11交变电流电磁场和电磁波

考点11 交变电流电磁场和电磁波◎考纲要求◎交变电流电磁场和电磁波◎考点透视◎一、正弦交变电流正弦交变电流的产生OO当闭合线圈由中性面位置〔图中1 2位置〕开头在匀强磁场中匀速转动时，线圈中e=E sinωt E =nBSω产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 正弦交变电流。

，其中m 。这就是O1O1ωB2交变电流的有效值2交变电流的有效值是依据电流的热效应规定的：让沟通和直流通过一样阻值的电阻，假设它们在一样的时间内产生的热量相等，就把这始终流的数值叫做这一沟通的有效值。2⑴只有正弦交变电流的有效值才肯定是最大值的

/2倍。⑵通常所说的交变电流的电流、电压；沟通电表的读数；沟通电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值〔电容器的耐压值是沟通的最大值〕正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区分。E以电动势为例：最大值用mEeE表示。E它们的关系为：E=

E2，e= msinωt2En。特别要留意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不行混淆。t2220V，其最大值为2202。抱负变压器

V=311〔有时写为310，频率为1抱负变压器的两个根本公式是：⑴1U2

n，即对同一变压器的任意两个线圈，都有1n12P =P电压和匝数成正比。⑵入

，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于全部输出功率之和。需要特别引起留意的是：I n⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：UI UI, 1 211 22 I n2 1⑵变压器的输入功率由输出功率打算，往往用到：

nU2

，即在输入电PUI 1 11

2 1 n1比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载载RR这一点在审题时要特别留意。远距离输电数分别为、，相应的电压、电流、功率也应当承受相应的符号来表示。从图肯定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负数分别为、，相应的电压、电流、功率也应当承受相应的符号来表示。从图U n U n

I中应当看出功率之间的关系是：。电压之间的关系是：中应当看出功率之间的关系是：。电压之间的关系是：

n I n

,II

I 。可1 1, 2 2,U U U

1 1, 2 2U nU n 1 r 2

I n

I n 1 r 21 1 2 2

1 1 2 2见其中电流之间的关系最简洁，III1 r 2

线上的电流往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别留意的。分析和计算时都必需用U2P I2r,Ur r

Ir，而不能用P 1 。r r r特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P

P2 1

L 1 1r U1

S U2S1大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。二、电磁场和电磁波电磁场要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。⑵依据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不行分别的统一的场，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。电磁波变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向四周空间传播开去，就形成了电磁波。有效地放射电磁波的条件是：⑴频率足够高〔单位时间内辐射出的能量P∝f4形成开放电路〔把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去。电磁波是横波。E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×108m/s。电磁波的应用要知道播送、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。9.Z某防空雷达放射的电磁波频率为f=3×103MH9.Z历时间Δt=0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为 km。该雷达发出的电磁波的波长为 m。10.s=cΔt=1.2×105m=120km60km。cfλ可得λ10.电子感应是利用变化磁场产生的电场来加速电子的r=0.84m4.2ms120MeV。这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，1.8Wb，求电子共绕行了多少周？解：依据法拉第电磁感应定律，环形室内的感应电动势为E==429V，设电子在tE/EN周，则电场力做功NeEEK，所以有N=N=2.8105周。

K e，带入数据例11.如下图，半径为re例11.为m的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=

B0+kt〔k>0〕。依据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从今开头后运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为v0A.B1A.B1remB. v202r2kemC.B0remD. v202r2kem解：感应电动势为，电场方向逆时针，电场力对电子做正功。在转动一圈过程中对电子用动能定理：，B正确；由半径公式知，A也正确，答案为AB。例12.A.两极板间的电压和场强都将渐渐减小B.两极板间的电压不变，场强渐渐减小C.两极板间将产生顺时针方向的磁场D.两极板间将产生逆时针方向的磁场E=U/d将减小。由于电容器带电量Q=UC，dC减小，因此电容器带电量减小，即电容器放电。放电电流方向为逆时针。在引线四周的磁场方向为逆时针方向，因此在两极板间的磁场方向也是逆时针方向。选BD。*4.感抗和容抗〔统称电抗〕⑴感抗表示电感对交变电流的阻碍作用〔XL =f，其特点是“通直流，阻沟通“通低频，阻高频。X⑵容抗表示电容对交变电流的阻碍作〔C =1/f其特点“通沟通隔直流、5.5.左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混输出低频沟通信号。那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？X解：电容的作用是“通沟通，隔直流C=1/fC可看出：左图中的C1必需用电容小些的，才能使高频沟通顺当通过，而低频不易通过，这种电6.容器叫高频旁路电容器。右图中的C26.电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有“25V，450μF”字样，以下说法中正确的选项是A.25V的电压时都能正常工作B.25V的直流电压下才能正常工作C.25V450μFD.假设此电容器在沟通电压下工作，沟通电压的最大值不能超过25VB。电容值是由电容器本身的性质打算的，和电压、电荷量都没有关系。***需要引起留意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，阻造成的还要大。6．电磁振荡分析电磁振荡要把握以下三个要点〔突出能量守恒的观点：E ELC回路中电场能电和磁场能磁在转化过程中的总和不变。⑵回路中电流越大时，L中的磁场能越大〔磁通量越大。⑶极板上电荷量越大时，C中电场能越大〔板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大。LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数〔见右图。电磁振荡的周期公式为：T2 LC。◎典型例题1.2沟通发电机的转子由B∥S的位置开头匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，30°时沟通电压的瞬时值为＿＿V1.2U解：电压表的示数为沟通电压的有效值，由此可知最大值为m=U时刻的瞬时值为u= 。

