第2章 整式加减 单元自测B卷（提高篇）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（沪科版）（解析版）

单元卷整式加减提高卷姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知﹣x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．2或3【解答】解：∵﹣x3y2与3y2xn是同类项，∴n＝3，故选：B．【知识点】同类项2.下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．22m2n2的次数是6 C．单项式的﹣p2q3的系数是﹣1 D．x2﹣xy2﹣1是二次三项式【解答】解：A、是整式，原说法不正确，故这个选项不符合题意；B、22m2n2的次数是4，原说法不正确，故这个选项不符合题意；C、单项式的﹣p2q3的系数是﹣1，原说法正确，故这个选项符合题意；D、x2﹣xy2﹣1是三次三项式，原说法不正确，故这个选项不符合题意．故选：C．【知识点】多项式、整式、单项式3.某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）A．（m﹣30%） B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m【解答】解：现价是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）．故选：C．【知识点】列代数式4.日历上数列相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是（）A．26 B．20 C．19 D．18【解答】解：设中间的数为x，其它两个为x﹣7与x+7，根据题意得：x﹣7+x+x+7＝57，解得：x＝19，则这一列三个数中最大的数为7+19＝26；故选：A．【知识点】规律型：数字的变化类、一元一次方程的应用5.把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A．a+2b B．a+b C．3a+b D．a+3b【解答】解：设小正方形的边长为x，则a﹣2x＝b+2x，则4x＝a﹣b，所以大正方形的周长﹣小正方形的周长＝4（a﹣2x）﹣4x＝4a﹣12x＝4a﹣3a+3b＝a+3b．故选：D．【知识点】列代数式、整式的加减6.观察下列各式及其展开式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（2x﹣1）10的展开式中含x2项的系数是（）A．144 B．180 C．220 D．45【解答】解：由所给四组式子的系数规律可得左边式子的指数分别为6，7，8，9，10的等式，右边各项的系数分别为：1，6，15，20，15，6，1；1，7，21，35，35，21，7，1；1，8，28，56，70，56，28，8，1；1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1．故含x2项的系数为：22×（﹣1）8×45＝180故选：B．【知识点】完全平方公式、规律型：数字的变化类二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7.若﹣5abn﹣1与am﹣1b3的差仍是单项式，则m+n＝．【解答】解：根据题意，得m﹣1＝1，n﹣1＝3，解得m＝2，n＝4，所以m+n＝2+4＝6．故答案为：6．【知识点】合并同类项8.代数式x2的系数是﹣．【解答】解：代数式x2的系数是：﹣π．故答案为：﹣π．【知识点】单项式9.若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，则x＝﹣．【解答】解：∵a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，∴|x﹣2|＝3，∴x﹣2＝±3，∴x＝5或x＝﹣1．故答案为：﹣1或5．【知识点】多项式、绝对值10.观察下列数据：2，，5，，，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是﹣．【解答】解：∵2＝，，，，，……∴第11个数据是﹣＝﹣，故答案为﹣．【知识点】规律型：数字的变化类11.古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，第10个三角形数为【解答】解：第10个数是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55．故答案为：55．【知识点】规律型：数字的变化类12.若多项式2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4是不含常数项的二次二项式，则k＝﹣．【解答】解：2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4＝（2﹣k）x2+（4k﹣3）x+k2﹣4，因为多项式2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4是不含常数项的二次二项式，所以k2﹣4＝0，2﹣k≠0，4k﹣3≠0，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．【知识点】多项式13.一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是个位上数字的平方，百位上的数字是个位上数字的立方，则这个三位数是．【解答】解：∵一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是a2，百位上的数字是a3，∴这个三位数为：100a3+10a2+a．故答案为：（100a3+10a2+a）．【知识点】列代数式14.1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝﹣．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝（1+99）﹣100+（﹣2﹣98）+（3+97）+（﹣4﹣96）+（5+95）+…+（﹣﹣48﹣52）+（49+51）﹣50＝﹣50；故答案为﹣50．【知识点】有理数的加减混合运算、规律型：数字的变化类15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，则第2019次输出的结果为．【解答】解：∵第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为8，第6次输出的结果为4，第7次输出的结果为2，第8次输出的结果为1，第9次输出的结果为6，……∴除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，∵（2013﹣2）÷6＝336…1，则第2013次输出的结果为6．故答案为6【知识点】有理数的混合运算、代数式求值、规律型：数字的变化类16.观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1、、、、、…那么，第13个数是﹣，第2008个数是．【解答】解：将﹣1等价于﹣，即：，，﹣，，﹣，，可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（﹣1）n，所以第13个数是（﹣1）13＝﹣，第2008个数为：（﹣1）2008＝．【知识点】规律型：数字的变化类17.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；故答案是：1.08a．【知识点】列代数式18.观察一下等式：第1个等式＝1；第2个等式＝1；第3个等式＝1；第4个等式＝1；第5个等式＝1；…按照以上规律，第6个等式为：；第n个等式为：．【解答】解：由题目中的等式可得，第6个等式为：＝1，第n个等式为：，故答案为：＝1；．【知识点】规律型：数字的变化类三、解答题（本大题共7小题，共44分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x2【解答】解：原式＝（3﹣2）x2+（2﹣3）xy+（﹣4+3）y2＝x2﹣xy﹣y2．【知识点】合并同类项20.化简下列各式：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；（2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣）．【解答】解：（1）原式＝4a﹣b；（2）原式＝8x﹣6y﹣4xy﹣6x+8y+xy＝2x+2y﹣3xy．【知识点】整式的加减—化简求值21.先化简，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【解答】解：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]＝﹣2x2﹣2[3y2﹣2x2+2y2+6]＝﹣2x2﹣6y2+4x2﹣4y2﹣12＝2x2﹣10y2﹣12当x＝﹣1，y＝﹣2时原式＝2×（﹣1）2﹣10×（﹣2）2﹣12＝2×1﹣10×4﹣12＝2﹣40﹣12．＝﹣50．【知识点】整式的加减—化简求值22.（1）先合并同类项，再求代数式的值：3﹣2x﹣7+4x，其中x＝﹣2；（2）已知（a﹣）2+|b+1|＝0，化简求值：6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．【解答】解：（1）3﹣2x﹣7+4x＝2x﹣4，把x＝﹣2代入2x﹣4＝2×（﹣2）﹣4＝﹣8；（2）根据题意可得：a＝，b＝﹣1，6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．＝a2b+ab2，把a＝，b＝﹣1代入a2b+ab2＝＝＝．【知识点】整式的加减—化简求值、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方23.如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a＝3cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．【解答】解：阴影部分面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝a2﹣ab+b2．当a＝3cm，b＝6cm时S＝×32﹣×3×6+×62＝cm2．【知识点】列代数式、代数式求值24.（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．（2）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求9（m+x）（2m﹣x）+m的值．【解答】解：（1）因为4xy2和3xy不是同类项，要使它们的和是单项式，只有4xy2与axy3﹣b的和为零或者3xy与axy3﹣b的和是零，应该有或者