二元一次方程组的数学传统文化

..WordWord资料8.3 二元一次方程组的数学传统文化省贞丰县其次中学 吴秀洪一、教学容和容解析容年级下册数学第八章第3节第2课时实际问题与二元一次方程组 数学传统文化容解析〔如不等式、函数等〕解决实际问题具有很强的示作用。本节课的争论的是“鸡兔同笼”问题，生活是数学的源泉，引导学生把学到的古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生开放争论，从多角度思考，把握解决问题的方法，同时在教学中渗透中华优秀传统文化。1500足法”解答思路是这样的：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这一思路颖而惊奇，也令古今中外数到先进的数学思想和方法，无不令他们叹服。二、目标和目标解析目标会依据题意列出二元一次方程组解简洁的实际问题。了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。目标解析想。达成目标〔2〕的标志:通过“鸡兔同笼”的问题，解决实际生活中的问题，把数学史与数学三、教学问题诊断分析同时优秀的传统文化得到传播。三、教学问题诊断分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培育学生规律推理“鸡兔同笼”原题进展介绍，由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进展探解决问题的方法。四、教学重、难点难点：在解决问题的过程中培育学生的规律推理力量。五、教学预备：多媒体课件、导学案、直尺六、教学过程创设情景 问题：师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多前，书中记载着这样一道知名的数学趣题〔课件出示《子算经》中的原题有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？〔同学小组沟通然后答复〕师生：〔课件出示〕笼子3594少只？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要争论的问题。设计意图垫。2．实例分析2．实例分析722兴趣课堂气氛〕〔要敢想，要敢猜〕师：〔课件出示表格〕鸡76543210兔01234567脚1416182022242628702261样？〔还少；假设把兔的只数再增加1什么了？〔看来大家都有一双擅长觉察的眼睛，聪明的你应当有所觉察规律了〕〔大家一起完成〕在鸡和兔的总只数不变的状况下，每增加1只兔、1只鸡，脚的总只数增加21只兔，增加122生：34法怎样？方法很有必要。师：这位同学帮教师提出了一个很好的问题〔们又该们么办呢？〔引出的问题〕通过列表法，让学生查找这道鸡免同笼的答案，增加学生的自信念，鼓励他们自主探究数学问题的动力。2：35个头，从下面数有94师：题目中哪些是量，哪些是未知量？有几个等量关系？个等量关系。引导学生觉察未知数和等量关系，运用二元一次方程组解决师：如何解决这个问题呢？生：学生依据觉察的等量关系，建立方程组：设鸡有x只，兔有y〔设未知数带单位〕依据题意，xy35得：2x4y94x23解之得：y122312WordWord资料.师：列一元一次方程能解决这个问题吗？师生：学生体会列方程组比列一元一次方程简洁〔教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组更为简洁〕师：请你解这个方程组，并沟通一下你是如何解这个方程组的〔教师点评，引导学生比照觉察方法的简捷性〕让学生生疏到，由实际问题列出的方程组，再解决方程组问题。师生共同回忆解决的过程，教师提问：在列方程组之前我们先做了哪些工作？列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？知数和列出方程组，并用下面的框图说明列方程组解决实际问题的一般步骤：设计意图：引导学生总结运用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程3．目标检测3．目标检测..WordWord资料121.乙组完成探检测2，同学们可以先小组争论，然后选派一个代表到黑板上书写。〔教师在同学中间走动观看书写状况〕1今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之”意思是：同样时间段，走10060100的人走多少步才能追上走路慢的人?发散学生思维，高效利用拓展资源，进一步稳固了所学学问，拓宽了视野。〔学生小组沟通完成〔如何读懂题〕生乙：黑板上完成书写，学生评判，教师点评。分析:x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y则：xy100x

100y60x250解之得：y1502501002《子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，缺乏一尺。木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根长木，绳4.51生丙：黑板上完成书写，教师点评。分析:xyyx4.5112

yx1x6.5解之得：y116.511调书写的格式，依据步骤完成。设计意图：出示古典名题,一方面准时稳固用方程组解决实际问题的过程,另思想4.课堂总结4.课堂总结让学生自己归纳和总结，然后教师补充〕这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方