1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第一册）（学生版）_第1页
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1.2空间向量的基本定理思维导图思维导图常见考法常见考法考点一基底的判断【例1】(2020·全国高二课时练习)在正方体中，可以作为空间向量的一组基底的是()A． B．C． D．空间向量基底.不共面的三个向量构成空间向量的基底空间向量基底.不共面的三个向量构成空间向量的基底【举一反三】1．(2020·全国高二课时练习)下列说法正确的是()A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B．空间的基底有且仅有一个C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D．基底中基向量与基底基向量对应相等2．(2018·全国高二课时练习)设向量不共面,则下列可作为空间的一个基底的是()A． B．C． D．3．(2018·开平市忠源纪念中学高二期末(理))若a,bA．b+c,C．b+c,考点二基底的运用【例2】(2019·佛山市荣山中学高二期中)如图，平行六面体中，为的中点，，，，则()A． B． C． D．【举一反三】1．(2019·甘肃靖远。高二期末(理))如图，在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，，，则()A． B．C． D．2．(2019·中央民族大学附属中学高二月考)在平行六面体ABCD－中，用向量来表示向量()A．B．C．D．3．(2020·江西吉安。高二期末(理))在四面体中，空间的一点满足，若共面，则()A． B． C． D．考点三基本定理的运用【例3】2020·绵竹市南轩中学高二月考(理))如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，(1)用表示；(2)求对角线的长；(3)求【举一反三】1．(2019·济南市历城第二中学高二月考)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于，是PC的中点，设．(1)试用表示出向量；(2)求的长．2．(2017·陕西新城。西安中学高二期中(理))如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．(1)设，，，用向量，，表示，并求出的长度；(2)求异面直线与所成角的余弦值．3．(2020·安徽宿州.高二期末(

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