2022年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷（解析版）

2022年湖北省十堰市哪西县中考数学模拟试卷

考试注意事项：

1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不

准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外

的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.下列各数：一4,-2.8,0,|-4|,其中比一3小的数是（）

A.-4B.|-4|C.0D.-2.8

2.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）/\A

3.下列计算正确的是（）

A.a2+a2=2a4B.a2-a=a3C.（3a）2=6a2D.a6+a2=a3

4.下列命题是真命题的是（）

A.一个角的补角一定大于这个角

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.等边三角形是中心对称图形

D.旋转改变图形的形状和大小

5.一组数据：1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.《九章算术少中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人

数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每

人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为X,则可

列方程（）

A.5x+45=7x+3B.5x-45=7x-3

C.=+45=：+3D.；-45=；+3

7.如图，为了测得电视塔的高度4B,在。处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端

4的仰角为30。，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端4的仰角为

60°,则这个电视塔的高度48（单位：米）为（）.

A.50V3C.50V3+1

8.如图，点E是矩形4BCD的边CD上一点，把△4DE沿AE对

折，点。的对称点/=1恰好落在8C上，已知折痕4E=\

10V5cm,且ta*EFC=*,那么该矩形的周长为（）

A.72cm

B.36cm

C.20cm

D.16cm

9.如图，。。的半径OD，弦43于点C,连结4。并延长交。。于点E;连

结EC,若48=8,CD=2,则EC的长为（）

A.2V15

B.8

C.2V10

D.2V13

。在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在

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AD

AB上，点B、E在反比例函数y=依的图象上，04=1,0C=6,则正方形4DEF的

边长为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.第七次全国人口普查统计，十堰市常住人口约为3200000人，将3200000用科学记

数法表示为.

12.不等式组的解集为.

13.一个多边形的每一个外角都等于45。，则这个多边形内角和为度.

14.如图，在平面直角坐标系中，己知点4（一3,0）,5（0,4）,对△OAB连续作旋转变换，

15.如图，在AABC中，AB=AC,以4B为直径的。。分别与8C,4c交于点D,E,过

点。作DFJ.AC,垂足为点F,若0。的半径为4百，^CDF=15°,则阴影部分的

面积为.

16.如图，在△ABC中，=90。，Z.C=30°,AB=2,

若D是8C边上的动点，则24。+DC的最小值为

B

C

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17.计算：(-》-1一|1+26|+(兀-3)2+711

18.化简：竽2%2T+一+3).

19.已知关于x的一元二次方程--(zn+3)x+m+2=0.

(1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根：

(2)若方程两个根均为正整数，求负整数m的值.

20.目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的

关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：4(实时关注)、8(关

注较多)、。(关注较少)、。(不关注)四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计

请根据图中信息，解答下列问题:

(1)本次抽样问卷调查的人数是;

(2)图1中C类职工所对应扇形的圆心角度数是,并把图2条形统计图补充完整;

(3)若该单位共有职工15000人，估计对新冠疫苗接种工作不关注的人数为；

(4)若。类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图

或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率.

21.如图，△4BC中，NB4C为直角，40是边BC上的中

线，过点4作AE//BC,过点。作DE//4B,DE与AC、

2E分别交于点。、点E,连接EC.

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若AB=AO,求ta/OA。的值•

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22.如图，已知△ABC,以BC为直径，。为圆心的半圆交47

于点F,点E为3的中点，连接BE交AC于点M,4C为

△48。的角平分线，且4。18心垂足为点H.

(1)求证：AB是半圆。的切线；

(2)若4B=3,BC=4,求BE的长.

23.某种农产品在某月(按30天计)的第4天(X为正整数)的销售价格p(元/千克)关于化的

f-x+4(0<x<20)

函数关系式为p=5，销售量y千克与x之间的关系如图所

1-ix4-12(20<%<30)

20

a510152025萩(天)

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？(销售额=销售量x销

售价格)

(3)为了保证每日的销售额超过480元，请直接写出x的取值范围.

