2022年内蒙古高考物理总复习：磁场

2022年内蒙古高考物理总复习：磁场

1.如图所示，平面直角坐标系第一象限内存在电场强度方向竖直向上,大小为E=4X1()5N/C

的匀强电场，在第四象限内存在磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带负电的

粒子，比荷为g=2.5Xl()9c/kg,以初速度v()=2X107m/s从y轴上的A点垂直y轴射入

m

电场，loA=0.2m,不计粒子的重力。

(1)求粒子第一次经过x轴时的位置到原点。的距离；

(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度大小B的取值范围。

XX

XX

XXXXXX

XXXXXX

【分析】(1)带负电粒子在匀强电场做类平抛运动，由牛顿第二定律和类平抛运动的规

律求出水平位移即可；

(2)在上一问的基础上求出粒子进入磁场的方向，画出粒子恰不进入第三象限的轨迹图，

结合洛伦兹力提供向心力能够求出磁感应强度的大小范围。

【解答】解：(1)由牛顿第二定律得：qE=ma设粒子在电场中运动的时间为t,

2

粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为：y=l0A=\at

粒子经过x轴时的位置与原点O的距离为：x=v()t

联立解得：x=0.4m

(2)粒子经过x轴时在电场方向上：a=^

分速度为：vy=at

7

代入数据得：vy=2X10m/s

粒子经过x轴时的速度大小为：v=J药+诏

代入数据得：v=2-72x107m/s

设速度v与x轴正方向的夹角为0,tan0=?

代入解得：0=45°

第1页共6页

要使粒子恰不进入第三象限，如图所示：

设此时粒子做圆周运动的轨道半径为R,贝I：R+RcosOWx

由洛伦兹力提供向心力，得：qvB=

联立解得：B>(2A/2+2)x10-2T

答：(1)粒子第一次经过x轴时的位置到原点0的距离为0.4m；

(2)若要使粒子不能进入第三象限，则磁感应强度大小B的取值范围是B>(2V2+2)x

10~2T.

【点评】本题考查带电粒子先做类平抛运动后进入磁场做匀速圆周运动的特例，抓住运

动规律，结合牛顿第二定律可以解题，当然从轨迹图找几何关系更精确。

2.一匀强磁场的磁感应强度大小B=0.075T、方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所

示。半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径为R=0.1m的优弧圆

心坐标为(0,0.08m)«平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m,极板间所加

电压U=6.4X1()2V,其中N极板收集到的粒子全部中和吸收。一位于O处的粒子源向

第I、II象限均匀地发射速度为v=6X105mzs的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第

I象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，粒子重力不计、比荷g=l()8c/kg、不计粒

m

子间的相互作用力及电场的边缘效应。sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)粒子在磁场中的运动半径Ro；

(2)若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°,求它打出磁场时的坐标;

(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例山

第2页共6页

【分析】(1)根据粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二

定律求解；

(2)画出粒子运动轨迹，根据几何关系列式求解；

(3)根据带电粒子在电场中偏转做类平抛运动，列式求解。

V2

【解答】解：(1)由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m丁可得：Ro=O.O8m

(2)如图所示，若粒子在0点入射方向与x轴负方向夹角为37°,作出速度方向的垂

线与y轴交于一点B,根据几何关系可得

CB=言鼠m=a^m=0.08m,即B为轨迹圆心位置，由勾股定理得OB=0.1m,B到

4

圆I的y轴最高点距离为0.08m,故粒子刚好从圆I的v轴最高点离开；故它打出磁场

时的坐标为(0,0.18m)

(3)令恰能从下极板右端出射的粒了纵坐标为y,带电粒子在电场中偏转：y=：at2,

a=—m=mat=v解得7y=0.08m

、4

设此粒子射入时与x轴的火角为a,由几何知识得：y=rsina+Ro-Rcosa,可知tana=于

即a=53°,比例n=赢xl00%=29%

答：(1)粒子在磁场中的运动半径Ro为0.08m；

(2)打出磁场时的坐标为(0,0.18m)；

(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例可为29%.

第3页共6页

【点评】本题考查带点粒子在复合场中的运动，画出粒子运动轨迹是解题关键。

3.如图所示，在OWxWa的区域I内有垂直于纸面向里的匀强磁场。在x>a的区域H内有

垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为Bo.质量为m、电荷量为q(q>0)

的粒子沿x轴从原点O水平射入磁场。当粒子射入速度不大于vo时，粒子在进场中运动

的时间都相同，求：

(1)速度VO的大小；

(2)若粒子射入磁场的速度大小为|«vo,其轨迹与x抽交点的横坐标；

(3)调节区域H磁场的磁感应强度为入Bo,使粒子以速度nvo(n>l)从O点沿x轴射

入时，粒子均从O点射出磁场，n与人满足的关系。

XX­•

Xx

X1X：•

ixx>

XX：•

XX

Xx

【分析】(1)利用洛伦兹力提供向心力结合临界几何关系，联立即可求出速度V0的大小;

(2)画出粒子轨迹过程图，根据(1)问中的结果，利用洛伦兹力提供向心力求出半径

公式，再结合几何关系，联立即可求出轨迹与x轴交点的横坐标；

(3)画出粒子轨迹过程图，分别两个磁场中运动的过程运用洛伦兹力提供向心力，结合

结合几何关系以及问中的已知条件，联立即可求出n与人满足的关系。

【解答】解：(1)粒子恰好与边界相切时，根据几何关系可得粒子的轨迹半径：R=a…

①

根据洛伦兹力提供向心力可得：qvoBo=m尚…②

联立①②式可得：V0=等…③

(2)带电粒子运动的轨迹过程图，如图所示，01、02分别为轨迹的圆心，设粒子轨迹

第4页共6页

l;2

半径为r,根据洛伦兹力提供向心力可得：q・vB=m;■…④

代入V解得：r=^a

根如图由于AB=a,则。=60°

BD=OA=争

02刚好在x轴上，OC=2a+r=(2+1V3)a

（3）画出粒子轨迹过程图，如图所示:

粒子在区域I中圆周运动的半径为Rl，根据洛伦兹力提供向心力可得：qnv（）B（）=m^^

Ri

粒子在区域II中圆周运动的半径为R2,根据洛伦兹力提供向心力可得:qnv（）ABo=m”近

在区域II中圆周运动的圆心位于x轴上才可能使粒子从O点射出，

根据几何关系可得：Risina』

(R1+R2)cosa=Ri

1Vn2-1

解得：—

n

第5页共6页

答：(1)速度VO的大小为

m

(2)若粒子射入磁场的速度大小为:«vo,其轨迹与x抽交点的横坐标为x=(2+羡百)

3J

a；

(3)调节区域H磁场的磁感应强度为ABo,使粒子以速度nvo(n>l)从O点沿x轴射