电路 (第四版) 课件 第17章 二端口网络

第17章二端口网络17.1二端口网络17.2二端口网络参数17.3二端口的转移函数17.4二端口网络的互联17.5回转器和负阻抗变换器

17.1二端口网络

对于一个二端电路,如果流出一端的电流等于另一端流入的电流,则该二端电路称为一端口电路或一端口网络,简称为一端口。

图17-1(a)所示为一个四端网络(元件或电路)。要分析一个任意的四端网络是十分困难的,但是,如果网络的四个端子满足如下条件:即从端子1'流出的电流恒等于从端子1流入的电流;从端子2'流出的电流恒等于从端子2流入的电流,则称该四端网络为二端口,二端口是一种特殊的四端网络。可见,端子1－1'和2－2'分别构成一端口,通常将1－1'称为二端口的输入端口,将2－2'称为二端口的输出端口。例如,图17-1(b)所示的理想变压器和图17-1(c)所示的滤波器电路均是二端口网络。

图17-1四端网络与二端口

如同一端口那样,二端口也是一种电路模型,一个任意复杂的电路或网络可以看作是由若干个相对简单的一端口和二端口组成的,它们均是复杂网络的基本构件。例如,图17-2所示为一个二端口和两个一端口网络构成的复杂网络。

图17-2复杂网络的构成

和等效的概念一样,研究二端口仅仅是对端口处电压和电流之间的关系进行研究。这些相互关系可以通过一些参数来表示,它们是端口的等效参数,是由二端口内部结构和元

件参数决定的。一旦确定二端口的端口参数,则利用这些参数就可以确定端口之间电压与电流的关系,以及输出变量随输入变量的变化规律,即二端口传输信号的性能等。知道简

单二端口的性能以后,就可以分析由简单二端口等构成的复杂网络。

实际中的二端口分为线性和非线性两种,本章只讨论无独立源的线性二端口。所谓线性二端口就是由线性电阻、线性电感(含耦合电感)、线性电容以及线性受控源构成的二端

口。同时规定二端口内部所有储能元件的原始储能均为零(零状态)。

17.2二端口网络参数

图17-4Y参数的获取图

例17-1求图17-5(a)所示二端口网络的Y参数。图17-5例17-1图

17.2.2Z参数

对于图17-3所示的二端口,如果用端口电流来表述端口电压,这组参数称为Z参数。用Z参数表述的端口电压与电流的关系为

图17-6Z参数的获取图

由以上分析知道,如果已知二端口网络,可以通过计算求出二端口的Y参数与Z参数。但是,在实际中由于电路的复杂性,不可能或很难用具体的元件参数表示端口内部的电路模型,这时,根据定义可以用测量的方法求取二端口的参数,该方法称为“黑箱”法。不难看出,尽管端口参数是端口内部特性的外部表现,但在测试其端口的实际参数时,需要外部激励才能测定二端口的固有端口特性。因此,在测定有源二端口网络的参数时,应将其内部独立电源置零。

例17-2求图17-7(a)所示二端口的Z参数矩阵。图17-7例17-2图

值得指出,不是所有的二端口都能用式(17-1)或式(17-4)描述的,也就是说,不一定所有的二端口都存在Y参数和Z参数。例如,理想变压器就不存在Z参数。这是因为对理想变压器而言有

由于上式不可能表示成式(17-4)的形式,所以理想变压器没有Z参数。而理想变压器可以用下面所讲的H参数来描述。

17.2.3H参数

二端口的H参数为混合型参数。用其表述的端口电压与电流的关系为

由式(17-7)可以得出各H参数的定义分别为

根据式(17-8)和叠加定理可以求取H参数,H11和H21参数的获取图如图17-8(a)所示,H12和H22参数的获取图如图17-8(b)所示。图17-9晶体管小信号等效电路