24.四边形ABC。是边长为4的正方形，点E在边4。所在直线上，连接CE,以CE为边,

作正方形CEFG(点D,点尸在直线CE的同侧)，连接8凡

(1)如图1,当点E与点4重合时，请直接写出BF的长；

(2)如图2,当点E在线段4。上时，AE=1；

①求点F到4。的距离；

②求BF的长；

(3)若BF=3VIU,请直接写出此时4E的长.

图1

25.如图，抛物线y=；/一生一3与％轴交于4,B两点(点4在点B的左侧)，与y轴交于

点C,直线］与抛物线交于4D两点，与y轴交于点E,点。的坐标为(4,—3).

(1)请直接写出4B两点的坐标及直线2的函数表达式；

(2)若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(7nN0),过点P作PMlx轴，垂足为

M.PM与直线I交于点N,当点N是线段PM的三等分点时•，求点P的坐标；

(3)若点Q是y轴上的点，且N4DQ=45。，求点Q的坐标.

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答案和解析

1.【答案】A

解：|一4|=4,

-4<—3<—2.8<0<|—4|,

其中比—3小的数是一4.

故选：A.

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④

两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键.

2.【答案】B

解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形.

故选：B.

结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项.

本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置,

难度不大.

3【答案】B

解：A.a2+a2=2a2,因此选项A不正确；

B.a2-a=a2+1=a3,因此选项B正确；

C.(3a)2=9a2,因此选项C不正确；

与a?不是同类项，不能合并计算，因此选项。不正确；

故选：B.

根据合并同类项法则，同底数暴乘法，塞的乘方与积的乘方逐项进行计算即可.

本题考查合并同类项法则，同底数事乘法,哥的乘方与积的乘方,掌握合并同类项法则，

同底数事乘法，基的乘方与积的乘方的计算方法是得出正确答案的前提.

4.【答案】B

解：4、一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于它，原命题是假命题；

8、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

C、等边三角形不是中心对称图形，原命题是假命题；

。、旋转不改变图形的形状和大小，原命题是假命题；

故选：B.

根据各个选项中的命题可以判断是否为真命题，从而可以解答本题.

本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题是否为真命题.

5.【答案】B

解：4、原来数据的平均数是2,添加数字3后平均数为蓝，故不符合题意；

B、原来数据的中位数是2,添加数字3后中位数仍为2,故符合题意；

C、原来数据的众数是2,添加数字3后众数为2和3,故不符合题意；

D、原来数据的方差=i[(1一2>+2x(2-2>+(3-2)2]=

添加数字3后的方差=|[(1一£)2+2x(2-£)2+2X(3-£)2]=输故方差发生了

变化，故不符合题意；

故选：B.

依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可.

本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关

键.

6.【答案】A

解：设合伙人数为X,则可列方程：

5x+45=7x+3.

故选：A.

根据购买羊的总钱数不变得出方程即可.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是

解题的关键.

7.【答案】C

解：设4G=x,

在Rt△AEG中，

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在RMACG中,

•・•tanZ-ACG=

・・

•CG=-tan3Q=V3x,

V3x-yX=100，

解得：x=50V3.

则ZB=（50百+1）米.

故选C.

设ZG=x,分别在RtAZEG和RtAACG中，表示出CG和GE的长度，然后根据DF=

100m,求出x的值，继而可求出电视塔的高度力B.

本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解,

注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法.

8.【答案】A

解：在矩形4BCD中，AB=CD,AD=BC,NB==90。,

ADE沿4E对折，点。的对称点F恰好落在BC上，

•••2.AFE=AD=90°,AD=AF,

•：&EFC+^AFB=180°-90°=90°,

ABAF+^AFB=90°,

4BAF=乙EFC,

3

tan囱C=-,

二设BF=3x、AB=4x,

在Rt△4BF中,AF=7AB2+BF2=7(4x)2+(3x)2=5x,

・•・AD—BC—5x,

CF=BC—BF=5x-3x=2x,

3

tan的。=

33

CE=CF-tan乙EFC=2x

42

35

・•・DE=CD-CE=4x--x=-%,

22

在Ht/MDE中，AD2-I-DE2=AE2,

即(5x)2+(|x)2=(10-75)2,

整理得，X2=16,

解得x=4,

AAB=4x4=16cm,AD=5x4=20cm,

矩形的周长=2(16+20)=72cm.

