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文档简介

1•3证明2胜者的“钥匙”证明命题的一般步骤:

回顾与思考☞(1)根据题意,画出图形；(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(3)在“证明”中写出推理过程.

依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.

实验1：

先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。

ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4例3求证：三角形三个内角的和等于180º.112ABD23C12实验2：

将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。例3求证：三角形三个内角的和等于180º.议一议：

在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）。他的想法可行吗？ABCED你有没有其他的证法？例3求证：三角形三个内角的和等于180º.已知：如图∠Ａ,∠Ｂ,∠AＣB是△ABC的三个内角.

求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠ACB=180°ABC12DE例3求证：三角形三个内角的和等于180º.∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的角，这样的角叫做该三角形的外角。思考：∠ACD与∠A、∠B有什么关系？三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.

在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120º，∠B＝15º，求∠C的度数。做一做：课内练

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