2024届贵州遵义市桐梓县七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届贵州遵义市桐梓县七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．2．已知，那么代数式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．93．下列运算，结果正确的是（）A． B．C． D．4．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A．10 B．9 C．8 D．75．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．6．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若关于x的方程的解是，则a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．78．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1069．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD10．已知a＝b，下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于的方程的解是，则的值是______．12．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________13．的倒数是__________，的绝对值是__________，的相反数是__________．14．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高______厘米．15．观察如图所示的程序．输入时，输出的结果为________．16．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，为数轴上两条线段，其中与原点重合，，且．（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求的值；②当时，请直接写出的值．18．（8分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．19．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．20．（8分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．21．（8分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号．“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为；（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？22．（10分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．（1）如图①，求证：AD∥BC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．23．（10分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）24．（12分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.2、A【分析】把x−3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：因为，所以，故答案为：A．【点睛】本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解题的关键．3、C【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.【详解】A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.4、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．【详解】由题意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即这个多边形是九边形．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．5、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．故正确的有1个，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.7、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性质是解题的关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将用科学记数法表示为．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定．9、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC−BD

，故正确B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正确；C、

,故不正确；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正确；故答案为C【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．10、B【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【详解】解：已知a＝b，①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．故选B．【点睛】本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【详解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案为：6.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.12、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.【详解】由题意:x-2=0,满足题意;故答案为:x-2=0;【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.13、11【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，

故答案为：，1，1．【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义．正确把握相关定义是解题关键．14、6【解析】设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-18）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解答问题．【详解】解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-18）厘米，由题意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器内的水将升高厘米．故答案为．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，抓住水的体积不变，是解决本题的关键．15、1【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【详解】解：当时，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．16、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．【点睛】本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AD＝52；（2）①的值为2或18；②的值为6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解决问题；（2）①分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，根据列出绝对值方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵为中点，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①当点A在点C左侧时，由题意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；当点A在点C右侧时，由题意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值为2或18；②由题意可得：t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，∴，即，当时，可得，解得：；当时，可得，不符合题意；当时，可得，解得：，故的值为6或1．【点睛】本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握方程思想与分类讨论思想的应用．18、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．所以1秒后点表示的数是－9或－2（2）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．综上所述，t＝或．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．19、画图见解析；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】解：如图：【点睛】本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.20、30元【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可．【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．21、（1）50；（2）见解析；（2）144°；（3）240【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，（2）用总人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；（3）用360°乘以C的人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中D的人数所占比例可得．【详解】解：（1）这次被调查的学生共有5÷10%=50（名）；（2）B的人数：50×30%=15（名）D的人数：50-5-15-20=10（名）补全条形统计图（3）“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为（4）（名）答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要