广东省深圳重点学校2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试卷

深圳重点学校2023~2024学年度高一第一学期第二次阶段考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知角的终边经过点，则等于（）A．B．C．D．2．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设,则a,b,c的大小关系是（）A．B．C．D．4．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．6．对于实数a,b,c,下列命题为真命题的是（）①若,则②若，则③若同号，则④若,则A．②③B．②④C．②③④D．①③④7．若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．设函数,则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知点在幂函数的图象上，则函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．在上的单调递增D．在上的单调递减10．下列说法正确的是（）A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角B．角与角终边重合C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D．若是第二象限角，则点在第四象限11．如图，某小区拟建造一个矩形绿地，如果在中点M正北方向25米E处立起一根旗杆，在中点N正东方向40米F处立起一根旗杆，且E,B,F三点在同一直线上，那么该矩形绿地的周长可能为（）A．米B．米C．米D．米12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（）A．B．的单调递增区间为C．当时，D．的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数和分别由下表给出：1234514916252345613245则____________．14．已知函数若函数有且仅有一个零点，则实数m的值是____________．15．已知二次函数的图象过原点，且，则的取值范围是____________．16．已知是关于x的方程的两个根,则____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合,集合．（1）当时，求;（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）（1）若的解集为，求不等式的解集；（2）若对任意时，恒成立，求的最小值；19．（12分）已知函数（1）若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；（2）当时，记在区间上的最小值为,求的表达式．20．（12分）研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖，减少碳排放具有深远的意义．为了响应国家节能减排的号召，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产x（单位：百辆）新能源汽车需另投入成本（单位：万元），且如果每辆车的售价为5万元，且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完．（注：利润=销售额—成本）（1）求2023年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．21．（12分）已知函数（且）在上最大值和最小值的和为12．（1）求