故选：A.

根据矩形的性质可得AB=CD,AD=BC,NB==90。，再根据翻折变换的性质可

得N/1FE==90。，AD=AF,然后根据同角的余角相等求出NB4F=NEFC,然后

根据ta/EFC=［，设8F=3x、AB=4x,利用勾股定理列式求出4尸=5%,再求出CF,

根据tan"”=［表示出CE并求出DE,最后在RtMOE中，利用勾股定理列式求出x,

即可得解.

本题考查了矩形的对边相等，四个角都是直角的性质，锐角三角函数，勾股定理的应用，

根据正切值设出未知数并表示出图形中的各线段是解题的关键，也是本题的难点.

9.【答案】D

解：:。。的半径。DJ■弦48于点C,AB=8,

1

•.AC=-AB=4,

2

设O。的半径为r,则0C=r-2,

在RtAAOC中,

vAC—4,0C=r—2,

・•.OA2=AC2+OC2f即/=424-(r—2)2,解得丁=5,

・•・AE=2r=10,

・••4七是。0的直径,

・•・Z,ABE=90°,

在Rt△ABE中，

-AE=10,AB=8,

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BE=<AE2-AB2=V102-82=6，

在Rt△BCE中，

vBE=6,BC—4,

CE=>JBE2+BC2=V62+42=2y/13.

故选：D.

先根据垂径定理求出4c的长，设。。的半径为r,则。C=r-2,由勾股定理即可得出r

的值，故可得出4E的长，连接BE,由圆周角定理可知乙4BE=90。，在RtZkBCE中，根

据勾股定理即可求出CE的长.

本题考查的是垂径定理以及圆周角定理，勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角

三角形是解答此题的关键.

10.【答案】A

解：•••OA=1,OC=6,

•••B点坐标为(1,6),

Afc=1x6=6,

二反比例函数解析式为y=

设4。=3则。。=1+t,

•••£>点坐标为(1+。£),

(1+t)1t=6.

整理为t2+t-6=0,

解得匕=-3(舍去),t2=2,

•••正方形4DEF的边长为2.

故选：A.

先确定B点坐标(1,6),根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6,则反比例函数

解析式为y=：,设4。=£,则。。=1+3所以E点坐标为(1+t,t),再利用根据反比

例函数图象上点的坐标特征得(1+t)-t=6,利用因式分解法可求出t的值.

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=((k为常数，卜力0)的图

象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即孙=k.

11.【答案】3.2x106

解：3200000=3.2X106.

故答案为：3.2x106.

科学记数法的表示形式为axIO71的形式，其中lw|a|<10,n为整数.确定建的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10'的形式，其中1W

|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.【答案】1<xW2

解：解不等式2x-1<3,得：x<2,

解不等式x+l>2,得：x>1,

则不等式组的解集为1<XW2,

故答案为：1<XS2.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

大小小无解了确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

13.【答案】1080

解：多边形的边数为：360。+45。=8,

多边形的内角和是：(8-2〉180。=1080。.

故答案为：1080.

先利用360。+45。求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式(n-2)・180。计算即

可求解.

本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，以及多边形内角和公式，利用外角和为

360。求出多边形的边数是解题的关键.

14.【答案】(8088,0)

解：•••点4(-3,0),B(0,4),

:.AB=V32+42=5.

由图可知，△OAB每旋转三次为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为4+5+

3=12.

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•••2022+3=674,

・••△2020的直角顶点是第674个循环组的最后一个三角形的直角顶点.

•••674x12=8088,

・•・△2022的直角顶点的坐标为(8088,0).

故答案为(8088,0).

由图可知，△OAB每旋转三次为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为4+5+

3=12,探究规律求解即可.

本题考查旋转变换，勾股定理，规律型-点的坐标等知识，解题的关键是学会探究规律

的方法，属于中考常考题型.

