2024届新高考一轮复习湘教版 函数的图象 课件（36张）

【课标标准】

1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题.2.掌握图象的作法：描点法和图象变换.3.会运用函数图象研究函数的性质．必备知识·夯实双基知识梳理1.利用描点法作函数图象的步骤2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换：f(x－a)f(x)＋b(2)伸缩变换：f(ωx)Af(x)

－f(x)f(－x)－f(－x)(4)翻折变换：f(|x|)|f(x)|[常用结论]1．记住几个重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．2．图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换．3．图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行．夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(

)(2)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(

)(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图象相同．(

)(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(

)×××√

答案：C解析：其图象是由y＝x2图象中x<0的部分和y＝x－1图象中x≥0的部分组成．故选C.3．(教材改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，则与以上事件吻合最好的图象是(

)答案：C解析：与学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，后段比前段下降得快．故选C.

答案：B

5．(易错)若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．(0，＋∞)解析：在同一直角坐标系中，画出函数y＝|x|和函数y＝－x＋a的图象如图，可知当a>0时，两函数有且只有一个交点，即|x|＝a－x只有一个解．关键能力·题型突破

(2)y＝|log2(x＋1)|；解析：作出y＝log2x的图象，将此图象向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象，再保留其y≥0部分，加上其y＜0的部分关于x轴的对称部分，即得y＝|log2(x＋1)|的图象(图2)．

题后师说图象变换应掌握的两点(1)熟练掌握几种基本初等函数的图象．(2)由某个基本初等函数的图象平移、翻折、对称和伸缩变换时，一定注意变换顺序．巩固训练1作出下列函数的图象：(1)y＝2x＋1－1；解析：将y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位得到y＝2x＋1－1的图象，如图所示．巩固训练1作出下列函数的图象：(2)y＝x2－|x|－2.

答案：A

答案：A

解析：(2)由图象，x→0，y→0；x→＋∞，y→＋∞.对于B，x→＋∞，y→0.所以不符合图象；对于C，x→0，x>0，y→－∞.所以不符合图象；对于D，x→＋∞，y→0.所以不符合图象，最后可以确定只有A符合题意，故选A.题后师说辨识函数图象的四种策略巩固训练2(1)函数y＝ln(ex＋e－x)的图象大致是(

)答案：A解析：(1)由x＝0时y＝ln2，排除B，C；又ex＋e－x≥2，当且仅当x＝0时等号成立，故ln(ex＋e－x)≥ln2，排除D.故选A.

答案：C

题型三函数图象的应用角度一

研究函数的性质例3已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(

)A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)答案：C

题后师说利用图象研究函数性质问题的思路

答案：D

角度二

解不等式例4已知函数y＝f(x)的图象是如图所示的折线ACB，且函数g(x)＝log2(x＋1)，则不等式f(x)≥g(x)的解集是(

)A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}答案：C解析：由已知f(x)的图象，在此坐标系作出y＝log2(x＋1)的图象，如图满足不等式f(x)≥log2(x＋1)的x范围是－1＜