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23.1图形的旋转一、选择题下列与冬奥会有关的物体的运动形式中,属于旋转的是 A.颁奖时国旗上升 B.复兴号在京张高铁上行驶 C.风车快速转动产生电能 D.高山滑雪运动员从山上滑下如图,将△ABC绕点C顺时针旋转40∘得△AʹBʹC,若AC⊥AʹBʹ,则∠BAC等于 A.50∘ B.60∘ C.70∘ 如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 A.72∘ B.108∘ C.144∘ 在如图所示的图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90∘后所形成的图形的是 A.①④ B.②③ C.①② D.②④如图,将△ABC绕点A逆时针旋转90∘得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,AB=1,则BD的长为 A.1 B.2 C.2 D.22更多优质滋源请家威杏MXSJ663如图,已知点O,C的坐标分别为0,0,6,2,将△OBC绕点O按逆时针方向旋转90∘得到△OBʹCʹ,则点Cʹ的坐标为 A.0,4 B.2,6 C.0,−4 D.−2,6如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,将△BAE绕点B顺时针旋转,得到△BAʹEʹ,点Aʹ在BC边上,连接DAʹ.如果∠ADC=70∘,∠ADAʹ=60∘,那么 A.140∘ B.150∘ C.160∘ 如图,在边长为2的正方形ABCD中,若将AB绕点A按逆时针方向旋转60∘,使点B落在点B′的位置,连接BB′,过点D作DE⊥BB′,交BB A.3−1 B.23−2 C.233二、填空题如图,△AOB将绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△COD,若∠AOB=∠AOD=度.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45∘得到正方形ABʹCʹDʹ,边BC与DʹCʹ交于点O,则四边形ABODʹ的周长是如图,在正方形ABCD中,AD=23,把边BC绕点B逆时针旋转30∘得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D5,3在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90∘,则旋转后点D的对应点Dʹ的坐标是如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90∘.AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+2;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点如图.O是等边△ABC内一点,OA=1,OB=3,∠AOB=150∘,将线段BO绕点B逆时针旋转60∘得到线段①点O与Oʹ的距离为2;②OC=2;③四边形AOBOʹ的面积为53④△ABC的边长为7.4个选项中.其中正确的结论为.(填正确的序号)三、解答题如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A−3,2,B0,4,(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点(2)若将△A1B(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.如图,△ABC中,AB=BC,将△ABC绕顶点B逆时针旋转α到△AʹBCʹ的位置,AB与AʹCʹ相交于点D,AC与AʹCʹ,BCʹ分别交于点E,F.(1)求证:△BCF≌(2)当∠C=α时,判断四边形AʹBCE的形状,并说明理由.如图,在Rt△ABC中,∠A=90∘,∠C=30∘.将△ABC绕点B顺时针旋转60∘得到△AʹBCʹ,其中点Aʹ,Cʹ(1)作出△AʹBCʹ(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)连接AAʹ,求∠CʹAʹA的度数
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