15.【答案】16兀-12b

解：连接4。，OE

•••AB为直径，

Z.ADB=AADC=90°,

•••/.ADF+乙CDF=90°,

DF1AC,

•­/.AFD=90°,

•­•ZiADF+ADAF=90°,

・•・乙CDF=Z.DACi

・・•乙CDF=15°,

・・・LDAC=15°,

vAB=ACfAD1BC,

・・・ABAC=2/.DAC=30°,

vOA-OE,

・・・Z.OAE=乙OEA=30°,

・•・Z.AOE=120°,

作。，-E于H,

在RMAOH中，OA=48，

・・・OH=s讥30。xOA=2通,

AH=cos30°xOA=6,

•­•AE=2AH=12f

二S阴影二,扇形OAESAAOE3602x12x167r12'\/3^

故答案为：16兀一12遍.

连接4D,0E,先通过直径所对是圆周角是直角，证出4CDF=ADAC,从而得出MAC

2/.DAC=30°,再通过S期影=S扇开mAE—SAAOE计■算即可.

本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，以及扇形的面积计算等知识，求出扇形的

圆心角度数是解决问题的关键.

16.【答案】6

解：如图，

在RtAABC中，AB=2,“=30°,

在BC的下方作4BCL=30°,作4F1CL于凡

作。E1CL于E,

•••DE=CD-sin300=-CD,

2

AF=AC-sinz.ACL=2必x苧=3,

AD+^CD=AD+DE>AE>AF,

当。点在D'时，AD+TCD最小=A尸=3,

•••2AD+CD=2(AD+^CD)最小值=2x3=6,

故答案是6.

-1-1

变形240+CD=2(AD+-CD),在BC的下方作/BCL=30°,作。E1CL,则DE=-CD,

进而求得.

本题考查了“胡不归”问题，即P4+MPB问题，关键构造出k或(

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17.【答案】解：(一｝T-I1+2百1+(兀-3)2+m

=-2-1-2V3+7T2-6TT+9+2V3

=兀2—6兀+6.

【解析】先计算平方、负整数指数累、绝对值和二次根式，后计算加减.

此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行

准确计算.

18.【答案】解：2--(—+w+3)

m24-4-m+-4'm-3'

_m2(171-2).9+m2-9

一(m-2)2•m-3

m2m-3

---------------

m-2m2

_m-3

m-2*

【解析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可.

本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

19.【答案】(1)证明：•••)=[一(僧+3)]2—4(m+2)=(m+l)2N0,

二无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

(2)解：%2—(m+3)x+m+2=0,

(x—l)[x—(m+2)]=0,

­••x=1,x=m+2,

m+2>0.m>—2,

m是负整数，

m=-1.

【解析】(1)先根据方程有两个相等的实数根列出关于6的一元二次方程，求出m的值即

可；

(2)根据题意得到x=1和x=m+2是原方程的根，根据方程两个根均为正整数，可求

负整数m的值.

本题考查的是根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答(2)时得到方程的两个根

是解题的关键.

20.【答案】200A270375A

解：(1)本次抽样问卷调查的人数是150+75%=200(人),

故答案为：200人：

(2)C类职工所对应扇形的圆心角度数为：360°x慕=27。,

4类的人数为200-150-15-5=30(A),

补全条形统计图如下:

+人数

ABCD类别

故答案为：27。；

(3)估计对新冠疫苗接种工作不关注的人数为15000x京=375(人);

故答案为：375人;

(4)画树状图如图：

女女男男女女男男女女男男女女女男女女女男

共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果有12种，

二恰好抽到一名女士和一名男士的概率为葛=|.

(1)由B类的人数和所占百分比求出调查的总人数，即可解决问题；

(2)用360。乘以C类型人数所占比例可得其圆心角度数，用总人数减去B、C、D类型人数

求得4类型人数，从而补全图形；

(3)用总人数乘以样本中。类型人数所占比例；

(4)画树状图，共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果有12种，

再由概率公式求解即可.

