四年级下册平均数教案

平均数教学目标：1、结合具体情景，引导学生在具体情境中经历探索，思考，交流等数学活动，结合解决问题的过程，了解平均数的意义，掌握平均数的基本特征。2、通过实践操作，感受平均数的代表性、敏感性、区间性、虚拟性等特性。3、通过比较判断、描述分析、合理预测，感受平均数的统计价值，提高数据分析的素养。教学过程：师：上周，四一和四二班举行了小小运动会，瞧，他们正在踢毽子比赛呢，我们一起来欣赏（视频展示），比赛结束了，这是其中两个组的成绩。小裁判们，仔细观察，你会把优胜奖颁给哪个小组呢？说说你的理由。生：第二组，总计更多。师：还有不同意见的吗？生：不知道人数的多少，没法比较。生：按平均数分师：敢于提出自己的想法，真不错！老师也觉得，有这个可能啊！让我们一起来看，这是两个组的实际人数，果然，第二组要比第一组（多一人），那现在，你还会把优胜奖颁给第二组吗？师：人数不同，所以比总数就（不公平）。李老师也在思考，既然比总数不公平，我们来比每组数中的最高成绩，瞧，第一组的最高成绩是（10），第二组的最高成绩是（11），那老师现在把优胜奖颁给第二组，公平吗？师：最高成绩只代表谁的水平呀？（一个人的）师：个人的水平能代表一个组的整体水平吗？师：那到底应该怎样比才公平呢？生：算平均数。（说具体点）师：也就是比较两个组，平均每人踢的个数。师：这种比法公平吗？今天我们就来一起研究研究。师：咱们先来帮第一组，求一求平均每人踢的个数。师：不忙着算平均数，你来估一估，可能是几呀？来，大胆估！师：好，估完了，请同学们拿出学习任务单，老师想请一位同学大声准确地读出活动要求，谁来读？一：先移一移，分一分，画一画。二：完成后再与同桌交流自己的想法。师：你们听清楚活动要求了吗？那就开始动手吧！

师：老师想请一组的同学来到黑板上展示你们的做法。你来说，他来摆。师：你们听清楚了吗？你们这一组不仅表达的很清楚，而且配合的也很默契，同学们，把掌声送给他们！那其他小组和他们的移法是一样的吗？

师：我们通过课件再来看一看，我们刚刚通过把多的移给（少的），使得每人踢的个数（一样多），这样我们一眼就看出了，第一组平均每人踢了几个？（8个），谁能给这种移法起一个名字吗？生：移多补少。非常形象！师：同学们仔细观察，在刚刚移动的过程中，它们的什么没有变？生：总数没变，还是32个师：移完后什么变了呢？生：每人的踢毽数变了，变得一样多。师：观察得真仔细。现在，每人的踢毽数变得一样多了，是几个（八个），那这里的八个，是不是实际每人踢的个数？是真的吗？师：不是真的，那这个数就是一个虚拟的数，在数学上，我们把这个同样多的数，就叫做这一组中数据的平均数，这也是我们今天要认识的新朋友。（板贴，平均数）师：除了移一移，分一分，你还有什么办法来求平均数呢？

师：多有想法的孩子呀！那也就是通过计算找到它。（怎么计算？说清楚）

师：来吧，请同学们在学习任务单背面，求一求第二组的平均数。

师：同学们，现在有结果了吗？谁来说说你列的算式？板书9+7+6+10=32，其他同学和他列的算式是一样的吗？师：我们结合课件一起来看，先把这几个数合起来，也就是我们算式当中求出来的（35），是五个人踢毽子的（总数），那这个5呢？（是五个人），也就是要平均分成五份，也就是说，总份数是五，最后每人踢得的毽子的数量同样多，这样我们就求出了第二组的平均数，是几？（7）师：所以呀，平均数还可以用总数除以总份数来表示。数学家能总结的，你们也可以！师：诶，你们发现了吗？第二组当中谁踢的个数，正好就是七个呀？师：那这个7和我们平均数的7所表示的含义是一样的吗？

生：吴皓宇的7是他自己踢的，而现在的7是代表第二组整体水平的

师：刚刚我们求第一组的平均数，用的是什么方法？（移多补少）求第二组的平均数，我们用的是（先合后分）的方法，通过刚才的观察、操作、计算，我们已经得出了两个组的平均数，现在，你能一眼看出哪个组的成绩更好吗？生：因为第一组的平均数更大。