U=20V30°2.通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该沟通电的有效值I2.带入数据计算得：I=3 2AT=0.3st1=0.2sI1=3At2=0.1sI2=带入数据计算得：I=3 2A3.nS，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R3.Q动90°到达虚线位置过程中R的电荷量qR上产生电热R为多少？W为多少？I=q/tq应当用电流的平均值：即qIt,而I

ERr n nBS ,r rqnBSRr这里电流和电动势都必需要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。Q⑵求电热应当用有效值，先求总电热Q，再依据内外电阻之比求R上产生的电热R。QI2(Rr)t E2 Rr 2

nBS2r2n2B2S2R4Rr,QR R Qn2B2S2RRr 4Rr2这里的电流必需要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。⑶依据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将 W=Qn2B2S 4Rr

。肯定要学会用能量转化和守恒定4.4.左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的沟通电压表的读数为A.110V B.156V C.220V D.311V解：从u-t220V；后半周期电压为零。依据有效值的定义，U2R

U2 TT 1

，得U=156V，选B。R 25.5.抱负变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为1=17602=2883=8000U n匝，电源电压为1=220V。2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I n I1=0.3A，求通过3R的电流3。P=P+P解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而应当用1 2 3和U∝n。由U2 2 U U UI=UI+UI I=1可I=0.03n可求得 =36， =1000；由11 22 33和2 2 例6.在变电站里，常常要用沟通电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反响其工作原理的是例6.B. C. D.7.的电流必需将原线圈串联在火线中。选A7.r=1Ω，1∶4，降压变压器4∶1R=4Ω，22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6⑶输电线上损耗的电功率多大？解：⑴所有灯都正常工作的总功率为22640=5280W，用电器总电流为P 5280

A，输电线上的电流

I A，降压变压器上：I 22 U，输电线上的电压损失为：，因此升压变压器的输出电压为，输入电压为，输电线上的电压损失为：，因此升压变压器的输出电压为，输入电压为，输入电流为，所以发电机输出

24220

I I1 R

I 262 4⑵发电机的电动势⑶输电线上损耗的电功率8.在远距离输电时，要考虑尽量削减输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电P=500kWU=5kV电度表一昼夜示数相差4800度。求：⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。⑵假设想使98%⑵发电机的电动势⑶输电线上损耗的电功率8.P=500kWE=Pt=12023E/=7200由计算，其中因此可求得r=20Ω。度，因此效率η=60%。输电线上的电流可由I=P/U由计算，其中因此可求得r=20Ω。⑵输电线上损耗功率P

P2r

1，原来P=200kW，现在要求P/=10kW，计算可U r rUr U2U/得输电电压应调整为

=22.4kV。11.功率为某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示则这时电容器正 〔充电还是放电，电流大小正 〔增大还是减小。11.功率为正在充电；由于充电过程电场能增大，所以磁场能减小，电流在减小。12.C=410-6FL=910-4H12.aKbKLC回路开头t=3.1410-4s时刻，C1的上极板正在电〔充电还是放电〕,带电〔正电还是负电；L2〔增大还是减小。T2LC=1.2π10-4s，t=3.1410-4s时刻是开头振荡后的Tq-t图象〔以上极板带正电为正〕i-t图象〔以LC回路中有逆时针方向电流为正，图象都为余弦函数图象。在T时刻，从左图对应的q-t图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-tL2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。13.一台收音机把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍旧收不到某一较高频率的电台信号要想收到该电台信号，应当〔13.12 LCf 可知，L、C越小，fC12 LCL，因此要减小匝数。◎高考链接◎[2023·北京卷]23.(18分)1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地〔电势为零〕,A2所示.将一个质量m=2.010-23力.求：

kg,电量q=+1.610-1C的带电粒子从紧临Bt=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;假设A板电势变化周期T=1.0105s,t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；T TA板电势变化频率多大时，在t=

