2023-2024学年山东省青岛市九年级（上）期末模拟预测试卷解答

2023-2024学年山东省青岛市九年级(上)期末模拟预测试卷解答一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)1.如图所示的几何体的俯视图是()AC=6cm,则BC的长度为()A.6cmB.7cm3.连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是()4.二次函数y=ax²+bx+c则图象与x轴的另一个交点的横坐标为()A.2B.3于点6.如图，过反比例函数图象上的一点A作于点B,连接OA、OB.若SOp=3,则k的值A.-4B.4C7.如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8米，∠CBF记作a,下列式子正确的是()【答案】A8.如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论：,,其中正确的结论个数有()二、(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)9.方程x²=2x的根是10.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中红球的个数大约是【答案】12个若四边形OMBN的面积为3,则2k,-2k,=的图像交于点B,连接OM,ON.【答案】6三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如图是一块木板下脚料，小明想用这块木板做一个菱形学具；请你帮他在木板上画出以∠A为一个内角且面积最大的菱形.菱形ABCD即为所求.四、解答题(本题满分74分，共有9道小题)16.(1)解方程x²-x-6=0;解得x₁=3,x₂=-2,解得x₁=1,所以，原方程的解为x₁=1,17.“一寸光阴不可轻，最是书香能致远.”阅读是美好的，阅读是快乐的.(除编号和人物肖像外其余完全相同),活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事.游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一x,再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲.(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出(x,y)所有可能出现的结果.(2)你认为这个游戏是否公平?请说明理由.解：(1)方法一：列表如下：ABCDABCD(C,A),(C,B),(C,D),(D它们出现的可能性相等，一共有12种.(xy)(A.B)(A,C)(AD)(B,A)(B,C)(B,D)(C,A)(C,B)(C,D)(D(A,B),(A,C),(A,D),(B,(C,A),(C,B),(C,D),(D,它们出现的可能性相等，一共有12种.(2)这个游戏公平.理由如下：由(1)可知，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现可能性的大小相等.其中两人恰好是师徒关系的有6种.∴该游戏公平.18.热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为35°,看这栋楼底部C处的俯角为61°,已知这栋楼BC的高度为300m,求热气球所在位置距地面的距离(结果保留整数).(参考数据：tan35°≈0.70,tan61°≈1.80)解：如图，过点A作AD⊥BC,垂足为D,根据题意，∠BAD=35°,∠CAD=61°,BC=300m答：热气球所在位置距地面的距离约为216m.19.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°.(2)如果AB=3,求DC的长.(2)解：由(1)证得△ABD∽△DCE,20.为推进“世界著名花城”建设，深圳多个公园近期举办花展活动.某公园想用一段长为80米的篱笆，围成一个一边靠围墙的矩形花圃ABCD,墙长36米.(1)当AB长为多少米时所围成的花圃面积最大?最大值是多少?(2)当花圃的面积为350平方米时，AB长为多少米?解：(1)设长BC为x米，则宽AB为·米，花圃的面∵墙长36米，答：当AB长为22米时所围成的花圃面积最大，最大值是792平方米；(2)令y=350,J解得x₁=10,x₂=70(舍去),答：花圃面积为350平方米时，AB长为35米.21.已知OA=10cm,OB=5cm,点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点0以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤5),(1)用含t的代数式表示：线段PO=cm;0Q=cm.,(3)当△POQ与△AOB相似时，求出t的值.解：(1)OP=2tcm,0Q=(5-t)cm,故答案为2t,(5-t),∴当t=2或3时，四边形PABQ的面积为19cmf.(3)∵△POQ与△AOB相似，∠POQ=∠AOB=90°,,②当时，则∴当或1时，△POQ与△AOB相似.22.如图，直线y;=ax+b(a≠0)与双曲线(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；交于点A(-4,2),B(2,n).(3)在x轴上是否存在点P,使△PAO为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的P点的坐标：若不存在，请写出理由解：(1)∵A(-4,2),∴将点A坐标代入反比例函数解析式可得：m=-8将点B的坐标代入可得n=-4∴点B的坐标(2,-4)(2)当-x-2=0时，解得x=-2,∴直线AB与x轴的交点为(-2,0)(3)设点P(m,0),∵点A、0的坐标分别为：(-4,2)、(0,0)PA²=(m+4)²+(0-2)²=m23.如图，已知抛物线y=-x²+2x+3交x轴于点A,B(点A在点B的右侧),交y轴于点E,其顶点为C,连接AC.(1)求点A,B,E的坐标；(2)求点C坐标；(3)若点F为抛物线上一点，且∠CAF=90°,求点F坐标.(3)过点C作CH⊥x轴于H,过点F作FG⊥x轴于G,∴△FAG~△ACH,或3(舍去),24.(1)问题：如图1,在四边形ABCD中，点P为AB上一点，(