小学数学-最大公因数与最小公倍数应用练习教学设计学情分析教材分析课后反思

最大公因数与最小公倍数应用练习教学设计教学目标知识与能力：1.通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。2.运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力。过程与方法：使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。情感、态度与价值观：通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。重点、难点重点：使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。难点：正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入（小组热身）今天我给三个小组送分，机会难得，分数小数互化。大家认真听是否有错误。最高加3分————我是XX组，我们准备好了！————好开始！三组评比完小组依次加分二、专题复习期中考试中同学们对于什么时候用最大公因数、还是用最小公倍数解决生活中实际问题，有些困难，这节课我们一起来研究这个难点。1.五一班可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。这个班的学生至少有多少人？（1）读题（2）关键词选什么求它是什么单个学生上台讲或抽签（若都会）抽到差生可指名帮问题：这个班还有可能多少人？2.五二班有42人，五三有48人，如果没人班都分成人数相等的小组，每组最多能有多少人？（1）读题（2）关键词选什么求它是什么3.①长20cm，宽12cm，剪成边长相等的小正方形而没有剩余，那么小正方形边长最长是多少厘米？②长20cm，宽12cm，拼成一个大正方形，大正方形边长最短是多少厘米？先读题，第二题解题思路是否跟第一题一样？下面小组之间互相说说解题思路，组长做好分工（记录、汇报），组员认真倾听发言，将过程记录下来，并思考什么时候用最大公因数？什么时候用最小公倍数？计时5分钟，下面开始吧！规定时间内完成的小组加分。小组上台汇报（破冰语）————我是XX组，我们准备好了，可以开始了吗？————可以————请问大家还有什么疑问吗？————请为我们评价打分。谢谢大家。两组汇报①题目怎样解决②什么时候用最大公因数，什么时候最小公倍数？4.通过刚才两组题目，两组汇报，什么时候用最大公因数，什么时候用最小公倍数，大家应该有点感觉了吧？最大、多、长用最大公因数；最少、小、至少用最小公倍数设计意图：本环节为提升练习。学生通过分类和比较进行观察与思考，什么问题用最大公因数，什么问题用最小公倍数，并对知识进行总结和提升。三、辨析练习1.下午放学了，两人分别要搭3路和5路公交车回家。3路：每隔5分钟发车一次。5路：每隔6分钟发车一次。3路和5路的起点站都在这儿。它们刚才同时发的车。这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?读题，关键词中有至少，用短除法求出5和6的最小公倍数是30，所以至少过30分钟两路车才能第二次同时出发。还有什么问题类似这道题？图书馆问题：我2天去一次，你3天去一次，至少多少天可相遇？浇花问题：小盆3天浇一次，大盆5天浇一次，至少多少天可同时浇水？2.辨析二（1）把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数量的小朋友，最多可以分给几个小朋友？每人分到几块橡皮几只铅笔？关键词：最多所以用最大公因数求最大公因数就是小朋友数量32÷小朋友数量用36朵红花和24朵黄花扎成花束，若每束花的构成相同，最多可以扎成多少束？每束花里有几朵红花，有几朵黄花？犹如上面的题目橡皮相当于红花铅笔相当于黄花花束相当于小朋友3.辨析三看来大家的感觉挺对，没有难住大家，我们继续挑战！把长120厘米，宽80厘米的铁板，裁成面积相等的正方形而且没有剩余，最少可以裁成多少块？裁？最少？这些关键词用最小公倍数？小组讨论小组汇报展示4.总结：并不能只看最少、最多、最长这些字眼，还要具体问题具体分析。（1）有（分）、（切割）、（剪）、（裁）还有分组问题、分东西等问题，一般给几个较大的数，求较小的数，就用最大公因数解题。（2）当题目问（至少……），（最少在几天、分钟等单位后，会过多久再一次（也可换成碰到）或是（下次碰到是什么时候）之类，一般用最小公倍数解题。设计意图：本环节一方面从生活中收集素材，创设常见的生活情境，让学生学以致用；另一方面组织学生分析实际问题，抽象出简单的数学模型，并帮助学生总结方法。学生不是单纯地进行解题练习，而是在学会解决问题的方法。四、拓展改语句相信大家对两个数问题的总结，三个数也难不住大家！一篮鸡蛋，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正好数完。篮中至少有多少个鸡蛋？一篮鸡蛋，3个3个地数剩1个，4个4个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。篮中至少有多少个鸡蛋？一篮鸡蛋，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数也剩4个。篮中至少有多少个鸡蛋？分析:2题中剩一个即多1个。3题中剩2个、剩3个、剩4个即少1个。五、评测练习1.有两根铁丝，一根长8米，另一根长12米。要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段可能是多少米？（结果要求是整米数）2.一间教室长100分米，宽60分米，从不浪费材料的角度考虑，可以选择边长是多少分米的地板砖铺地？设计意图：本环节继续创设生活情境，组织学生分析应用，对比强化。但本环节并不是上一环节的重复，而是上一环节的延伸和提高，变型和深化。六、总结相信同学们有了本节课的研究，对什么时候选择最大公因数，什么时候选择最小公倍数，并求出的最大公因数、最小公倍数代表什么，心中有了了解。最后送给同学们2句话。a只要你用心去观察，只要你用心去探索，你就会有新的发现。b用数学的眼光去观察，站在数学的角度去思考，让生命树更加有生机和活力。