4t=2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.U答案：电场强度E=d带电粒子所受电场力FEqUq，F=madaUqdm

4.0109m/s2T 1 T粒子在0 2时间内走过的距离为2a(2)2

5.0102m故带电粒在在tT2

时恰好到达A板依据动量定理，此时粒子动量pFt4.01023kg·m/s带电粒子在tT4

tT向A板做匀加速运动，在tT2

3Tt 4向A板做匀减速运动，1 T 1速度减为零后将返回，粒子向1 T 1s2 a( )2 aT22 4 16要求粒子不能到达As<d1fT

，电势频率变化应满足f a 5 2104HZ16d[2023·上海卷]2B．如下图，一抱负变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2，当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为 ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将 〔填“增大“减小”或“不变．[2023·广东卷]9．目前雷达放射的电磁波频率多在200MHz1000MHz于雷达和电磁波说法正确的选项是A．真空中上述雷达放射的电磁波的波长范围在0.3m至1.5m之间B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．测出从放射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离D．波长越短的电磁波，反射性能越强【答案】ACD【分析】据λ=υ/c，电磁波频率在200MHz至1000MHz的范围内，则电磁波的波长范围在0.3m至1.5mA麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，故CD正确。有的考生错误的认为磁场产生电场，电场产生磁场，选出错误的选项。属于简洁题。[2023·广东卷]1〔12分〕104kW，输出电压为4k，通过抱负80km远处供电。输电导线的电阻率为2.4108m，导线横截面积为1.5104m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：升压变压器的输出电压；输电线路上的电压损失。P UR，线路的损失功率为损，线路的损失的电压为损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U，由电阻定律，得：[2023·四川卷]18．如下图，抱负变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦沟通电源，副线圈接入“220V,60W”灯泡一只，且灯光正常发光。则A.电流表的示数为C.电流表的示数为答案:C

3 2203220

A B1200WA D11V◎考点专练◎本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。共150分考试用时120分钟。第一卷〔40分〕一、每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。199年全国高考如图18-3是4220V4020W小〔〕2一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=102确的是〔 〕t=0时线圈位于中性面t=0时穿过线圈的磁通量为零t=0时导线切割磁感线的有效速度最大t=0.4秒时电动势第一次消灭最大值

sin20πt(V)，则以下说法正测电笔中的氖管起辉电压为86.6V，把它接到70.7V50Hz的余弦沟通电源上，则氖管〔 〕不能发光 B．能发光，每秒发光50次C．能发光，每秒发光100次 D．增大电源电压，每次发光时间削减一个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一沟通电源上时，消耗的功率是p/4，则该沟通电源的电压的最大值是〔 〕A．5V B．7.07V C．10V D．14.14V用抱负变压器给负载电阻R供电，变压器输入电压不变，用下面哪几种方法可以使变压器输入功率变大〔除转变给定因素，其他条件不变〔 〕增多变压器原线圈的匝数 B．减小负载电阻的阻值C．增大负载电阻的阻值 D．增多变压器副线圈的匝数抱负变压器的原线圈通入i=Isint的交变电流，一灯泡和沟通电流表串联后接在副线3圈两端，读数是0.4A，当t=8T时，原线圈的电流i=30mA，由此可知，此变压器的原副线圈的匝数之比为〔 〕A．40﹕3 B．3﹕40 2 C．40 2﹕3 D．4﹕30如图18-检-1所示，抱负变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡L1、L2和L3，输电线的等效电阻为R，原线圈接有一个抱负的电流表。开头时开关S接通，当S断开时，以下说法正确的选项是〔 〕原线圈两端P、Q间的输入电压减小等效电阻R上消耗的功率变大原线圈中电流表示数变大1 LD．灯泡 1 在远距离输电时输送的电功率为PU，所用导线电阻率为ρS，P” P” 总长度为L，输电线损耗的电功率为，用户得到的电功率为用，则、用的关系正确的是〔 〕p/

