广元青川2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前广元青川2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法中：①若ax=ay，则=；②x=±3都是方程x2=9的解；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；④方程|x|=1的解为x=±1．其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.0个2.（2022年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学）某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A.0.56B.5.6C.5.6D.563.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷D（1））下列各组图形都是平面图形的一组是（）A.线段、圆、圆锥、球B.角、三角形、长方形、圆柱C.长方体、圆柱、棱锥、球D.角、三角形、正方形、圆4.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为5.（2022年安徽省十校联考中考数学四模试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3•a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b•（-2a2b）=-2a4b26.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短7.（北师大版七年级上册《第4章一元一次方程》2022年同步练习卷C（1））下列说法正确的是（）A.含有未知数的式子是方程B.方程中未知数的值是方程的解C.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解D.等式一定是方程8.（2012届江苏省江阴市石庄中学九年级中考模拟考试数学试卷（带解析））我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.9.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列各组数中，相等的共有（）.（1）－52和（－5）2（2）－32和（－3）2（3）－（－0.3）5和0.35（4）0100和0200（5）（－1）3和－（－1）2A.2组B.3组C.4组D.5组10.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市昌邑市七年级（上）期末数学试卷）潍坊冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是零下4℃，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是．12.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）已知四个数：-2，-3，4，-1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是．13.已知直线AB，CD相交于点O，∠AOD=2∠AOC，OE平分∠BOD，则∠AOE=．14.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​15.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）已知一个角的度数为18°20′32″，则这个角的余角为．16.如图，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，图中相等的角；互余的角有对；互补的角有对．17.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）18.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）若代数式3a5bm与-3anb2的和为0，那么m=，n=．19.（江苏省崇安区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为m.20.（江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•吉州区期末）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，某城市A地和B地之间经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往，建立如图所示的直角坐标系，四个地方的坐标分别为A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要拟建一个加油站，那么加油站建在哪里，对大家都方便？给出具体位置．22.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图所示，如果过角的顶点：（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？23.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．24.（2022年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．25.解一元一次方程：(x-)=(x+)．26.a、b、c为正实数，试证明：++≥．27.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①若ax=ay，两边都除以π，=，故①正确；②x=±3都是方程x2=9的解，故②正确；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解x=1，则a≠b故③正确；④方程|x|=1的解为x=±1，故④正确；故选：A．【解析】【分析】①根据等式的性质，可得答案；②根据互为相反数的平方相等，可得答案；③根据解方程，可得答案；④根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：A、线段、圆、圆锥、球中，圆锥、球不是平面图形，故此选项错误；B、角、三角形、长方形、圆柱中，圆柱不是平面图形，故此选项错误；C、长方体、圆柱、棱锥、球中都不是平面图形，故此选项错误；D、角、三角形、正方形、圆都是平面图形，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．4.【答案】D分析：本题直接求解难度较大，故采用代入法，间接验证．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，当k=1时，则k(k+1)=1，n=1，显然成立．当k=8时，则k(k+1)=36，此时n=6，成立；当k=49时，则k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案为D．点评：本题考查完全平方数．同学们对于做选择题目，采用将选项代入验证的方法，有时候起到事半功倍的效果，本题就是这样，如直接求解，难度非常大，这样求解简单多了．【解析】5.【答案】【解答】解：A、x4•x2=x6，故错误；B、（-2a）3•a=-8a4，故错误；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，单项式乘以单项式，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．7.【答案】【解答】解：A、含有未知数的等式是方程，原说法错误，故本选项错误；B、使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，原说法错误，故本选项错误；C、使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，该说法正确，故本选项正确；D、等式不一定是方程，原说法错误，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义、方程的解等知识结合选项选出正确答案即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【答案】B【解析】本题考查了有理数的乘方法则根据有理数的乘方法则对各小题计算即可得到结果。（1），，故本小题错误；（2），，故本小题错误；（3），，故本小题正确；（4），，故本小题正确；（5），，故本小题正确；正确的有（3）、（4）、（5）共3组，故选B。10.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、-（a-b）=-a+b，故C正确；D、2（a+b）=2a+2b，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：7-（-4）=11℃．故答案为：11℃．【解析】【分析】根据温差=最高气温减去最低气温列算式计算即可．12.【答案】【解答】解：-3×4=-12，故答案为：-12．【解析】【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，即可解答．13.【答案】【解答】解：如图：由邻补角的定义，得∠AOC+∠AOD=180°，由等量代换，得∠AOC+2∠AOC=180°．解得∠AOC=60°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=60°．由OE平分∠BOD，得∠BOE=∠BOD=30°．由邻补角的定义，得∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，【解析】【分析】根据邻补角的定义，可得关于∠AOC的方程，根据对顶角的性质，可得∠BOD，根据角平分线，可得∠BOE，再根据邻补角的定义，可得答案．14.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，15.【答案】【解答】解：∵90°-18°20′32″=73°41′28″，故答案为：73°41′28″．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．16.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD与∠DOC、∠AOD与∠BOE、∠EOC与∠DOC、∠EOC与∠BOE；互补的角有：∠AOC与∠BOC、∠AOC与∠DOE、∠DOE与∠BOC、∠AOD与∠BOD、∠EOC与∠DOB、∠BOE与∠AOE、∠COD与∠AOE，故答案为：5对；4对；7对．【解析】【分析】根据余角和补角的概念解答即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°，由垂直的定义可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因为OA⊥OC，可得结果；（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定义可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得结果．18.【答案】【解答】解：∵代数式3a5bm与-3anb2的和为0，∴代数式3a5bm与-3anb2是同类项，∴m=2，n=5，故答案为；2，5．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项），即可解答．19.【答案】9.1×10－8【解析】20.【答案】【解答】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：连接AB、CD相交于点P，则点P处就是所要求的食堂的位置．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直线AB的解析式是y=-3x-7①，设直线CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直线BC的解析式是y=x+②，①②联立方程组得，解得，∴交点P的坐标为（-2，-1）．【解析】【分析】连接AB、CD相交于点P，根据两点之间线段最短，在点P处A、B两栋宿舍的学生所走路程之和最短，C、D两栋宿舍的学生所走路程之和也最短，所以对大家都方便．22.【答案】【解答】解：（1）在角的内部作一条射线，共有三条射线，那么图中一共有=3个角（2）在角的内部作两条射线，共有四条射线，那么图中一共有=6个角？（3）在角的内部作三条射线，共有5条射线，那么图中一共有=10个角？（4）在角的内部作n条射线，共有（n+2）条射线，那么图中一共有个角．【解析】【分析】根据有一个公共点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，FD=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义得出CM=AC，CN=BC，DE=AD，FD=BD，然后根据线段和差得到M