（新插图）人教版四年级上册数学 阶段素养提升练( 7 ) 知识点梳理课件

第5单元平行四边形和梯形阶段素养提升练(7)1．填空。(每空2分，共22分)(1)折叠伸缩门运用了平行四边形(

)的特性。不稳定点评：平行四边形容易变形，具有不稳定性，折叠伸缩门运用了平行四边形的不稳定性。(2)①平行四边形ABCD的周长是(

)分米。360点评：周长是(100＋80)×2＝360(分米)。②BC边上的高是(

)分米，DC边上的高是(

)分米。60点评：平行四边形的底和高是一一对应的，BC边上的高是60分米，DC边上的高是48分米。48(3)如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了(

)形或(

)形。长方点评：四个角都是90°的平行四边形是长方形或正方形。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方(4)天天用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边长是(

)厘米。5点评：平行四边形的周长除以2就是两条邻边之和，减去其中一条边的长度就是另一条边的长度，即40÷2－15＝5(厘米)。(5)一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长3厘米，

这个梯形就变成了正方形，这个梯形的下底是

(

)厘米，高是(

)厘米。7点评：根据题意，延长后的上底是4＋3＝7(厘米)，说明这个正方形的边长是7厘米，那么这个梯形的下底和高都是7厘米。7(6)一个等腰梯形的周长是20厘米，上底和下底分别是3厘米、5厘米，每条腰长(

)厘米。6点评：等腰梯形的两腰相等，用周长减去上底和下底就是2条腰长，再除以2就是梯形的腰长，即(20－3－5)÷2＝6(厘米)。(7)如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，已知等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米，下底长9厘米。这个平行四边形的周长是(

)厘米。30点评：观察题图可发现等腰梯形的周长加上三角形的上面的边长就是这个平行四边形的周长，即25＋(9－4)＝30(厘米)。2．选择。(每题3分，共21分)(1)如图，平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，它的周长(

)。A．小于14厘米

B．等于14厘米C．大于14厘米C点评：平行四边形的高为3厘米，则斜边的长度大于3厘米，所以平行四边形的周长大于(4＋3)×2＝14(厘米)。(2)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长与原长方形的周长相比，(

)。A．变大了

B．变小了

C．不变C点评：长方形框架拉成平行四边形后只改变了形状，四条边的长度不变，所以周长不变。(3)在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分成两个完全一样的(

)。A．平行四边形B．三角形C．梯形C点评：等腰梯形的上底和下底的中点的连线可将这个等腰梯形分成两个完全一样的梯形。(4)从平行四边形的一条边上的一点(非顶点)到对边可以引(

)条垂线。A．1 B．2 C．无数A点评：在同一平面内，过直线外一点，只能画一条已知直线的垂线。(5)把一张平行四边形的彩纸剪一刀，不可能出现的是(

)。A．一个梯形和一个三角形B．两个梯形C．一个三角形和一个平行四边形C点评：平行四边形彩纸剪掉一个平行四边形后，剩余部分还是平行四边形，不是三角形。(6)在平行四边形中，一个角是钝角，与这个角相对的角是(

)。A．锐角 B．直角

C．钝角C点评：平行四边形的对角相等，所以一个角是钝角，与这个角相对的角也是钝角。(7)下面的说法中，错误的是(

)。A．正方形相邻的两条边互相垂直B．在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直C．长方形是特殊的平行四边形D．任意一个四边形的四个内角的度数和都是360°B点评：在同一平面内的两条直线不是平行就是相交，选项B说法错误。3．数一数。(共10分)(1)左下图中有(

)个平行四边形，有(

)个梯形。(4分)(2)右上图中有(

)个三角形，(

)个平行四边形，(

)个梯形。(6分)39696点评：先将基本图形编号，再组合，最后进行分类，数出各种图形有多少个，注意不重复、不遗漏。4．画一画。(共18分)(1)在下面的方格纸上按要求画图。(每个小方格的边长是1厘米)(12分)①画一个高为4厘米的平行四边形。②增加一个点D并连线，使四边形ABCD为一个等腰梯形。③在①中所画的平行四边形中画一条线段，把平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。(①③画法不唯一)点评：①②根据平行四边形和等腰梯形的特征画图即可。③从平行四边形的一个顶点向对边作垂线即可把这个平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。(2)把下面的图形改成平行四边形。(6分)(改法不唯一)点评：观察题图可以发现，这个四边形一组对边平行但长度不相等，另一组对边不平行，修改的时候要根据平行四边形两组对边平行且相等的特征来修改。5．解决问题。(共29分)(1)如图，为了促进农村经济的发展，幸福村和希望村要各挖一条水渠与小河相通。要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。(6分)点评：分别过幸福村和希望村画离村子最近河边的垂直线段，就是最短的挖水渠路线。(2)育红小学有一个等腰梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长10米，上底到下底的距离是4米，一条腰长5米。如果在花坛四周围上护栏，那么护栏长多少米？(7分)4＋10＋5×2＝24(米)答：护栏长24米。点评：求护栏的长度，即求该梯形花坛的周长。梯形的周长等于上底、下底及两腰的长度之和。(3)花坛中心有一个等腰梯形喷水池，周长是85m，喷水池的上底长20m，下底长35m，那么喷水池腰长多少米？(8分)(85－20－35)÷2＝15(m)答：喷水池腰长15m。点评：等腰梯形两腰相等，周长减去上底和下底就是两腰的长度，再除以2即可求出喷水池腰长。(4)将一个长为40cm的长方形沿对角线(两个对角顶点的连线)剪开，然后拼成一个平行四边形，其周长是194cm。这个平行四边形4条边的长分别是多少厘米？(8分)194÷2－40＝57(cm)答：这个平行四边形4条边的长分别是57cm、40cm、57cm、40cm。点评：拼成的平行四边形周长是194cm，底边的长度就是原长方形的长，这个平行四边形一组邻边的和是194÷2＝97(cm)，则另一条边的长度为97－40＝57(cm)。第6单元除数是两位数的除法阶段素养提升练(8)1．填空。(每空1分，共19分)(1)在里填上“＞”“＜”或“＝”。49×4200

