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文档简介
平面图形的镶嵌湘教·八年级下册观察一些地板的图案，你发现了什么？像用地砖铺地一样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.什么样的平面图形能够进行镶嵌呢？1.成立研究小组，确定研究目标.2.确定研究步骤.（1）了解教室、自己家里的房间、人行道或商场等地面是用什么形状的地砖铺成的，各条边长是多少，每个拼接点处有几个角．（2）对搜集的情况进行分类，用纸板剪出相应的图形进行拼摆，用文字记录操作结果.（3）分析拼摆成功的方案，这与拼接点处的角的大小有什么关系吗？（4）撰写研究报告，向全班同学展示研究成果.以小组为单位，在老师的组织、指导下，依照上述步骤，完成探索研究活动，并思考下列问题.1.用纸板分别剪一些形状及大小完全相同的等边三角形、正方形、正五边形、正六边形，用其中的一种正多边形拼一拼，看能否镶嵌成平面图案，并与同伴交流.（1）正三角形用一种正多边形进行平面镶嵌.（2）正方形（3）正六边形用一种正多边形进行平面镶嵌.（4）正五边形×多边形镶嵌成一个平面图案必须满足：（1）顶点公共；（2）相邻的多边形有公共边；（3）拼接在同一个顶点处的各个角的和为360°.2.用纸板任意剪一些形状、大小完全相同的三角形、四边形，用其中的一种纸板做试验拼一拼，看能否镶嵌成平面图案，并与同伴交流.用全等的任意一种多边形进行平面镶嵌.任意三角形长方形梯形平行四边形（1）全等的任意三角形，任意四边形都可以镶嵌；（2）在每个拼接点处有6个或4个角，而这6个或4个角的和恰好是360°.1.观察图，全等的正六边形能够进行镶嵌，正六边形的每个内角是多少度？在一个顶点处的三个正六边形，分别有一个内角，它们彼此相邻，这三个内角的和是多少度？正六边形的每个内角是120°这三个内角的和是360°2.事实上，在拼接某种多边形时，如果能在每个拼接点处恰好拼成周角，即360°，那么这个多边形可以进行镶嵌.想一想，全等的正五边形能进行镶嵌吗？正五边形的每个外角是108°，360°÷108°=3.33不是一个整数，所以正五边形不能进行镶嵌.1.用剪好的正多边形中的两种纸板做试验拼一拼，看哪两种正多边形纸板能组合镶嵌成平面图案，并把结果列成表格形式.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合
1.正三角形和正方形用3个正三角形和2个正方形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合
2.正三角形和正六边形用2个正三角形和2个正六边形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合
3.正四边形和正八边形用1个正四边形和2个正八边形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合
正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形√√√√√
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