+23.1图形的旋转+课时训练2023-2024学年人教版数学九年级上册+

23.1图形的旋转一、选择题下列与冬奥会有关的物体的运动形式中，属于旋转的是   A．颁奖时国旗上升 B．复兴号在京张高铁上行驶 C．风车快速转动产生电能 D．高山滑雪运动员从山上滑下如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40∘得△AʹBʹC，若AC⊥AʹBʹ，则∠BAC等于   A．50∘ B．60∘ C．70∘ 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是   A．72∘ B．108∘ C．144∘ 在如图所示的图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90∘后所形成的图形的是   A．①④ B．②③ C．①② D．②④如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90∘得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，AB=1，则BD的长为   A．1 B．2 C．2 D．22更多优质滋源请家威杏MXSJ663如图，已知点O，C的坐标分别为0,0，6,2，将△OBC绕点O按逆时针方向旋转90∘得到△OBʹCʹ，则点Cʹ的坐标为   A．0,4 B．2,6 C．0,−4 D．−2,6如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，将△BAE绕点B顺时针旋转，得到△BAʹEʹ，点Aʹ在BC边上，连接DAʹ．如果∠ADC=70∘，∠ADAʹ=60∘，那么 A．140∘ B．150∘ C．160∘ 如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A按逆时针方向旋转60∘，使点B落在点B′的位置，连接BB′，过点D作DE⊥BB′，交BB A．3−1 B．23−2 C．233二、填空题如图，△AOB将绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△COD，若∠AOB=∠AOD=度．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45∘得到正方形ABʹCʹDʹ，边BC与DʹCʹ交于点O，则四边形ABODʹ的周长是如图，在正方形ABCD中，AD=23，把边BC绕点B逆时针旋转30∘得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D5,3在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90∘，则旋转后点D的对应点Dʹ的坐标是如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90∘．AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点如图．O是等边△ABC内一点，OA=1，OB=3，∠AOB=150∘，将线段BO绕点B逆时针旋转60∘得到线段①点O与Oʹ的距离为2；②OC=2；③四边形AOBOʹ的面积为53④△ABC的边长为7．4个选项中．其中正确的结论为．（填正确的序号）三、解答题如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A−3,2，B0,4，(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点(2)若将△A1B(3)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转α到△AʹBCʹ的位置，AB与AʹCʹ相交于点D，AC与AʹCʹ，BCʹ分别交于点E，F．(1)求证：△BCF≌(2)当∠C=α时，判断四边形AʹBCE的形状，并说明理由．如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠C=30∘．将△ABC绕点B顺时针旋转60∘得到△AʹBCʹ，其中点Aʹ，Cʹ(1)作出△AʹBCʹ（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)连接AAʹ，求∠CʹAʹA的度数