四川省成都市重点学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

—2024学年度上期初2021级12月学科素养检测数学试卷A卷（100分）一、选择题：（每小题4分，共32分）1.在2，，0，四个数中，最大的数是（）A.2 B. C.0 D.2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.3.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4.在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同.充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在60%附近，则口袋中白球的个数很可能是（）A.6 B.8 C.10 D.125.如图，在中，点在边上，连接交于点，若，则的面积与的面积之比为（）A. B. C. D.6.以点为位似中心，把放大为原来的2倍得到，下列说法错误的是（）A. B.C. D.点、、三点共线7.将抛物线向上平移3个单位后的抛物线函数表达式是（）A. B. C. D.8.矩形的对角线交于点，已知，，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，满分20分）9.分解因式：______.10.关于的一元二次方程有实根，则实数的取值范围是______.11.点，在双曲线（为常数）上，则______（填“”或“”）.12.公司一月份一次性投入我市青桔共享单车25000辆，备受欢迎，公司决定增加市场投放，二、三月份共计增加市场投入24000辆，则平均每次增长的百分率为______.13.在的两边上分别截取线段、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、.若，四边形的面积为，则的长为______cm.三、解答题（本题5个小题，共48分）14.（12分）（1）计算：；（2）解方程：.15.（8分）成都市某小学优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：80分钟以上；B：60～80分钟；C：40～60分钟；D：40分钟以下.并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人；（2）扇形统计图中“C”层级的扇形的圆心角度数______，并补全条形统计图；（3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有______人.（4）“A”层级的4名同学中恰好有2名女生和2名男生，从这4名同学中随机抽取2人参加现场深入调研，请用树形图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.16.（8分）成都市邛崃市是中国主要白酒原酒基地，邛崃市市区临邛镇在图中A点处，汉代司马相如曾在邛崃市固驿镇售卖白酒，固驿镇在临邛镇南偏东81°方向10km的B处，邛崃市平乐古镇在临邛镇南偏西62°方向16km的C处.求平乐古镇与固驿镇两地的距离.（参考数据：，，，，，，，，）17.（10分）已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.18.（10分）如图，为坐标原点，四边形是平行四边形，点在轴的正半轴上，所在直线的函数表达式为，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与边交于点，已知，点为的中点.（1）求反比例函数解析式；（2）求的面积；（3）过点作，交于点，点为直线上一动点，连接、，是否存在以，，为顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.B卷（50分）一、填空（每小题4分，共20分）19.若a、b是一元二次方程的两实数根，则______.20.已知，则______.21.宽与长的比是黄金比的矩形叫做黄金矩形，矩形是黄金矩形；若，则矩形的面积为______cm.22.已知：如图，线段，点为的中点，动点到点的距离为1，连接，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段的最大值为______.23.已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点在轴负半轴上，连接.若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为18，则______.二、解答题（本大题共30分，其中24题8分；25题10分；26题12分）24.（8分）某超市销售一种玩具，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件玩具每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件玩具降价4元时，平均每天可售出多少件玩具？此时每天销售获利多少元？（2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该玩具每天销售获利为1200元，每件玩具应降价多少元？25.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为轴正半轴上的一个动点，过点的直线与二次函数的图象交于、两点.（1）若、两点的横坐标分别为、4，求直线的函数关系式；（2）若，为的中点，且点，求的值；（3）连接、，若，的面积为1，求点的坐标，26.（12分）