线段的中点．则线段的长为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）作图题：如图，已知，线段，求作，使.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.19．（5分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动，点到达点后，再立即按原速返回点．(1)点到达点时秒，点向右运动的过程所表示的数为，点返回的过程中所表示的数为；(2)当为何值时，、两点之间的距离为2．20．（8分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．21．（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，求线段MN的长．22．（10分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：调查结果条形统计图调查结果扇形统计图（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？23．（12分）计算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．【题目详解】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故选：D．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键．2、D【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【题目详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．【题目点拨】本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．3、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【题目详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【题目点拨】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．4、A【解题分析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．【题目详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四个数中最小的是-1．故选：A．【题目点拨】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．5、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；

故选：D．【题目点拨】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．7、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【题目详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B．【题目点拨】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．8、B【解题分析】试题分析：根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．解：设这个角为x，由题意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故选B．考点：余角和补角．9、A【解题分析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.10、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【题目详解】解：根据题意画图如下：∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴；∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．11、D【分析】根据去括号法则运算即可．【题目详解】解：方程去括号得：，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．12、A【解题分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【题目详解】如图，由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案为A．【题目点拨】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【题目详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．14、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【题目详解】解：由题意可得：，，故答案为.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．15、4【解题分析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.16、-20190.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【题目详解】（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.17、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长．【题目详解】∵，∴∵点是线段的中点∴∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC满足条件．【题目详解】即为所求【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．19、（1）2；−1＋t；22−3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由时间＝路程÷速度，可求t的值，由两点距离可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解．【题目详解】（1）点P到达点B时，t＝＝2s，点Q向右运动的过程中所表示的数为−1＋t，点P返回的过程中所表示的数为1−（3t−32）＝22−3t，故答案为：2，−1＋t，22−3t；（2）当点P到点C之前，则有|（−1＋t）−（−22＋3t）|＝2，∴t＝2或8当点P返回时，则有|（22−3t）−（−1＋t）|＝2∴t＝12或12答：当t＝2s或8s或12s或12s时，P、Q两点之间的距离为2．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【题目详解】解：（1）如图所示：射线为所求；（2）如图所示：直线为所求；（3）如图所示：连接、相交于点，点为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【题目点拨】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．21、3【分析】首先根据AB=10cm，AC：BC=3：2，分别求出AC、BC的值，然后根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，分别求出BM、BN的值，进而求出线段MN的长即可．【题目详解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中点，∴BM=AB=5cm，∵点N是BC的中点，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【题目点拨】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握．22、（1）50；（2）72°；（3）见解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人数除以其百分比即可得到总人数；（2）由条形图篮球的人数除以总人数即可得到其百分比，再乘以360°即可解题；（3）由（1）中总人数减去乒乓球、篮球、足球的人数，即可解得排球人数，继而