08传输线-矩形波导

波传矩形波导场分布表达式及推导过程；波导模式的概念，波导波长，截止波长，速的意义和表达式；矩形波导的主模-TE10模及其特点，单模输的条件；管壁电流分布；波导中电磁波的传输功率与衰减的推导与计算。Geometry

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rectangularwaveguide条件纵向场方程横向场与纵向场的关系边界条件纵向场分量的通解(分离变量)令Hz=X(x)Y(y)有欲使方程两边恒等，只有方程的左边两项分别等于一个常数矩形波导中纵向磁场的通解由边界条件,得:则矩形波导中纵向磁场满足边界条件的解波阻抗TE模TM模其中，η为自由空间对应介质的波阻抗截止波数截止波长波导波长传播常数相速其中，v为波导中介质对应的自由空间光速。即且群速（能速）传播模式

每一个m和n的组合，都是波导中一个满足边界条件的独立解，称为波型或模式。m和n称为波型指数。

当m和n都为0时，场分量全为0，因此不存在TE00和TM00模式。

当m或n等于时0，TM模式的场分量都为0，因此，也不存在TM0n或TMM0模式。2）传播条件

当k<kc即,λc>λ0，fc<f0。β为实数,电磁波在波导中传播只有相位的滞后,没有振幅的衰减,波型可以在波导中传播。

当k>kc即,当λc<λ0，fc>f0时，β为虚数,电磁波在波导中传播很快衰减,波型不能在波导中传播。每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波长λc和电磁波的激励方式有关。基模：——在传输线上截止频率最低的模式称为传输线的基模，又称为主模。——高于基模的其他模式，统统称为高次模。矩形波导的基模——由于矩形波导有a>b即，TE10模截止频率最低，为矩形波导的主模。TE10模的场解截止波长波导波长传播常数群速波阻抗相速基本要求——TE10模可以传播，其它模式不能传播（截止）。——如果低次模式不能传播，则高次模式必不能传播。上式决定了波导单模传输的频率范围，即波导的工作带宽。研究管壁电流的意义管壁电流与场结构密切相关：——场结构决定管壁电流的分布，反过来，管壁电流也决定场结构的分布。了解和利用管壁电流的分布进行设计和测量：——波导的信号激励——波导参数的测量——波导器件的设计管壁电流的求解在x=0和x=a的窄壁上，电流只有y分量,电流密度为常数。在y=0和y=b的宽壁上，电流密度既有z分量，也有x分量，流密度是x的函数。波导宽边的中央，管壁电流只有沿z方向的电流分量。介质损耗（小损耗）导体损耗导体衰减了解力线图的必要性和重要性——波导中场的激励与耦合——波导电路元件的设计——多模器件的设计力线图的表示方法力线的疏密表示场的强弱力线的方向代表场的方向实线代表电力线虚线代表磁力线

对于单一传播模式，横向电场、横向磁场和波的传播方向成右手螺旋关系波指数与横向场分布的关系矩形波导的波指数m和n分别代表场在x坐标和y坐标变化的半驻波数。即——m代表在x坐标方向场的半驻波数——n代表在y坐标方向场的半驻波数TE10模TE01模TE11模TM11模矩形波导中高次模的力线图可以根据波指数的意义，由前面提到的四个基本模式组合而成。TE20模TE21模TM21模截止模——截止模是指传播常数为纯实数，在波导中不能传播的模式。——截止模的传播特性截止模在波导中是一个衰减模式，呈指数