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2023年内蒙古自治区兴安盟高职录取数学摸底卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
2.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
3."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
5.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
6.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
7.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
8.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
9.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
10.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
二、填空题(4题)11.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
14.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
2.D
3.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
4.B
5.B
6.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
7.D
8.D
9.D
10.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
11.6
12.2
13.√2
14.12
15.7/9
16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为c
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