华东师大版2023-2024学年数学八年级上册期末模拟试卷2(含答案)

2023-2024华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷(5)一、单选题1．有理数-125的立方根为A．－5B．5 C．±5 D．－552．若0＜x＜1，则x，x2，x的大小关系是（）A．x＜x2＜x B．x2＜x＜xC．x＜x2＜xD．x＜x＜x23．下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a5B．﹣3a2b+3ba2＝0C．a2×a3≡a6 D．（﹣3a2b）3＝a6b34．下列命题是真命题的是（）A．五边形的内角和是720°B．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点C．内错角相等D．三角形的任意两边之和大于第三边5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则ACA．5<AC<15B．3<AC<15C．3<AC<17D．5<AC<176．以2022年北京冬奥会为契机，某学校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪嘉年华实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧及滑雪水平等情况，教练分别对甲、乙两名学生10次训练的结果进行了统计，其中每次训练的成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．统计结果如图所示，下列结论正确的是（）A．x甲=x乙，S甲2C．x甲>x乙，S甲27．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS8．如图，在ΔABC中，∠ACB=45°，BC=1，AC=22，将ΔABC绕点A逆时针旋转得到ΔAB'C'，其中点B'与点B是对应点，且点CA．3 B．4 C．2.5 D．3二、填空题9．已知一个立方体的体积是27cm3，那么这个立方体的棱长是10．若4x2•□=8x3y，则“□”中应填入的代数式是．11．分解因式：2a3﹣8a=．12．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为．13．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD14．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点F为CD上一个动点，把△BCF沿BF折叠，当点D的对应点和点C的对应点都落在点D′处时，EF的长为．三、计算题15．计算：（1）4a2b3÷（﹣2ab2）；（2）（5+2a）2﹣5（5+2a）.16．因式分解：（1）-x2y+6xy-9y；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．17．先化简，再求值：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4)，其中a=1四、解答题18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE（1）求证：AD=ED（2）连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由19．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）①在方格纸中画出以AB为一边的锐角等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为10；②在方格纸中画出以DE为一边的直角三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为5；（2）连接CF，则线段CF长为．20．4月23日是“世界读书日”，某校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍.为了解该校学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了八年级部分学生的读书时间x(单位：分钟)，把读书时间分为四组：A(30≤x<60a.B组和Cb.请根据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生共有▲人，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是°；（3）若该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的人数.21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．22．阅读材料：配方法是初中数学中经常用到的一种重要方法，学好配方法对我们学好数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要恒等．例如，解方程x2-4x+4=0，有(x-2)2=0，∴x=2．再如，由x2-4x+y2-6y+13=0得：(x2-4x+4)+(y2-6y+9)=0，即：(x-2)2+(y-3)2=0，∴x=2，y=3．根据上述材料解答下列各题：（1）若x2-10x+y2+2y+26=0，求xy的值．（2）若x2-4xy+5y2-2y+1=0，求x+y的值．（3）若a，b，c表示三角形ABC的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，试说明：三角形ABC是等边三角形．23．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD⊥BE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．五、综合题24．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动到点B停止，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C运动，到点C停止，若设点P运动的时间是t秒(t>0（1）点P到达点C时，t=；到B时，t=秒；（2）当CP=BQ时，求t的值；（3）当点P在边BC上时；①当△APQ的面积等于12时，直接写出t的值．②当点P或点Q到边AC和边AB的距离相等时，直接写出t的值．答案1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．A9．310．2xy11．2a（a+2）（a﹣2）12．1013．4∶314．815．（1）解：4a2b3÷（-2ab2）=-2ab；（2）解：（5+2a）2-5（5+2a）=25+4a2+20a-25-10a=4a2+10a.16．（1）解：原式=-yx2-6x+9（2）解：原式=x-y9a217．解：原式==2a+2，∵a=12∴原式=1+2=3．18．（1）证明：∵∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD=BD=CD=12BC由翻折得DE=BD，∴AD=DE（2）解：△BEC是直角三角形．∵BD=ED∴∠DBE=∠DEB=x°，∵CD=ED，∴∠DCE=∠DEC=y°，∵2x+2y=180°，∴x+y=90°即∠BEC=90°,所以△BEC是直角三角形.19．（1）（2）520．解：20；补全频数分布直方图如下：(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是______∘；【答案】108(3)若该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的人数.【答案】解：400×6+320=180（1）解：20；补全频数分布直方图如下：（2）108（3）解：400×6+320=180（人）

答：八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的有21．（1）解：FC=AD，理由如下：∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECFDE=EC∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∵BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∴AB=BC+AD，∵AB=6，AD=2，∴BC=4．22．（1）解：x2-10x+y2+2y+26=0

即x2-2·5x+25+y2+2y+1=0，

∴（x-5）2+（y+1）2=0，

∴x=5，y=-1；

则xy（2）解：x2-4xy+5y2-2y+1=0

即x2-4xy+4y2+y2-2y+1=0，

∴（x-2y）2+（y-1）2=0，

∴x-2y=0，y=1，

∴x=2，

则x+y=2+1=3（3）解：△ABC为等边三角形．理由如下：

∵a2+b2+c2=ac+ab+bc，

即a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，

∴2a2+2b2+2c2-2ac-2ab-2bc=0，

即a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，

∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，

∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，

∴a=b=c，

∴△ABC为等边三角形.23．（1）证明：∵BC⊥AE，∠BAE=45°，∴∠CBA=∠CAB，∴BC=CA，在△BCE和△ACD中，BC=AC∠BCE=∠ACD=90°CE=CD∴△BCE≌△ACD(SAS)，∴AD=BE；（2）解：∵△BCE≌△ACD，∴∠CBE=∠CAD，∵∠CAD+∠ADC=90°，∠BDP=∠ADC，∴∠CBE+∠BDP=90°，∴∠APB=90°，∴AD⊥BE；（3）解：AD与BE的位置关系不发生改变．如图2，∵∠BCA=∠ECD=90°，∴∠BCA+∠BCD=∠ECD+∠BCD，∴∠BCE＝