如果H21=-H12,则二端口为互易网络,此时,H参数只有3个是独立的。

H参数的一个重要的用途是为小信号工作下的晶体三极管建模。用H参数描述的晶体三极管等效电路如图17-9所示。

根据图1212的理想变压器模型电路和式(1226)与式(1227),再结合H参数的定义式(17-7),可以得出用H参数所表示的理想变压器的关系为

17.2.4T参数

T参数的各项定义分别为

根据式(17-10)和叠加定理可以求取T参数,A和C参数的获取图如图17-10(a)所示,B和D参数的获取图如图17-8(b)所示。

如果AD-BC=1,则二端口为互易网络,此时,只有3个参数是独立的。

例17-3试求图17-11(a)所示二端口电路的s域T参数。

解根据图17-10所得T参数的获取图分别如图17-11(b)和图17-11(c)所示。用图17-11(b)计算参数A和C,用图17-11(c)计算参数B和D。由图17-11(b),根据KVL,有

根据式(17-10a),有

图17-10T参数的获取图

图17-11例17-3图

17.2.5二端口参数之间的关系

如上所述,二端口的特性可以用Z、Y等多种二端口参数来表示。显然,对于同一个二端口而言,这些参数之间可以相互表示。例如,由式(17-6)可见Y参数可以表示Z参数,即

17.3二端口的转移函数

图17-12无端接二端口网络

其他网络函数表示为

实际的二端口网络通常有端接。若只考虑输出端ZL的二端口网络称为“单端接”二端口即如图17-13所示,设ZL=R,利用式(17-1a)和欧姆定律,则

图17-13“单端接”二端口电路

在上式中消去U2(s),得该单端接二端口的转移导纳为

另外,由式(17-4)和欧姆定律,则

若在输出端接ZL,输入端接电压源和阻抗ZS(电源内阻抗)串联或电流源和ZS并联,这种方式称为“双端接”。若令ZS=R1和ZL=R2,输入端为电压源和R1串联,则“双端接”二端口网络如图17-14所示。

图17-14

17.4二端口网络的互联

如上所述,为了便于电路分析和系统设计,复杂网络常被划分成一端口或二端口等基本端口部件,可以用端口参数表示其内部特性。本节主要介绍二端口网络的基本连接方式,以及复杂二端口的一般分析方法。二端口网络有串联、并联和级联(链联)三种基本连接方式,分别如图17-15(a)、图17-15(b)和图17-15(c)所示。假若已知基本端口Na和Nb的端口参数,下面讨论其组合二端口的端口特性与等效参数。

图17-15二端口电路的连接

7.4.1二端口网络的串联

图17-16二端口的串联

可见,串联二端口的Z参数等于两个单一二端口Z参数之和。这个结论可以推广到n个二端口串联组合的情况。假如二端口的端口参数不是Z参数,而是H参数,那么就要利用二端口参数变换表先将H参数换为Z参数,然后根据式(17-17)求和,最后再转换成H参数即可。

17.4.2二端口网络的并联

图17-17-二端口的并联

17.4.3二端口网络的级联

同理,当n个二端口级联组合时,其等效T参数为图17-18二端口的级联

例17-4求图17-19所示电路的电压转移函数Hu=U2/US。图17-19例17-4图

17.5回转器和负阻抗变换器

7.5.1回转器回转器是一种电路模型。理想回转器是一个二端口,其电路符号如图17-20(a)所示。

图17-20回转器电路符号及其等效电路

可见,理想回转器既不消耗也不发出功率,是一个无源无损的线性元件。根据回转器的定义式(17-22),可以画出回转器的等效电路模型,如图17-20(b)所示。由回转器的定义式

不难证明回转器不是互易二端口。

回转器的工程应用之一就是改变储能元件的性质。例如,按照现有集成电路的工艺,电容元件容易集成,而电感元件却不易集成,这极大地影响了集成电路的性能。然而,“回转性”电路模型的提出,特别是“回转性”二端口网络的实现为解决这个问题提供了一条途径。实际中,现在集成电路是用易于集成的电容元件来替代不易集成的电感元件的。图17-21由回转器实现电感元件的电路

17.5.2负阻抗变换器

负阻抗变换器(NIC,NegativeImpedanceConverter)也是一个二端口的电路模型,其符号如图17-22(a)所示。

图17-22负阻抗变换器

本章讨论了二端口电路的概念以及二端口网络的4种端口参数。这些参数从端口上反