苏教版五年级下册数学 第7单元 第15招 用“转化思想”解决问题 知识点梳理重点题型练习课件

第15招用“转化思想”解决问题

学习第7单元后使用SJ

五年级下册运用转化思想将复杂问题转化为简单问题；将难解的问题转化为容易求解的问题；将未解决的问题转化为已解决的问题。每人植8棵，则少(8－6)×2＝4(棵)少先队员去植树，每人植7棵，余11棵，后来安排其中2人每人植6棵，其余每人植8棵，正好植完。有多少名少先队员？有多少棵树苗？两种分配方案相差11＋4＝15(棵)，这是因为每人多植8－7＝1(棵)，可以求出有多少名少先队员15÷1＝15(名)，再求树苗棵数经典例题规范解答：少先队员：[11＋(8－6)×2]÷(8－7)＝15(名)树苗：15×7＋11＝116(棵)答：有15名少先队员，有116棵树苗。用“转化思想”求组合图形的面积类型11．下图中三个正方形的边长分别是1cm、2cm和3cm，求图中阴影部分的面积。S阴影＝S①＋S②2×(1＋2)÷2＋2×3÷2＝6(cm2)答：图中阴影部分的面积是6cm2。①②2．如图所示，长方形ABCD的长是6cm，宽是4cm，正方形GDEF的边长是3cm。求阴影部分的面积。3×(4－3)÷2＋3×3÷2＋(4－3)×6÷2＝1.5＋4.5＋3＝9(cm2)答：阴影部分的面积是9cm2。3．求右图中阴影部分的面积。3.14×82÷4=50.24(dm2)答：阴影部分的面积是50.24dm2。

用“转化思想”解决特殊的计算问题类型2

6．9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6=9+99+999+9999+99999+0.6×5=10+100+1000+10000+100000－1－1－1－1－1+3=111110－2=111108第16招用“数形结合法”解决问题SJ五年级下册

学习第7单元后使用数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题简单化，使抽象的问题更直观。本招主要训练通过探究图形的变化规律，发现计算摆图形所需小棒等实物的数量变化规律。经典例题将若干张长30厘米，宽10厘米的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽是2厘米。(1)求5张纸粘合后的长度。(2)求20张纸粘合后的长度。思路分析：2张纸粘合后的长度＝2张纸的总长度－1个重叠部分的长度3张纸粘合后的长度＝3张纸的总长度－2个重叠部分的长度……n张纸粘合后的长度＝n张纸的总长度－(n－1)个重叠部分的长度(1)30×5－(5－1)×2＝142(厘米)答：5张纸粘合后的长度是142厘米。规范解答：(2)30×20－(20－1)×2＝562(厘米)答：20张纸粘合后的长度是562厘米。1．下面是用扣子摆出的四个等边三角形。类型1探究图形规律并利用规律解决问题369123×13×23×33×43n(1)把每个图形中的扣子数填在下表中。你发现了什么规律？

发现规律：_________________________________________________________。图号①②③④……每边扣子个数(个)

……

扣子总数(个)

……

233649512n＋13n第

个图形中，每边扣子个数为(n+1)个，扣子总数为3n个。(2)当n＝8时，摆出的图形要多少个扣子？8×3＝24(个)2．(1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。1644(2)根据上面的规律用简便方法计算。1+2+3+4+…+98+99+100+99+98+…+4+3+2+11+2+3+4+…+98+99+100+99+98+…+4+3+2+1=100×100=100003．拼图找规律。(单位：cm)(1)像上面这样，把同样大小的梯形和同样大小的平行四边形相间地拼起来，根据拼图填写下表。图形的个数12345……拼出图形的周长(cm)

……拼出的图形

……