u2SL

p/

u2SP用

PU2SL

P用

U2S图19-1-6是LC电路振荡过程中某时刻的电场、磁场的示意图，由图可以判定〔 〕电容器放电，电流为顺时针方向，磁场能向电场能转化B．电容器充电，电流为顺时针方向，电场能向磁场能转化C．电容器充电，电流为逆时针方向，磁场能向电场能转化D．电容器放电，电流为逆时针方向，电场能向磁场能转化按着麦克斯韦磁场理论，以下说法中正确的选项是〔 〕A．稳定的电场四周产生稳定的磁场，稳定的磁场四周产生稳定的电场B．变化的电场四周产生磁场，变化磁场四周产生电场C．均匀变化的电场四周产生稳定的磁场，均匀变化的磁场四周产生稳定的电场D．振荡电场四周产生同频率的振荡磁场，振荡磁场四周产生同频率的振荡电场第二卷〔110分〕二、此题共三小题。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图例：为了保证用电安全家庭居室的室内电路前端一般都安装漏电保护开关，图19-总-1是保护开关的电路原理间图。发电厂的零线是接地的，漏电保护开关有一个构造和变压器相像的电流互感器，其铁芯的a侧有两个外形、绕向和匝数都完全一样的线圈〔图中分别用实线和虚线表示，它们分别将用电器和火线、零线串联起来，220VMNO、QRK与发电厂之间流过；铁芯的b侧有另一个线圈与电磁继电器J〔图中未画出b线圈没有电流，J保持导通状态，当漏电时，b线圈便会产生感应电流，推动电磁继电器J切断用电器的电路，从而防止事故的发生。电路正常工作时，b线圈是没有电流的，缘由是什么？假设站在地上的人不留神接触火线时，b线圈为什么会产生感应电流？如图是示波器示波器的面板图，假设要测量外部沟通电压信号，应将信号输入线接在和 接线柱上。这时“衰减”旋钮不能置于“ “扫描范围”能置于 档。假设信号水平方向的幅度过小或过大，应当用 旋钮进展调整，假设信号过于偏于屏幕下方，应当用 旋钮进展调整〔用图中的符号表示〕如图18-检-4所示，L1和L2是输电线，1是 互感器，2是 互感器。在图中空圈内填入所用的电表的符号假设变压比为100﹕1，变流比为1000﹕1，并且知道伏特表示数为220V，安培表示数为100A，则输电线路中的功率为 W。三、此题共7小题，90分。解同意写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最终答案的不能得分。有数值计算的题答案中必需明确写出数值和单位。某收音机承受电磁波的波长范围在577m到182m之间，该收音机调谐电路的可变电容器的动片完全旋出时，回路的总电容为39pF，求：该收音机接收的电磁波的频率范围是多少？该收音机调谐电路的可变电容器的动片完全旋入时，电路的总电容是多大？10分N220V沟通电上的抱负变压器有两个副线圈，12V的副线圈匝数160匝，N4.5A；60V的副线圈匝数为20.75A，N N〔〕副线圈2匝数，原线圈0匝数〔2〕原线圈的输入功率和输入电流。10分某小型发电机矩形线圈面积为200

cm2，共50匝，电阻为0.05Ω，用电磁铁做磁场产50Hz的单相正弦交变电流，外电路由110盏“220V40W”的灯泡组成，当灯泡全部正常发光时，磁场的磁感应强度为1T，试求：〔1〕输电导线的电阻多大？假设只用11盏电灯，为了使电灯正常发光，而发出的交变电流频率又不能变化，则电磁铁磁场的磁感应强度应调到多大？12分mL的正方形均质导线框在人的掌握下可绕水平轴OO匀速转动，角速度为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R闭合的，求在这过程中人对导线框所做的功。14分如下图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd100匝，线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，角速度2rad/s，外电路电阻R=4Ω。求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置〔线圈平面与磁感线平行〕转过60°角时的瞬时感应电动势；(3)90°角的过程产生的平均感应电动势；(4)沟通电压表的示数。14分某发电站能通过燃烧煤来发电，每1kg500J热能，热能发电效率为0.8，发电站100KW，输出电压为250V，升压器原副线圈的匝数比为1﹕25，输电线上的功率损失4%220V，则煤的主要成份有 。输电线的电阻和降压器的匝数比为多少？60KW安排给生产用电，其余电能用于照明，那么可装25W的电灯多少盏？15分在真空中速度v=6.4×107m/s18-总-4所示，极板长度L=8.0×10-2m，间距d=5.0×10

-3m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线50Hzu=U0sinωt，假设所加电压的最大值U0超过某值Uc〔电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg〕Uc的大小为多少？〕U0为何值时，才能使通过与连续的时间之比t﹕Δt2=2﹕1。15分1参考答案11．答〔1〕电流互感器a侧两线圈完全一样，流过两线圈的电流大小相等，方向相反，它们产生的磁场相互抵消，b侧线圈磁通量总为零而不变，线圈中不产生感应电流。12．Y地xx增益〔2〕火线的电流有一局部流经人体，经大地流回发电厂，a12．Y地xx增益13．电压，电流，1中为V，2中为A， 2.21092 LC14. 2 LC

5.199×105~1.648×106Hz， 5分〔2〕392pF，Cf当可变电容器动片完全旋出是电容最小，波长最小，代入公式求得自