设计意图：如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”，那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识，更引导学生总结解决问题的方法。最后以送给学生两句话为结尾更体现“以人为本”的教学理念。最大公因数与最小公倍数应用练习学情分析本课是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义与性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数及分数乘除法的基础。学生已经掌握公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数意义及会求最大公因数和最小公倍数，但学生区分不开哪种解决问题需要用最大公因数，哪种用最小公倍数，为此需要一节专题解决问题的练习课，帮助学生归纳方法，分清题目类别，会选择用最大公因数还是最小公倍数解决生活实际问题。联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，促进学生在自主探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。最大公因数与最小公倍数应用练习效果分析学生通对于两种问题的混淆、对比，通过各种有针对性的题型练习，精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样，帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。最终学生不仅会看关键词、改语句、还掌握了具体问题具体分析，整理出哪种问题选择最大公因数还是最小公倍数的方法，又促进学生进一步形成技能，达到了课堂预期的效果。最大公因数与最小公倍数应用练习教材分析本课是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义与性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数及分数乘除法的基础。教师要尊重学生的认知基础，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，促进学生在自主探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。本课的教学主要分为以下几个部分：（1）分数与小数的互化；（2）复习公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；（3）复习公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；（4）总结解决问题是选择最大公因数还是最小公倍数的方法。这是复习本单元最大公因数与最小公倍数专题解决问题的综合练习课，是教材的整合，使前后知识贯穿成为一个整体。通过本节课的学习，让学生掌握解决问题如何选择最大公因数还是最小公倍数，不再混淆，并能够利用所学知识解决一些生活中的实际问题。教材的主要编写特点：1.优化知识结构，使数学学习更符合学生的认知规律。传统教材将有关因数和倍数的所有知识集合在同一个单元进行学习，给学生的学习带来一定的困难。本教材对这些知识进行了较大的改变：一是将因数和倍数的初步认识安排在了五年级上册，有效的分散了难点。二是将公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、约分以及分数加减法的学习穿插进行：要解决实际问题需要学习分数加减法，而要进行分数加减法的运算则需要学习约分和通分，要进行约分和通分，则需要学习公因数、公倍数、最大公因数、和最小公倍数。这样编排知识结构，突出学习的必要性和知识间的内在联系，降低了学生了学习难度，有利于学生掌握知识。2.重视直观操作在探索活动中的作用。引导学生借助学具操作，直观的理解公因数和公倍数的意义是本单元的教材编写的重要特点。比如：在学习公因数和最大公因数时，重视在教学过程中的引导学生用边长不同的正方形纸片去拼、去摆、通过操作，发现边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片才能摆满，且没有剩余，找到正方形的边长和长方形的长和宽之间的内在联系，理解公因数和最大公因数的意义。同样，教材在学习公倍数和最小公倍数时，也有类似的安排，这样的编排，使学生在操作中积累感性经验，在几何直观的作用下，深刻理解相关的概念。3.给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索方法。本单元教材在探索找两个数的公因数和最大公因数与找两个数的公倍数和最小公倍数的方法时，注重给学生充足的思考空间。教材中呈现了学生的多种方法，体现了学生的主体地位，有利于培养学生的创新意识。最大公因数与最小公倍数应用练习评测练习1.有两根铁丝，一根长8米，另一根长12米。要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段可能是多少米？（结果要求是整米数）2.一间教室长100分米，宽60分米，从不浪费材料的角度考虑，可以选择边长是多少分米的地板砖铺地？最大公因数与最小公倍数应用练习教学反思为了让学生巩固和区分解决实际问题如何选择用最大公因数还是最小公倍数的总结及应用，今天设计了一节专题练习课。在课堂中，我主要是通过各种有针对性的题型练习来看学生的掌握情况。精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样，帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。既可以帮助学生整理哪种问题选择最大公因数还是最小公倍数的方法，又可以促进学生进一步形成技能。从本课的实际情况来看，学生较好地理解了方法的归类：（1）有（分）、（切割）、（剪）、（裁）还有分组问题、分东西等问题，一般给几个较大的数，求较小的数，就用最大公因数解题。（2）当题目问（至少……），（最少在几天、分钟等单位后，会过多久再一次（也可换成碰到）或是（下次碰到是什么时候）之类，一般用最小公倍数解题。今