一次函数的应用

第四章一次函数4.4.2

一次函数的应用

1.在一次函数y=kx+b中当k>0时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；当b<0时，直线交y轴于负半轴,

必过一、三、四象限；回忆与复习2.在一次函数y=kx+b中当k<0时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限；当b<0时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.回忆与复习3.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如以下图所示，答复以下问题：想一想4.(1)水库干旱前的蓄水量是多少？想一想(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？当t=0时，v=1200，所以，水库干旱前的蓄水量是1200万米3(10,1000)解：干旱持续10天，蓄水量为1000万米3〔23，750〕连续干旱持续23天，蓄水量为750万米35.(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？想一想(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？〔40，400〕解：干旱40天后将发出严重干旱警报。60解：按照这个规律，预计持续干旱60天水库将干涸。你还能用其他方法解答这个问题吗？6.例2某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图.根据图象答复以下问题：(1)油箱最多可储油多少升？解：观察图象，得：当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10升。例题赏析7.例2某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图.根据图象答复以下问题：〔2〕一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得当y=0时，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。例题赏析8.例2某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图.根据图象答复以下问题：〔3〕摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？解：观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。例题赏析9.例2某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图.根据图象答复以下问题：〔4〕油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：观察图象，得：当y=1时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。例题赏析10.11.如图，是某一次函数的图象，根据图象填空：(1)当y=0时，x=________

;(2)直线对应的函数表达式是______________．深入探究-212.一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？1.从“数〞的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。2.从“形〞的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1xy议一议议一议结论一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应地自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。13.从宣传建议节约用水活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S〔户〕与宣传时间t〔天〕的函数关系如下图。做一做200100020t〔天〕S〔户〕·014.〔2〕全校师生共有多少户？该活动持续了几天？〔1〕活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？根据图象答复以下问题：〔3〕你知道平均每天增加了多少户？(200户)(1000户，20天)(40户)做一做200100020t〔天〕S〔户〕·015.〔4〕活动第几天时，参加该活动的家庭数到达800户？〔5〕写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。(第15天)（）200100020t〔天〕S〔户〕·0做一做根据图象答复以下问题：16.〔6〕假设每户每天节约用水0.1吨,那么活动第20天可节约多少吨水？(第20天可节约100吨水)200100020t〔天〕S〔户〕·0做一做根据图象答复以下问题：17.〔7〕写出活动开展的第t天节约的水量y与天数t的函数关系。()200100020t〔天〕S〔户〕·0做一做根据图象答复以下问题：18.某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图．根据图象答复以下问题：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？〔10万千米2〕19.某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图．根据图象答复以下问题：(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？〔50年底后〕20.某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的