2023人教版八年级下数学第一次月考试卷

八年级下学期数学第一阶段检测题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.假如代数式下工有意义，则x的取值范围是（）

A.x#3B.x<3C.x>3D.x»3

2.下列根式中属最简二次根式的是（

3.下列计算箱缺的是（）

A.岳x币=7应B.病+而=0C.V9a+\l25a=S\[aD.3夜-血=3

4.若J痂是整数，则正整数〃的最小值是（)A.2B.3C.4D.5

5.己矢口〃?=（一半）x（—2⑨），贝IJ有（）

A.5<m<6B.4<m<5C.-5<.m<-4D.-6<m<-5

6.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15

7.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）

8.如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米.

一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米.

A、4B、5C、3D、风

9.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱

爬到8点，那么它所行的最短路途的长是（）

A.9B.10C.4后D.2折4

10.已知4+工=加，则4一！的值为（）A.±20B.8C.土娓D.6

a

二、填空题：（每小题3分，共18分）y

11.计算：5后-喜=.x/y

12.比较大小：-3后-273（填“>"或“<"=）.[/

13.在RtAABC中，斜边AB=2,贝UAB2+BC2+AC2=

14..已知两条线段的长分别为5cm、12cm,,当第三条线段长为时，

这三条线段可以构成一个直角三角形.

15.已知百）<0,若b=2-a,则b的取值范围是

16如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形

图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角

形的两直角边（x>y）,下列四个说法：①x2+yJ49,②x-y=2,③2xy+4=49,

④x+y=9.其中说法正确的结论有

三.解答题：（共72分）

17.计算：（8分）（1）（小+6）（小一6）一|1一啦（2）V48-V3-^1xV12+V24

11xylx2+2x+l

18.,先化简，再求值:(-----------7)•---------5------------7，其中（8分）

Xx+1(x+1)--(X-1)-

19.直角三角形的三边分别为a-b,a,a+b,其周长为24cm,求三角形的面积，（8分）

20.如图所示，在AABC中，CDJ_AB于D,AC=4,BC=3,AD=—

5cr

(1)求CD、BD的长；

(2)求证:△ABC是直角三角形。（本题8分）

AB

D

21.如图,长方形ABCD中，折痕为EF,将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合,

已知AB=3cm,AD=9cm.求EF的长。（8分）

22.某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，

经16小时的航行到达，到达后须马上卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时

的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响.

（1）问：B处是否会受到影响？为什么？（4分）

（2）为了避开受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）

A

23.如图，△ABC是直角三角形，zCAB=90°,D是斜边BC上的中点，E,

F分别是AB、AC边上的点，且DE_LDF.

(1)若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积。(5分)

(2)求证

BE2+CF2=EF\分）

24.（本小题满分12分）问题背景：在AABC中，AB、BC、AC三边的长分别为季、

4、yfl3,求此三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网

格（每个小正方形的边长为1）,再在网格中画出格点AABC（即AABC三个顶点都在小

正方形的顶点处），如图①所示.这样不需求aABC的高，而借用网格就能计算出它

的面积.（1）请你将4ABC的面积干脆填写在横线上:_____________.

思维拓展：（2）我们把上述求AABC面积的方法叫做杓田渚.假如a