59×318057×7380 85×5420点评：算出得数进行比较即可。第1、2小题也可以估算，看成最接近的整十数后，估大与右边的数相等，所以右边的数大。＜＜＞＞(2)(

)里最大能填几？40×(

)＜91

50×(

)＜16463×(

)＜358 78×(

)＜625点评：如：40×(

)<91，40×2＝80，40×3＝120，80<91<120，所以括号里最大能填2，同理可得其他。2358(3)在

÷50＝6……中，余数最大是(

)，此时被除数是(

)。点评：除数是50，余数小于除数，所以余数最大是49；被除数＝商×除数＋余数，此时被除数是6×50＋49＝349。49349(4)下面的竖式中，把除数“58”估成“60”后试商，商

(

)(填“偏大”或“偏小”)，调商后，正确的余数是(

)。偏小1点评：余数是59，余数比除数大，商偏小，需要调大。商增加1后，余数减少58，正确的余数是59－58＝1。(5)要使

4÷58的商是一位数，且没有余数，这个三位数应是(

)。点评：与8相乘个位是4的有3×8＝24，8×8＝64。商是3时，被除数是3×58＝174；商是8时，被除数是8×58＝464。174或464(6)在(

)里填上适当的数。(

)÷23＝7……15480÷(

)＝8……24点评：被除数＝商×除数＋余数，23×7＋15＝176；除数＝(被除数－余数)÷商，(480－24)÷8＝57。17657(7)爷爷家的苹果园收获了228千克苹果，如果每32千克装一筐，可以装满(

)筐，还剩(

)千克。点评：根据题意用除法计算，228÷32＝7(筐)……4(千克)，即可以装满7筐，还剩4千克。74(8)在一道商是一位数的除法算式中，除数是68，用5试商时，余数正好和除数相等，正确的商应该是

(

)。点评：根据题意可知商增加1正好除尽，没有余数，所以正确的商是5＋1＝6。6(9)一个汽车加工厂加工一批汽车，计划每天加工24辆，12天完成。实际每天加工48辆，实际(

)天可以完成。点评：先求出这批汽车的总数，再用汽车总数除以每天加工汽车的数量，求得加工的天数，即24×12÷48＝6(天)。62．选择。(每题3分，共18分)(1)试商时，如果余数与除数相等，应该把商(

)。A．调大B．调小C．不变A点评：试商时，如果余数与除数相等，说明初商小了，要调大。(2)如图，龙龙的除法竖式算不下去了，他应该(

)。A．将商调大

B．将商调小C．用161减159B点评：商7后，7与除数的乘积是161，比被除数大，这说明初商大了，要调小。(3)计算603÷67时，如果把67看作70来试商，得到的商容易(

)。A．偏大

B．偏小

C．无法确定B点评：用“五入”法试商，得到的商容易偏小。(4)一道除数是58，商是一位数的除法算式题，商6后，余数正好和除数相等，把商改成7，余数一定是(

)。A．58 B．0 C．8B点评：根据题意可知，把商改成7就正好除尽，没有余数，所以余数一定是0。(5)下列除法算式中，商5的是(

)。A．30÷38

B．32÷69C．42÷84C点评：30的最高位与除数的最高位都是3，商＞5；32的前两位比除数69的一半还要小，商＜5；42的前两位是除数的一半，商是5。(6)【新考法】典典家距离学校650米，他每分钟走78米，他放学回家需要走多少分钟？竖式中虚线所圈的这一步计算的是(

)。A．典典8分钟走的路程B．典典9分钟走的路程C．典典放学回家走的路程A点评：虚线所圈的部分表示8×78＝624(米)，即典典8分钟走的路程。3．计算。(共28分)(1)直接写出得数。(8分)90÷30＝

210÷70＝360÷60＝ 720÷80＝450÷50＝ 540÷90＝280÷40＝ 180÷20＝3点评：用想乘法算除法进行计算。3699679(2)下面的计算对吗？若不对，请改正。(8分)点评：第1小题，应该是用商与除数82相乘，而不是和80相乘；第2小题，商6与除数相乘后，所得的余数比除数大，商小了，需调大再计算。(3)列竖式计算。(12分)294÷42＝ 504÷68＝77……28207÷34＝ 437÷56＝6……37……45点评：先选择正确的方法试商，再按照笔算除法的计算方法计算。4．解决问题。(共35分)(1)某果园今年获得了大丰收，收获了360箱苹果和255箱梨。若一辆卡车每次能运70箱，则这辆卡车至少要多少次才能全部运完？(8分)360＋255＝615(箱)615÷70＝8(次)……55(箱)

8＋1＝9(次)答：这辆卡车至少要9次才能全部运完。点评：把苹果的箱数和梨的箱数相加求出收获的总箱数，要求至少要多少次才能全部运完，就是求总箱数里有多少个70，通过计算发现有余数，那么余下的箱数需要再运1次，所以最后要加1次才能保证全部运完。(2)天津之眼摩天轮外挂48个座舱，可同时供384人观光。每个座舱可乘坐的人数相同，典典和8名同学一起去坐这个摩天轮，他们能坐到同一个座舱里吗？(8分)384÷48＝8(人)

8＋1＝9(人)

9>8答：他们不能坐到同一个座舱里。点评：根据题意求一个座舱里可以坐多少人，用除法计算。典典和8名同学一共有9人，与一个座舱可乘坐的人数相比较即可