宜春市袁州区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前宜春市袁州区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列合并同类项中，错误的个数有（）①3y-2y=1；②x2+x2=x4；③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2；⑤3m2+4m3=7m5．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D.互余且相等的两角都是45°3.（2021•福州模拟）已知​A​​，​B​​，​C​​三点在数轴上从左向右排列，且​AC=3AB=6​​，原点​O​​为​AC​​中点，则点​B​​所表示的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.14.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）a，b是有理数，如果|a+b|=a-b，那么对下列结论：（1）a一定不是负数（2）b可能是负数判断正确的是（）A.只有（1）正确B.只有（2）正确C.（1）（2）都不正确D.（1）（2）都正确5.（2022年湖南省郴州市二中高一奥赛辅导班选拔赛数学试卷（））当时，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）A.B.C.1D.6.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A.两地之间线段最短B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线7.（黑龙江省绥化市安达市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30m，-20m，-15m，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10mB.15mC.50mD.5m8.（江苏南京市第三初级中学七年级上学期期中考试数学卷（带解析））2020年，我国拟建成从地面到空间，从内陆到南极冰穹“空天一体”的天文观测网络.目前，我国正在建设世界最大的单口径500m球冠状主动反射面射电望远镜.将500m用科学记数法表示（▲）A.0.5×103mB.5×103mC.5×102mD.50×102m9.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.互为相反数的两个数之和为零10.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=270评卷人得分二、填空题（共10题）11.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-）×（-2）=．12.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对12.5847取近似值，精确到百分位的结果是．13.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．14.（四川省攀枝花市东区第四学区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•攀枝花校级期中）从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度第二条的长度（填“＜”“＞”“=”）15.如图是“宝真商场”中某洗发水的价格标签，那么这种洗发水的原价是．16.（2020年秋•槐荫区期中）已知非零有理数a、b满足+=-2．则的值为．17.（2021•铜梁区校级模拟）据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益．将3200000000000用科学记数法表示应为______．18.已知a=b，那么b÷a=．19.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为；（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．20.1点20分时，时钟的时针和分针的夹角是度，2点15分时时钟的时针和分针的夹角是度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.小明从家到学校有几条路线，请你帮小明选择一条最合理的路线，并解释你的理由．22.（宁夏银川十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．23.（2021•西湖区校级二模）已知代数式​​5x2（1）当​x=1​​时，代数式的值．（2）当​​5x2-2x=0​​时，求24.画射线OA，OB，在∠AOB的内部和外部分别画射线OC，OD，那么所画的图中有几个角？请用适当的方法表示这些角．25.（第22章《二次根式》中考题集（16）：22.3二次根式的加减法（））先化简，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．26.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，求证：a=b=c=d．27.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①3y-2y=1，项系数相加字母及指数不变，故①错误；②x2+x2=x4，项系数相加字母及指数不变，故②错误；③3mn-3nm=0，项系数相加字母及指数不变，故③正确；④4ab2-5ab2=-ab2，项系数相加字母及指数不变，故④正确；⑤3m2+4m3=7m5，不是同类项不能合并，故⑤错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故原题说法错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段，垂线段的长度叫点到这条直线的距离，故原题说法错误；D、互余且相等的两角都是45°，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行线的定义，点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两直线平行分别进行分析可得答案，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断，互为余角的定义进行判断即可．3.【答案】解：如图．​∵​原点​O​​为​AC​​中点，​∴AO=CO​​．​∴A​​、​C​​表示的数互为相反数．设​A​​点表示的数为​x​​，则​C​​表示的数为​-x​​．​∵AC=-x-x=6​​，​∴x=-3​​．​∵AC=3AB=6​​，​∴AB=2​​．​∴B​​点表示的数为​-3+2=-1​​．故选：​C​​．【解析】如图，由原点​O​​为​AC​​中点，得​AO=CO​​，那么​A​​、​C​​表示的数互为相反数．设​A​​点表示的数为​x​​，则​C​​表示的数为​-x​​，故​AC=-x-x=6​​，求得​x=-3​​，从而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．4.【答案】【解答】解：①若a+b≥0，则|a+b|=a+b，又∵|a+b|=a-b，∴a+b=a-b，即b=0，a-b≥0，a≥b=0．②若a+b＜0，|a+b|=-（a+b）=-a-b，又∵|a+b|=a-b，∴-a-b=a-b，即a=0，a-b≥0，a=0≥b．综上，a≥0，即（1）a一定不是负数是正确的，b≤0，即（2）b可能是负数是正确的．故选D．【解析】【分析】分两种情况考虑，a+b≥0和a+b＜0，即可得出结论．5.【答案】【答案】展开完全平方式，去掉括号，然后合并同类项得出最简整式，最后代入x的值计算．【解析】原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1，将x=-代入得：原式=-．故选A．6.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【解析】【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．7.【答案】【解答】解：∵30＞-15＞-20，∴最高的地方比最低的地方高：30-（-20）=50m，故选：C．【解析】【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：正数、0和负数统称为有理数，故选项A错误；的倒数是2，而＜2，故选项B错误；当a=0时，-a=0，故选项C错误；互为相反数的两个数之和为零，故选项D正确．【解析】【分析】根据选项，错误的选项举出反例即可，从而可以得到问题的答案．10.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．12.【答案】【解答】解：12.5847≈12.58（精确到百分位）．故答案为：12.58．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案为：（10x+100）．【解析】【分析】根据某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，可以得到该班电影票费用总和．14.【答案】【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，则第一条线路的长度为：π•3d÷2=1.5πd，第二条线路的长度为：3πd÷2=1.5πd，故这两条线路长度一样．故答案为：=．【解析】【分析】由图可得，大圆的直径为小圆直径的3倍，根据周长C=πd求出半圆的周长，然后对两个路径进行比较即可．15.【答案】【解答】解：设这种洗发水的原价是x元，根据题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案为24元．【解析】【分析】设这种洗发水的原价是x元，根据现价=原价×折扣率可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．16.【答案】【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．【解析】【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．17.【答案】解：​3200000000000=3.2×1​0故答案为：​3.2×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：两边都除以a，得b÷a=．故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质：两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变．19.【答案】【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，∴点P对应的数为0，2．故答案为0或2．（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，①点P在B的左边时，由题意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②点P在B的右边时，由题意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．20.【答案】【解答】解：1点20分时钟的时针和分针相距份，时钟的时针和分针的夹角是30°×=80°，2点15分时时钟的时针和分针相距份，时钟的时针和分针的夹角是30°×=°，故答案为：80，．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第①条路．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．22.【答案】【解答】解：∵周角的度数是360°，∴三个扇形圆心角的度数分别为：360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．23.【答案】解：（1）当​x=1​​时，​​5x2（2）​​5x2分解因式得：​x(5x-2)=0​​，可得​x=0​​或​5x-2=0​​，解得：​x=0​​或​x=2【解析】（1）把​x=1​​代入代数式计算即可求出值；（2）求出已知方程的解即可得到​x​​的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】【解答】解：如图所示：图中共有6个角，分别是∠AOC、∠AOB、∠