财务管理习题及答案

财务管理习题某人决定分别在、、和各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，规定计算12月31日的余额是多少？【对的答案】

12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）某公司拟租赁一间厂房，期限是，假设年利率是10%，出租方提出下列几个付款方案：（1）立刻付全部款项累计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第年末支付5万元。规定：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？【对的答案】

第一种付款方案支付款项的现值是20万元；第二种付款方案是一种递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，因此递延期是2年，等额支付的次数是7次，因此：P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，因此：P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）＝19.63（万元）由于三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，因此应当选择第二种付款方案。

3.某公司采用融资租赁的方式于1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为，到期后设备归公司全部，租赁双方商定采用的折现率为20％，计算并回答下列问题：（1）租赁双方商定采用的折现率为20％，计算每年年末等额支付的租金额；（2）租赁双方商定采用的折现率为18％，计算每年年初等额支付的租金额；（3）如果公司的资金成本为16％，阐明哪一种支付方式对公司有利。【对的答案】

（1）每年年末等额支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/4.1925＝14311.27（元）（2）每年年初等额支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝11314.35（元）（3）后付租金的现值＝14311.27×（P/A,16%,10）＝69169.23（元）先付租金的现值＝11314.35×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝63434.04（元）由于先付租金的现值不大于后付租金的现值，因此公司采用先付租金方式对公司有利。K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上全部股票的平均收益率为14%，无风险收益率为10%。该公司为减少风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其它因素不变。规定：（1）计算原证券组合的β系数；（2）判断原证券组合的收益率达成多少时，投资者才会乐意购置；（3）判断新证券组合的收益率达成多少时，投资者才会乐意购置。【对的答案】

（1）计算原证券组合的β系数βP=∑xiβi=60%×2.0+30%×1.5+10%×0.5=1.7（2）计算原证券组合的风险收益率Rp=βP×（Km-RF）=1.7×（14%-10%）=6.8%原证券组合的必要收益率＝10%＋6.8%＝16.8%只有原证券组合的收益率达成或者超出16.8%，投资者才会乐意投资。（3）计算新证券组合的β系数和风险收益率βP=∑xiβi=20%×2.0+30%×1.5+50%×0.5=1.1新证券组合的风险收益率：RP=βP×（Km-RF）=1.1×（14%-10%）=4.4%新证券组合的必要收益率＝10%＋4.4%＝14.4%只有新证券组合的收益率达成或者超出14.4%，投资者才会乐意投资某公司的财务数据以下：项

目

金额（万元）

流动资产

4000

长久资产

8000

流动负债

400

长久负债

6000

当年销售收入

4000

净利润

200

分派股利

60

留存收益

140

假设公司的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。规定：（1）预计销售收入达成5000万元，销售净利率和收益留存比率维持水平，计算需要补充多少外部资金？（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目的销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？【对的答案】

（1）

变动资产销售比例＝4000/4000＝100%变动负债销售比例＝400/4000＝10%销售净利率＝200/4000×100%＝5%留存收益比率＝140/200＝70%外部补充资金＝（5000－4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%＝725（万元）（2）

外部补充资金＝（4800-4000）×（100%-10%）－4800×6%×100%＝432（万元）

某公司拟发行8年期债券进行筹资，债券票面金额为1200元，票面利率为10%，当时市场利率为10%，计算下列两种状况下该公司债券发行价格应为多少才是适宜的。（1）单利计息，到期一次还本付息；（2）每年付息一次，到期一次还本。【对的答案】

（1）对于单利计息，到期一次还本付息债券的价格＝1200×（1+10%×8）×（P/F，10%，8）＝1007.64（元）（2）债券发行价格＝1200×10%×（P/A，10%，8）+1200×（P/F，10%，8）＝1200（元）某公司欲采购一批材料，现在正面对着A、B两家提供不同信用条件的卖方，A公司的信用条件为“3/10，n/40”，B公司的信用条件为“2/20，n/40”，请回答下面三个问题并阐明理由。（1）已知该公司现在有一投资机会，投资收益率为40%，该公司与否应享有A公司提供的现金折扣？（2）如果该公司准备放弃现金折扣，那么应选择哪家供应商；如果该公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商？【对的答案】

（1）放弃A公司现金折扣的成本＝3％/（1－3％）×360/（40－10）×100％＝37.11％由于放弃现金折扣的成本低于投资收益率，因此公司应当放弃A公司提供的现金折扣。（2）放弃B公司现金折扣的成本＝2％/（1－2％）×360/（40－20）×100％＝36.73％由于37.11％>36.73％，因此如果公司打算享有现金折扣则应当选择A公司；如果公司打算放弃现金折扣则应当选择B公司。某公司发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，后来各年增加2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上全部股票的平均收益率为12％，风险溢价为4％。规定：根据上述资料使用资本资产定价模型计算普通股的资金成本。【对的答案】资本资产定价模型：普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％某公司年初发行债券，面值为1000元，期，票面利率为8％，每年年末付息一次，到期还本。若预计发行时市场利率为9％，债券发行费用为发行额的0.5％，该公司合用的所得税率为30％，则该债券的资金成本为多少？对的答案：债券发行价格＝1000×8%×（P/A，9%，10）+1000×（P/F，9%，10）

＝80×6.4177＋1000×0.4224

＝935.82（元）债券的资金成本＝1000×8％×（1－30％）/[935.82×（1－0.5％）]×100％＝6.01％

某公司只生产和销售甲产品，该公司的固定成本为15000元，单位变动成本为4元。假定该公司该产品销售量为10000件，每件售价为8元，销售收入相比于增加了15%。规定：（1）计算的经营杠杆系数。（2）计算的息税前利润增加率。（3）假定公司发生负债利息及融资租赁租金累计5000元，公司所得税税率40％，计算的财务杠杆和复合杠杆系数。【对的答案】

