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文档简介
2023年人教版初中八年级数学《二次根式的定义》学案
学习目标:
理解二次根式的概念,并利用G(a20)的意义解答具体题目.
提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
一、自主学习
(-)温.故知新
问题1:已知反比例函数y=±,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点
x
的坐标是.
问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,ZC=90°,那么AB边的长
是.
问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次
射击的方差是S',那么S=.
(二)探索新知
很明显&、形,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的
算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如G(a
2。)的式子叫做二次根式,称为二次根号.
(学生活动)议一议:
1.口有算术平方根吗7
2.C的算术平方根是多少?
3.当/C,。有意义吗?
二、学习过程
例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:C、g、L、6(x》o)、
X
C、蚯、3、二一、Jx+y(x20,y20).
x+y
例2.当x是多少时,疝二I在实数范围内有意义?
例3.当x是多少时,倒x+3+-L在实数范围,内有意义?
x+\
例4、(1)已知y=J2-x+,x-2+5,求土的值.
y
(2)若疝斤+勾=0,求a由+b则的值.
三、巩固练习
教材P5练.习1、2、3.
四、学后记
本节课要掌握:
1.形如G(a20)的式子叫做二次根式,称为二次根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
1.教材P,复习巩固1、综合应用5.
五、课时训练
一、选择题
1.下列式子中,是二次根式的是()
A.一币B.近C.«D.x
2.下列式子中,不是二次根式的是()
A.B.V16C.78D.-
X
3.,已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()
A.5B.亚C.-D.以上皆不对
5
二、填空题
1.形如的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为.
3.负数平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m,的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,
底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
2.当x是多少时,叵亘+x2在实数范围内有意义?
X
3.若万捻有意义,则叱=.
4.使式子(尤-5>有意义的未知数x有
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