福州八中高二下学期期末考试题数学文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福州八中2010—2011学年第二学期期末考试高二数学考试时间：120分钟试卷满分：100分一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在相应位置上)1．若集合，则等于 A． B． C． D．2．若函数是函数的反函数，且，则= A． B． C． D．3．给出命题：，则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p"中,真命题的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．34．设，，，则 A． B． C． D．5．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是xxyoA．xyoDxyoC．xyoB．6．“"是“函数为偶函数”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件7．已知f(2x-1）是偶函数,则函数f（2x）图像的对称轴为 A．x＝1 B． C． D．8．若P＝eq\r（a)＋eq\r(a＋7），Q＝eq\r(a＋3)＋eq\r（a＋4）(a≥0)，则P、Q的大小关系是 A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．由a的取值确定9．已知函数在其定义域上单调递减,则函数的单调减区间是 A． B． C． D．10．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数为（参考数据lg2＝0。3010，lg3＝0.4771） A．5 B．10 C．14 D．1511．函数当时,则a的取值范围是 A． B． C． D．12．偶函数满足，则关于x的方程,在上解的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4三、解答题:（本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上)17．（本小题满分7分）已知集合,，,R．⑴求,; ⑵如果，求的取值范围．18．（本小题满分7分）已知函数.（1)求m的值；（2）判断在（0，＋∞)上的单调性，并给予证明．19．（本小题满分7分）已知函数的图象经过点．(1)求函数的解析式；(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围．20．（本小题满分8分)设a、b∈R，且a≠2，若奇函数f（x）=在区间(－b,b）上有定义。（1）求a的值； (2）求b的取值范围；(3)求解不等式参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分,共36分。)1—6BACBAA7—12DCBCCD二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分，共16分)13．，14．115．1或16．8三、解答题:(本大题共6小题，共48分.）17．(本小题满分7分）解:⑴………2分（CuA）∩B={x∣1〈x<2}……4分⑵，。………………7分18．（本小题满分7分）解:（1）∵f(4)＝－eq\f（7,2),∴eq\f（2,4）－4m＝－eq\f(7，2）。∴m＝1.………2分（2)f（x）＝eq\f（2,x)－x在(0,＋∞）上单调递减， …………3分证明如下：任取0〈x1<x2，则f(x1)－f（x2）＝(eq\f(2，x1）－x1）－（eq\f(2,x2)－x2)＝(x2－x1)(eq\f(2,x1x2）＋1)．∵0<x1〈x2,∴x2－x1>0，eq\f(2，x1x2）＋1>0。∴f(x1)－f（x2）〉0，∴f(x1)〉f（x2），即f（x）＝eq\f（2，x）－x在(0，＋∞)上单调递减．………………7分19．（本小题满分7分）解：(1）把A(1,6）,B（3,24)代入f(x）＝b·ax,得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(6＝ab，,24＝b·a3.））……………1分结合a>0且a≠1，解得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝3。)）∴f(x）＝3·2x.……………3分(2）不等式即不等式要使不等式在时恒成立只需保证函数在上的最大值不大于m即可．…………5分∵函数在上为增函数,∴当x＝1时，有最大值5。…………6分∴只需即可．……………7分20．(本小题满分8分）解：(1)f(－x）=－f（x）,即lg,即,整理得：1－a2x2=1－4x2，∴a=±2.……2分又a≠2,故a=－2。(2)f（x）=lg的定义域是（－,），∴0〈b≤.……5分(3)f(x）=……………8分21．（本小题满分9分）（1）解:因为函数处取得极值，所以………2分于是