（1）的经营杠杆系数=40000÷25000=1.6（2）的息税前利润增加率=1.6×15%=24%（3）的财务杠杆系数=25000/[25000-5000]=1.25的复合杠杆系数=1.6×1.25=2某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元（每年负担利息30万元），普通股资本600万元（发行普通股12万股，每股面值50元），公司所得税税率为30%。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有两个个：一是全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元；二是全部按面值发行债券：债券利率为10%；规定：假设扩大业务后的息税前利润为300万元，拟定公司应当采用哪种筹资方式（不考虑风险）。【对的答案】

（1）普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12EBIT＝120（万元）公司应当选择债券筹资方式。某公司原资金构造以下表所示：筹资方式

金额（万元）

债券（年利率8%）

3000

普通股（每股面值1元，发行价12元，共500万股）

6000

累计

9000

现在普通股的每股市价为12元，预期第一年的股利为1.5元，后来每年以固定的增加率3%增加，债券和股票的筹资费用率均为2%，公司合用的所得税税率为30%，求公司的加权平均资金成本。【对的答案】

公司的加权平均资金成本：债务资金成本＝8％×（1－30％）/98%＝5.71％普通股资金成本＝1.5/12×98％＋3％＝15.76％加权平均资金成本＝3000/9000×5.71％＋6000/9000×15.76％＝12.46％某公司计划进行某项投资活动，有甲方案的资料以下：甲方案原始投资150万，其中固定资产投资100万，流动资金投资50万，全部资金于建设起点一次投入，建设期为0，经营期为5年，到期净残值收入5万，预计投产后年营业收入90万，年总成本60万。所得税率假设30%。规定：（1）计算甲方案各年的净现金流量；（2）计算甲方案涉及建设期的投资回期；（3）该公司所在行业的基准折现率为10%，计算甲方案的净现值；（4）计算甲方案的现值指数（5）计算甲方案的内含酬劳率【对的答案】

（1）甲方案各年的净现金流量折旧=（100-5）/5=19（万元）NCF0=–150（万元）NCF1～4=（90–60）×（1-30%）＋19=40（万元）

NCF5=40＋55=95（万元）（2）甲方案涉及建设期的静态投资回收期=150/40=3.75（年）（3）甲方案的净现值=40×（P/A，10%，4）＋95×（P/F，10%，5）–150=35.78（万元）某公司发行公司债券，面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年。已知市场利率为8%。规定计算并回答下列问题：（1）债券为按年付息、到期还本，发行价格为1020元，投资者与否乐意购置？（2）债券为单利计息、到期一次还本付息债券，发行价格为1010元，投资者与否乐意购置？（3）债券为贴现债券，到期偿还本金，发行价为700元，投资者与否乐意购置？对的答案：（1）债券价值＝1000×10%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝100×3.9927＋1000×0.6806

＝1079.87（元）由于债券的价值高于债券的发行价格，因此投资者会购置该债券。（2）债券价值＝1000×（1＋5×10％）×（P/F，8%，5）

＝1500×0.6806

＝1020.9（元）由于债券的价值高于债券的发行价格，因此投资者会购置该债券。（3）债券价值＝1000×（P/F，8%，5）＝1000×0.6806＝680.6（元）由于债券的价值低于债券的发行价格，因此投资者不会购置该债券。甲公司以1020元的价格购入债券A，债券A是9月1日发行的，5年期债券，其面值为1000元，票面利率为8%。请分别回答下列问题：（1）如果该债券每年8月31日付息，计算该债券的本期收益率；（2）如果该债券到期一次还本付息，甲公司于5月1购入债券于11月1日以1060元的价格卖掉，计算该债券的持有期收益率；（3）如果该债券每年8月31日付息，甲公司于9月1日购入该债券并持有至到期，计算该债券的到期收益率。i＝6%

i＝7%

i＝8%

i＝9%

（P/A,i,2）

1.8334

1.8080

1.7833

1.7591

（P/F,i,2）

0.8900

0.8734

0.8573

0.8417

对的答案：（1）本期收益率＝（1000×8%/1020）×100%＝7.84%（2）持有期收益率＝[（1060－1020）/（1020×0.5）]×100%＝7.84%（3）1020＝1000×8%×（P/A，i，2）＋1000×（P/F，i，2）通过测试得知：当i＝7%时，1000×8%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝1018.04当i＝6%时，1000×8%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1036.67用内插法计算可知：（7%－i）/（7%－6%）＝（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）i＝7%－（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）×（8%－7%）＝6.89%即到期收益利率为6.89%

ABC公司计划进行长久股票投资，公司管理层从股票市场上选择了两种股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC公司只准备投资一家公司股票。已知甲公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.2元，预计后来每年以5%的增加率增加。乙公司股票现行市价为每股8元，每年发放的固定股利为每股0.6元。ABC公司所规定的投资必要酬劳率为8%。规定：（1）运用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值并为该公司作出股票投资决策。（2）计算如果该公司按照现在的市价购入（1）中选择的股票的持有期收益率。对的答案：（1）甲公司股票的股利预计每年均以5%的增加率增加，上年每股股利为0.2元，投资者规定必要酬劳率为8%，代入长久持有、股利固定增加的股票估价模型。V（甲）＝0.2×（1＋5%）/（8%-5%）＝7（