安徽省滁州市定远县尚真学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题答案

定远尚真学校2022-2023学年第一学期11月检测试卷八年级数学试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．【详解】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化.A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.故选B【点睛】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键2.一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数的解析式可以判断其必过点(2,0)，再根据一次函数是递增函数，将点(2,0)与选项各点逐一比较即可得解．【详解】∵，∴可知一次函数必经过点(2,0)，A．1＜2，1＞0，此时不满足y随x的增大而增大，故A项错误,不符合题意；B．-1＜2，3＞0，此时不满足y随x的增大而增大，故B项错误,不符合题意；C．0＜2，-1＜0，此时满足y随x的增大而增大，故C项正确,符合题意；D．3＞2，-1＜0，此时不满足y随x的增大而增大，故D项错误,不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，找到一次函数经过定点(2,0)是解答本题关键．3.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【详解】解：一次函数过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而；图象与y轴的正半轴相交则，因而一次函数的一次项系数，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小；函数值y随x的增大而增大；一次函数图象与y轴的正半轴相交，与y轴的负半轴相交，过原点．4.如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解.【详解】解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标为（-4，-2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是．故选B．【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键.5.如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（）A.60° B.70° C.75° D.85°【答案】B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可进行求解．【详解】解：∵，，∴在△BEC中，由三角形内角和可得，∵，∴；故选B．【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质，熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键．6.若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）A.30 B.27 C.35 D.40【答案】A【解析】【分析】在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A=70°，则可得∠A和∠D对应，则EF=BC，可得到答案．【详解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D对应，∴EF=BC=30，∴x=30，故选：A．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．7.如图，≌，的延长线交于点F，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用互余的关系求出,再利用8字模型及全等解题即可．【详解】解：∵≌，∴，，∴，由三角形内角和为可知：，∴故选B．【点睛】本题主要考查三角形全等的性质，能够利用全等的性质求出角度是解题关键．8.如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到，证明，结合，再分别对每个选项进行判断即可．【详解】解：，，，又，当，，故选项A不符合题意；当，，故选项B不符合题意；当，不能判断，故选项C符合题意；当，，故选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答此题的关键是明确全等三角形的判定方法．9.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）A.AB=DE B.BC=EF C.EF∥BC D.∠B=∠E【答案】B【解析】【分析】（1）能够判定两个三角形全等的常用方法有：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”及“HL”；（2）满足条件“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形”不一定全等.【详解】∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠AME，∠AME=∠D，∴∠A=∠D.A选项中，添加条件AB=DE，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“SAS”证得△ABC≌△DEF；B选项中，添加条件BC=EF，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，两个三角形满足的是“有两边和其中一边的对角对应相等”，此时无法确定△ABC和△DEF是否全等；C选项中，如图，延长FD交BC于点N，添加条件EF∥BC后，结合DF∥AC，可证得∠C=∠F，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“ASA”证得△ABC≌△DEF；D选项中，添加条件∠B=∠E，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“AAS”证得△ABC≌△DEF；故选B.【点睛】本题考查全等三角形的判定.熟练掌握判定定理是解题的关键.10.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法：（1）如图所示，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，则对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）A.根据“边边边”可知，，所以B根据“边角边”可知，，所以C.根据“角边角”可知，，所以D.根据“角角边”可知，，所以【答案】A【解析】【分析】利用“”证明两个三角形全等即可.【详解】证明：在和中，，∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，尺规作图—作与已知角相等的角的方法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.直线上有两点和，则与的大小关系是___________（填“>”，“<”或“=”）．【答案】>【解析】【分析】在中，，则y随着x的最大而减小，根据，即可得，．【详解】解：在中，，∴y随着x的最大而减小，∵，∴，故答案为：>．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的增减性．12.已知，，…，，…，(k为正整数)，且满足，，则A2022的坐标为____.【答案】##（0.5，0）【解析】【分析】根据，yk＝1﹣yk﹣1，求出前几个点的坐标会发现规律，这些点每6个为一个循环，根据规律求解即可．【详解】解：∵A1（2，1），A2（﹣1，0），…，Ak（xk，yk），…，（k为正整数），且满足，yk＝1﹣yk﹣1，∴A3（，1），A4（2，0），A5（﹣1，1），A6（，0），A7（2，1），A8（﹣1，0），通过以上几个点的坐标可以发现规律，这些点每6个为一个循环，∵2022＝6×337，∴A2022的坐标为（，0）．故答案为：（，0）．【点睛】本题主要考查规律型：点的坐标，读懂题意，准确找出点的坐标规律是解答此题的关键．13.如图，中，是边上的高，，则的度数为__________．【答案】52°【解析】【分析】结合题意推出，再由，即可得出结论．【详解】，，；中，，，，又，，故答案为：52°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和与垂线的性质，能够通过平行转换到中解决问题是关键步骤．14.如图，△ADB≌△ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为_____．【答案】50°##50度【解析】【分析】设BD与CE相交于点F，根据垂直定义可得∠BFC＝90°，再利用直角三角形的的两个锐角互余可得∠C＝50°，然后利用全等三角形的性质即可解答．【详解】解：设BD与CE相交于点F，∵BD⊥EC，∴∠BFC＝90°，∵∠CBD＝40°，∴∠C＝90°﹣∠CBD＝50°，∵△ADB≌△ECB，∴∠C＝∠D＝50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点．（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）（3）求的面积．【答案】（1）见解析，（2）（3）【解析】【分析】（1）首先确定，，平移后的位置，再依次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）根据左右平移，纵坐标不变，横坐标加减，上下平移，横坐标不变，纵坐标加减可得答案；（3）利用所在矩形的面积减去四周的三个直角三角形的面积，列式结算即可．【小问1详解】解：，，向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应点，，，如图所示：点的坐标为；【小问2详解】根据将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，并且边上一点经过上述平移后的对应点为，点的坐标为；【小问3详解】如图：．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．16.设两个不同的一次函数（a，b是常数，且）．（1）若函数的图象经过点，且函数的图象经过点，求a，b的值；（2）写出一组a，b的值，使函数、图象的交点在第四象限，并说明理由；（3）已知，点在函数的图象上，点在函数的图象上，若，判断m和n的大小关系．【答案】（1）（2），理由见解析（3）【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）先联立然后求出，即可得到函数与函数的交点坐标为（1，），然后根据第四象限点的坐标特点写出一组满足题意的a、b的值即可；（3）先求出函数，函数，然后根据一次函数图像上点的坐标特征得到，，则．【小问1详解】解：∵函数，函数分别经过点（2，1），（1，2），∴，解得；【小问2详解】解：即为一组满足题意的解，理由如下：联立，即，解得，∴函数与函数的交点坐标为（1，），∵，∴函数与函数的交点坐标为（1，-1）在第四象限，符合题意；【小问3详解】解：∵，，∴函数，函数，∵点（p，m）在函数上，点（q，n）在函数上，∴，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征，第四象限点的坐标特征，熟知相关知识是解题的关键．17.如图，直线的函数表达式为，且直线与x轴交于点D.直线与x轴交于点A，且经过点B（4,1）,直线与交于点.（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解.【答案】（1）C（）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）令y=0即可求出点D的坐标，令y=3即可求出点C的坐标；（2）将B和C的坐标代入的函数表达式解二元一次方程即可得出答案；（3）交点坐标即为方程的解.【详解】解：（1）在y=3x-2中,令y=0，即3x-2=0，解得∴D()∵点C(m，3)在直线y=3x-2上∴3m-2=3解得：∴C(，3)（2）设直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，由题意得：解得∴（3）由图可知，二元一次方程组的解为【点睛】本题考查的是一次函数的图像与性质，难度适中，需要熟练掌握一次函数的图像与性质.18.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）【答案】（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．【解析】【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．

