吉林省柳河县2021-2022学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元综合月考试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页吉林省柳河县2021-2022学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元综合月考试卷一、单选题1．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有()A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个 D．以上都不正确2．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(

)A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定3．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）A．2 B．3 C． D．4．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm5．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是()A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对6．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（

）A．12 B．24 C．21 D．20.57．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为(

)A．145° B．155° C．165° D．170°8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=39．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠510．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（

）A． B．C． D．二、填空题11．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．12．如图，，的平分线与的平分线交于点，则_____．13．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．14．请把以下说理过程补充完整：如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．解：因为∠1＝∠2，根据___________，所以EF∥________．又因为AB∥CD，根据___________，所以EF∥________．根据____________，所以∠E＋________＝_________°．又因为∠C＝∠D，所以∠E＋________＝_________°，所以∠E与∠C互为补角．15．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．三、解答题16．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．17．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．18．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索【回顾】（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由【探索】（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）19．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．20．如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形（顶点是网格线的交点）和格点．（1）将四边形先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形，画出平移后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；（2）将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；（3）填空：点到的距离为________．22．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.23．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．（1）与平行吗？请说明理由．（2）已知，求的度数．

参考答案与试题解析1．B2．B3．A4．C5．D6．A7．C8．B9．A10．B11．12．90°13．814．内错角相等，两直线平行；AB；平行于同一条直线的两条直线平行；CD；两直线平行，同旁内角互补；∠D；180；∠C；18015．（5，1）16．（1）证明见解析；（2）105°17．（1）证明见