高二上学期第六次数学周考试题

试题第=page22页，共=sectionpages44页试题第=page33页，共=sectionpages44页开州中学高2025届高二上第六次周考数学命题人：佟园审题人：郭俊华做题人：熊尚林一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、经过点且倾斜角为的直线的方程是A. B.C. D.2、在数列中，=2，2=2+1，则的值为A．49B．50C．51D．523、数列的首项为，为等差数列且．若则，，则A．0 B．3 C．8 D．114、等差数列中，，其前项和为，若，则A、54B、27C、26D、135、在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则=A．9B．10C．11D．126、设等差数列的前项和，，则A、-2B、-1C、1D、27、已知，直线，P为l上的动点，过点P作的切线PA，PB，切点为A，B，当最小时，直线AB的方程为A.2x-y-1=0B.2x-y+1=0.C.2x+y-1=0D.2x+y+1=08、如图，已知是双曲线C：的左、右焦点，以F2为圆心的圆与双曲线左右两支交于P、Q两点，且，则双曲线的离心率C为A、B、C、D、二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9、已知空间向量，，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．与夹角的余弦值为10.已知，为两个不相等非零实数，则方程，与所表示的曲线不可能是（）A. B. C. D.11.已知经过点的圆C的圆心坐标为(t为整数)，且与直线l：相切，直线m：与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是（）A.圆C的标准方程为B.若，则实数a的值为C.若，则直线m的方程为或D.弦AB的中点M的轨迹方程为12．已知正方体的棱长为，点分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是A．点到直线的距离是 B．点到平面的距离是C．平面与平面间的距离为 D．点到直线的距离为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、过点，且垂于直线的直线方程为14、已知数列的前项和为，且，，则15、以抛物线C:的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点，已知，，则P的值为16、已知数列满足，其前项的和为，且，，则的值为四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等差数列中，首项，公差，且数列的前项和为．（1）求和；（2）设，求数列的前项和．18．（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.（1）求证：平面.（2）求二面角的余弦值.19．（12分）已知等差数列的前项和满足：（1）求的通项公式；（2）已知，求数列的前项和20．(12分)已知抛物线：的焦点为，直线交抛物线于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．（1）若直线过焦点，求抛物线的方程；（2）若，求的值．21．（12分）已知数列中，，（1）证明数列是等差数列，并求通项公式（2）若任意，都有成