此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识.用到的知识

点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

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21.【答案】解：(1)证明：•••0£〃/IB,AE//BC,

二四边形4BDE是平行四边形，

•••4E〃叫且4E=BD,

又••・AD是边8C上的中线，

・•・BD=CD,

・•・四边形4DCE是平行四边形

:.AD=EC,

Xv^BAC=90°,4。是斜边BC上的中线，

:.AD=BD=CD

又•••四边形40CE是平行四边形

二四边形4DCE是菱形；

(2)•.•四边形4DCE是菱形，

•■AO=CO,AAOD=90°

又•:BD=CD,

•••。。是△A8C的中位线，则。。=\AB,

vAB=4。，

OD=〃。，

2

在RtAOAD中，tan^OAD

OA2

【解析】(1)先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形/WCE是平行四边形，即得4。=

CE；再由NB4C=90°,4。上斜边BC上的中线，即得4。=BD=CD,证得四边形ADCE

是平行四边形，即证；

(2)利用(1)的结论和三角形中位线的性质即可求出tan4OAD的值.

本题考查了平行四边形和菱形的判定和性质以及直角三角形的性质：在直角三角形中，

斜边上的中线等于斜边的一半.(即直角三角形的外心位于斜边的中点)和正切定义的考

查，锐角4的对边a与邻边b的比叫做44的正切，记作tanA即映

乙4的邻边b

22.【答案】⑴证明:连接EC,

■•■AD1.BE于H,=42,

z3=z_4,

•・•z.4=z.5,

:.z4=z5=z3,

又1E为3的中点，

EF=CE>

-z6=z7,

・••8C是直径，

・•・乙E=90°,

・•・z54-z6=90°,

又•:UHM=Z.E=90°,

：•AD//CE,

:.z2=z6=zl,

・・・43+47=90。,

又rBC是直径，

••.4B是半圆。的切线；

(2)解：--AB=3,BC=4,

由(1)知，Z.ABC=90°,

AC=7AB2+BC2=<32+42=5,

在△ABM中，4。IBM于H,/W平分MAC,

:.AM=AB=3,

CM=2,

•••46=47,4E为公共角，

.dll阳ECMC2

・.•6•R△"LCMEFBCE,得益=演，，1，

•••EB=2EC,在BCE中，BE2+CE2=BC2,

即3岳2+(等)2=42,

解得BE=gVI

【解析】本题考查了切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，勾股

定理的运用.关键是由己知条件推出相等角，构造互余关系的角推出切线，利用相等角

推出相似三角形，由相似比得出边长的关系，由勾股定理求解.

(1)连接EC,4。为△ABC的角平分线，得N1=N2,5LAD1BE,可证/3=44,由对

顶角相等得乙4=45,即/3=45,由E为少的中点，得46=47,由8C为直径得NE=90°,

即45+46=90。，由4O〃CE可证N2=46,从而有N3+47=90。，证明结论；

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(2)在RtaABC中，由勾股定理可求4C=5,由43=44得4"=48=3,则。用=4£1一

AM=2,由(1)可证△CME“ABCE,利用相似比可得EB=2EC,在RtABCE中，根据

BE2+CE2=BC2,得即+(第2=42,可求BE.

23.【答案】解：(1)当0<xW20时，设y与x的函数关系式为、=。刀+人

把(0,80),(20,40)分别代入解析式,得，

(b=80

[20a+b=40'

解得真存

即当0<%工20时，y与％的函数关系式为y=-2%+80,

当20<x<30时，设y与％的函数关系式为y=mx+n,

把(20.40),(30,80)分别代入解析式，得：

(20m+n=40

130m4-n=80'

解需二0,

即当20<%<30时，y与％的函数关系式为y=4%-40,

由上可得，y与久的函数关系式为y=｛；Jlto(2O<l<1o)°);

(2)设当月第x天的销售额为w元，

当0<xW20时，iv=(|x+4)x(-2x+80)=一久x-15)2+500,

.,・当％=15时，w取得最大值，此时w=500,

当20<xW30时，w=+12)x(4x-40)=-|(x-35)2+500,

•・•当x=30时，w取得最大值，此时w=480,

由上可得，当x=15时，w取得最大值，此时w=500,

答:当月第15天，该农产品的销售额最大，最大销售额是500元.