师：如果老师让你用一个数来代表第一组的整体水平，你会用几？第二组呢？师：看来呀，平均数的作用可真大！他还能代表这一组数据的整体水平呢！所以比较人数不相等的两个组谁的成绩成绩更好，应该用平均数来比较，这样更加公平。

师：接下来，请同学们仔细观察统计图，第一组的平均数可能是11吗？那第一组的数据可能是5吗？师：我们一起来看，第一组的最大值是（10）最小值是（6），平均数是8，谁能说一说平均数的范围在哪？师：原来平均数在最大数和最小数之间，比最小的数大，比最大的数小，平均数的家是有范围的。师：同学们都是小侦探，通过观察，有了这样了不起的发现！

师：体育比赛要有不服输的精神，第二组的同学输了，心里可不服气了，他们说呀，明明最高的成绩都在我们第二组呢，为什么第二组的整体水平却不高呢？你能帮第二组的同学分析分析吗？师：他们当中有一个人只踢了四个，是谁呀？让我们看看张逸凡是谁吧！师：你们觉得张逸凡的水平怎么样？是的，张逸凡这次的表现有点糟糕，给第二组的同学拖了后腿，那你们愿意再给张逸凡一次机会吗？师：你们可真大度，请你们猜一猜，张逸凡至少踢几个才能帮第二组反败为胜呢？还有谁想猜？师：那张逸凡到底踢几个才能获胜呢？我们一起来验证一下吧！师：如果张逸凡踢了6个，平均数变成了7.4，跟第一组比一比，获胜了吗？如果张逸凡踢了9个，平均数变成了8.和第一组一样多，看来第二组要获胜，张逸还要踢加油啊！你们能给张逸凡在心里加个油吗？张逸凡一鼓作气踢了10个，平均数变成了8.2，超过了第一组。师：现在我们第二组就获胜了，那通过张逸凡踢的个数的变化，你又发现了什么？

生：张逸凡踢的越多，平均数就越大，现在的平均数是一个小数。

师：张逸凡踢的个数增加了，第二组的平均数就（变大了），所以，第二组的整体水平就（提高了）。那如果改变其他同学踢的个数，平均数还会发生变化吗？你猜一猜？师：谁想来试一试？你想改变谁踢的个数？

师：他让的个数变成了，的个数变小了，平均数会怎么变？（降低）真的吗？我们来看一看。师：瞧，来了一个大数，平均数就跟着变大，来了一个小数，平均数就跟着变小，看来平均数虽然具有代表性，可是它也很脆弱啊，会随着任何一个数的改变而发生变化。我们把平均数的这种特性叫敏感性。

师：昨天老师让你们找一找生活中的平均数，你们找到了吗？谁来说一说？

生：数学成绩的平均分是一个平均数。师：如果老师想要提高平均分，谁有什么好办法？

生：上课好好听讲。老师相信，你们可以做到！

师：还在哪遇到过平均数吗？

生：做核酸的平均次数，

师：平均数在我们的生活中无处不在，李老师也找到几个，我们一起来看。

师：这是我们年级举办的系鞋带比赛，四二班的张小艺得了第一名，这是张小艺的得分情况，你能帮评委老师算一算张小艺的平均分吗？生黑板板演师：其他学生在草稿本上算一算。数字有点大，同学们计算时要细心一点。师：你们算完了吗？你们算的和他的一样吗？你们的计算能力可真棒！师：可是呀，老师算的平均分并不是93分。这是怎么回事呢？师：看看我是怎么算的？你发现了什么？生：去掉了一个最高分和最低分。师：确实如此，我们在制定比赛规则的时候，为了公平起见，通常会去掉一个最高分和最低分，然后再去求他的平均分。

师：夏天快要到了，游泳是一个不错的解暑方法。（视频）师：同学们，小亮下水会有危险吗？生：可能会有危险，因为这个平均水深不是真正的水深。师：你认同他的说法吗？生：平均水深是120不代表最深的地方就是120，也不代表最浅的地方就是120。代表的是整体情况师：是的，如果小亮贸然下水，就会有危险了，为了让大家了解的更加清楚，老师找到了一张很珍贵的照片，你们瞧，小亮会有危险吗？生：最高水深是两米，小亮游到这个地方就会有危险了！师：同学们，你会对小亮说些什么呢？

师：看来呀，你们已经学会了用今天的知识来解决生活中的问题！

师：同学们，有没有觉得去年的夏天特别的炎热？这是什么原因呢？