包头卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（包头卷B）数学本卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A．（）3＝ B．3a3•2a2＝6a6 C．4a6÷2a2＝2a3 D．（3a2）3＝27a63．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣4＞b﹣3 B．3﹣2a＜3﹣2b C．﹣3a＞﹣3b D．4．下列说法正确的是（）A．调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件5．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个6．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，按以下步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；（3）用圆规在射线OM上截取OE＝OD．连接AD，AE，BE，过点O作OF⊥AC．垂足为F，交AD于点G．下列结论：①CD＝2GF；②BD2﹣CD2＝AC2；③S△BOE＝2S△AOG；④若AC＝6，OF+OA＝9，则四边形ADBE的周长为25．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在△ABC中，∠BAC＝75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，连接CE，若CE∥AB，则∠CAD的大小是（）A．15° B．25° C．35° D．45°9．已知直线l1交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，6），直线l2与直线l1关于x轴对称，将直线l1向下平移8个单位得到直线l3，则直线l2与直线l3的交点坐标为（）A．（﹣1，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣1）10．下列说法中，正确的说法有（）①平分弦的直径垂直于弦；②一元二次方程X2﹣x﹣6＝0的根是X1＝3，X2＝﹣2③点P（1，2）关于X轴对称点的坐标是（1，2）；④对角线垂直且相等的四边形一定是菱形；⑤在数据1，4，4，0，2中，众数是4，中位数是4．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，在矩形ABCD中放置了一个直角三角形EFG，∠EFG被AD平分，若∠CEF＝35°，则∠EHF的度数为（）A．55° B．125° C．130° D．135°12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（包含端点）．下列结论中正确的是（）（1）不等式ax2+c＜﹣bx的解集为x＜﹣1或x＞3；（2）9a2﹣b2＜0；（3）一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为x1＝＝﹣1；（4）6⩽3n﹣2⩽10．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．计算：＝__________．14．如图，已知直线c与直线a，b分别交于点A，B，且∠2＝65°，若直线a∥b，则∠3的度数为__________．15．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元．16．已知a2+4a﹣1＝0，则的值是__________．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是__________cm2．18．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为__________．19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象都经过点A（3，m）．点B在x轴上，且OA＝BA，反比例函数图象上有一点C，且∠ABC＝90°，则点C坐标为__________．20．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP∽△BPH；②＝＝；③PD2＝PH•CD；④＝，其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校950名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩在这70≤x＜80组的数据是：707071717172727373737375757575767676767676767577777878787979“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表成绩x/分频数频率50≤x＜60100.1060≤x＜70250.2570≤x≤8030b80≤x＜90a0.2090≤x≤100150.15根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a＝__________，b＝__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是__________；（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的950名学生中获得优胜奖的人数．22．（8分）如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B两个城市之间的距离．（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，结果精确到1km）23．（10分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A）．（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：__________．（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？24．（10分）如图，AB为圆O的直径，射线OC交圆O于点P，连接AP、BP，∠POB＝α．（1）请你从以下三个选项中选择适当个数的选项作为条件，求cosA的值．①AO＝2.5；②BP＝3；③tanα＝．（说明：选择的条件个数越少，得分越高）（2）用直尺和圆规在AB的延长线上找一点M，使PM与圆O相切．（保留作图痕迹）25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBC为矩形，且OA＝4，AB＝8，连接AC，将△ABC以AC边为对称轴折叠得到△AB′C，且AB′交x轴于点E．（1）求证：AE＝EC；（2）点P为线段AC上一动点，连接PB′、PE，当PB′+PE的值取到最小值时．①求PB′+PE的最小值；②当PB′+PE的值取到最小值，过该点P的直线与直线AB相交且交点为M，并使得△APM为等腰三角形，求点M的坐标．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接PC．（1）求直线BC的解析式；（2）抛物线对称轴与BC交于点D，点P为直线BC下方对称轴右侧抛物线上的一