2024版新教材高考物理复习特训卷考点12实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

考点12实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．某同学欲做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码．(1)实验中还需要的测量工具是________；(2)用纵轴表示钩码质量m，横轴表示弹簧的形变量x，根据实验数据绘制出图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数k＝________N/m(重力加速度g取9.8m/s2)；(3)若某同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的________．2．[2023·天津南开二模，节选]某同学用图a所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验．(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上____________；A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；E．由m­l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系．(2)图b为根据实验测得数据标出的对应点，作出的钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线．由图b可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝________cm；(3)此弹簧的劲度系数k＝________N/m.(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)3．[2021·广东卷]某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数．缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字).4．[2023·福建漳州一模]某同学在用如图甲所示的装置测量某根弹簧的劲度系数，弹簧下端固定在地面上，上端固定一个轻质薄板A，然后再在轻质薄板上面放不同物体，待物体静止时，测量弹簧长度L，记录物体的重力及弹簧长度．(1)该实验操作需要测量弹簧的初始长度L0，下列测量方法正确的是________(填正确答案标号)；A．将弹簧水平放置，测量其初始长度L0B．将弹簧竖直放置，测量其初始长度L0(2)在操作正确的条件下，根据实测数据，作出了物体重力G与弹簧长度L的关系图像，如图乙所示．则弹簧的初始长度L0＝________cm；弹簧的劲度系数k＝________N/m.5．[2023·河北唐山三模]如图所示，有两条长度不同的弹性绳．两绳上端固定在同一位置，下端系在一个轻质勾上．两绳在同一竖直面内，不缠绕.1的长度比2短，1自然伸长时，2处于松弛状态．现测量这两条弹性绳的劲度系数．进行以下操作：①测量出短绳的自然长度为L0；②下端逐个加挂钩码．测量短绳1的长度L，并记录对应钩码数量n.两条弹性绳一直处于弹性限度内．③在坐标纸上建立坐标系．以L为纵坐标，以所挂钩码数为横坐标，描出部分数据如图所示．④根据图像求出弹性绳的劲度系数k1、k2.(1)加挂第________个钩码，弹性绳2开始绷紧；(2)弹性绳1、2的劲度系数分别为k1＝________N/m，k2＝________N/m.(每个钩码质量为100g，g取10m/s2)6．[2023·北京海淀区模拟]某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下：(1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________cm.(2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________cm.(3)逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力．该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl­F图像，其中直线b中的是用挂钩码后的长度减去________(选填“甲”或“乙”)所示长度得到的．7．[2022·湖南卷]小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量．主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字).考点12实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．答案：(1)刻度尺(2)4.9(3)C解析：(1)实验中还需要的测量工具是刻度尺；(2)根据mg＝kx可得m＝eq\f(k,g)x则由图像可知eq\f(k,g)＝eq\f(60×10－3,0.12)解得k＝4.9N/m.(3)由于弹簧自重的影响，在未挂钩码时弹簧伸长量x不为零，故选C.2．答案：(1)CBDAE(2)15(3)12.5解析：(1)本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由m­l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系．故步骤顺序为CBDAE.(2)图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝15cm.(3)图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝eq\f(0.30,（39－15）×10－2)×10N/m＝12.5N/m.3．答案：(1)6.046.05(2)3(3)48.6解析：(1)ΔL3＝L6－L3＝18.09cm－12.05cm＝6.04cm，压缩量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝6.05cm.(2)根据(1)问可知，eq\x\to(ΔL)为增加3个钢球时产生的平均压缩量．(3)根据胡克定律的推论可知，3mgsinθ＝keq\x\to(ΔL)，代入数值解得k＝48.6N/m.4．答案：(1)B(2)20.00100解析：(1)在弹簧竖直放置时由于自身重力而有形变，由题意可知本实验操作需要测量的是弹簧竖直放置时的初始长度，故水平放置时测量弹簧的初始长度偏大，故A错误，B正确．(2)由题图乙可知当G＝0时，L＝20.00cm；当G＝20N时，L＝0，则F＝k(L0－L)＝G，解得L0＝20.00cm，k＝100N/m.5．答案：(1)3(2)515解析：(1)弹性绳2绷紧前，根据胡克定律有nmg＝k1(L－L0)，弹性绳2绷紧后，有nmg＝k1(L－L0)＋k2(L－L′0)＝(k1＋k2)L－k1L0－k2L′0，比较以上两式可知，弹性绳2绷紧前相邻两数据点连线的斜率应比绷紧后大，由图可知加挂第3个钩码，图线偏离了加挂第1、2个钩码所在的直线，所以加挂第3个钩码弹性绳2开始绷紧．(2)由图可知k1＝eq\f(0.1×10,0.8－0.6)N/m＝5N/m，k1＋k2＝eq\f(0.1×10,0.85－0.8)N/m＝20N/m，即k2＝15N/m.6．答案：(1)7.0(2)弹簧自身重力6.9(3)甲解析：(1)该读数为7.0cm.(2)由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度为7.4cm；在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度14.3cm，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为(14.3－7.4)cm＝6.9cm.(3)由图像b的位置可知，当外力F＝0时，弹簧有伸长量，则可知直线b中的是用挂钩码后的长度减去图甲所示长度得到的．7．答案：(3)如图所示(4)15.3