（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．【详解】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°，

∴∠BCE＝∠DAC，

在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，

∴AD＝4a，BE＝3a，

由（1）得：△ADC≌△CEB，

∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，

∴DC＋CE＝BE＋AD＝7a＝35，

∴a＝5，

答：砌墙砖块的厚度a为5cm．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．19.今年元旦，张红的爸爸花元从下沙坝蔬菜批发市场批发了青花和大葱共，到河边蔬菜市场去卖，当天的批发价与零售价如下表：分类青花大葱批发价（元/kg）零售价（元/kg）（1）张红的爸爸批发的蔬菜各有多少？（2）他当天卖完这些蔬菜可赚多少钱？（3）若张红的爸爸当天共批发了青花和大葱，设批发了（且为整数）千克青花，卖出后获得的总利润为元，试写出与之间的函数关系式，并求当为多少时，最大？最大是多少？【答案】（1）张红的爸爸批发青花，大葱（2）他当天卖完这些蔬菜可赚元（3）与之间的函数关系式是，当为时，最大，最大是元【解析】【分析】（1）设张红的爸爸批发青花，大葱，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）根据利润=单件利润×数量列算式求解即可；（3）根据利润=单件利润×数量得到与之间的函数关系式，再根据一次函数的性质求解即可．【小问1详解】解：设张红的爸爸批发青花，大葱，由题意可得：，解得，答：张红的爸爸批发青花，大葱；【小问2详解】解：，答：他当天卖完这些蔬菜可赚元；【小问3详解】解：由题意可得，，∵，随增大而增大，，正整数，的最大值是，当时，取得最大值，最大值为（元），答：与之间的函数关系式是，当为时，最大，最大是元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、有理数的混合运算应用、一次函数的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程组和一次函数关系式是解答的关键．20.如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点E（，n），将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．【答案】（1）（2）＜（3）不在【解析】【分析】求得点的坐标，根据点即可求得的值．根据一次函数求得它与轴交点坐标，观察图象即可求得．求得判断即可．【详解】解：（1）当时，由可得解得．（2）∵观察图象可知当时，（3）由题意时，当时，∴点E′不在一次函数的图