(3)解：当0<x<20时，w=(^x+4)x(-2x+80)>480

得——30X+200<0

解得10<x<20

故此时工的取值范围为10<%<20

当20cxs30时，由(2)知：当x=30时，w取得最大值，此时最大值为w=480元

综上，x的取值范围为10<x<20。为正整数)

【解析】(1)根据函数图象中的数据，可以得到y与x之间的函数关系式，并写出x的取值

范围.

(2)根据题意和(1)中的结果，可以得到利润与x之间的函数关系，然后根据二次函数的

性质，即可得到当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少.

(3)根据题意和(2)中的结果，即可列出一元二次不等式，解不等式即可求得.

本题考查二次函数的应用，利用待定系数法求二次函数的解析式，解答本题的关键是明

确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.

24.【答案】解：(1)作尸HJL4B于如图1所示：

图1

则NFHE=90°,

•••四边形4BCD和四边形CEFG是正方形，

•••AD=CD=4,EF=CE,^ADC=ADAH=乙BAD=乙CEF=90°,

4FEH=乙CED,

△FEH^n^CED中，

NFHE=4EDC=90°

乙FEH=4CED,

.EF=CE

FEH王&CEO(4AS),

FH=CD=4,EH=ED=4,

BH=AB+AH=8,

•••BF=yjBH2+FH2=V82+42=4V5;

(2)过F作FH_L4。交4。的延长线于点H,作FM14B交B4延长线于M,如图2所示:

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A/

-H\

易证四边形4HFM是矩形,

则FM=4",AM=FH,

①AD=4>AE=1,DE=3,

同（1）得：△EFH三ACED{AAS）,

：.FH=DE=3,EH=CD=4,

即点尸到4。的距离为3；

(2)：.BM=AB+AM=4+3=7,FM=AE+EH=5,

BF=yjBM2+FM2=V72+52=V74；

(3)分三种情况：

①当点E在边4D的左侧时，过尸作FH140交4。于点H,交BC于K.如图3所示:

同（1）得：4EFH三4CED,

:.FHDE=AE+4,EH=CD=4,

FK=8+AE,在RtZkBFK中,BK2=AH2=（4-AE）2,

由勾股定理得：（4-4E）2+（8+AE）2=（3g）2,

解得：4E=1或4E=-5（舍去），

•■AE=1；

②当点E在边AD的右侧时，过户作F4J.4）交4。的延长线于点H,交BC延长线于K,如

图4所示：

图4

同理得：45=2+闻或2-@(舍去).

③当点E在4。上时，可得：(8—4E)2+(4+4E)2=90,

解得4E=5或一1,

5>4,故点E在2D上时不符合题意.

综上所述：4E的长为1或2+也工

【解析】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾

股定理等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.

(1)作FH1AB于H,由/AS1证明△FEH*CED,得出FH=CD=4,EH=ED=4,求

出BH=AB+A〃=8,由勾股定理即可得出答案；

(2)过F作F”14D交4。的延长线于点H,作FM14B于M,则FM=AH,AM=FH,①

同(1)得：4EFHm4CED,得出FH=CE=3,EH=C。=4即可；

②求出BM=AB+AM=7,FM=AE+EH=5,由勾股定理即可得出答案；

(3)分三种情况：①当点E在边4D的左侧时，过尸作尸，J.4D交4。于点4,交BC于K,

同(1)得：4EFH34CED,得出F”=DE=4+AE,EH=CD=4,得出FK=8+AE,

在RtABFK中，BK2=AH2=(4-AEY，由勾股定理得出方程，解方程即可；

②当点E在边4D的右侧时，过尸作尸4。交4D的延长线于点H,交BC延长线于K,同

理得AE的长.

③当点E在4。上时，不符合题意.

25.【答案】解：(1)令y=0,得、=[%2一％一3=0,

解