模拟测评2022年江苏省句容市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含答案详解）

A.①B.②C.①②D.①②③

4、如图，点尸在勿上，BOEF,AB=AE,/庐NE,则下列角中，和2NC度数相等的角是

（）

A.ZAFBB.NEAFC.ZE4CD.NEFC

DF1

5、如图，在△?（阿中，DE//BC,—则下列结论中正确的是（）

AE1AD1°AAOE的周长1勺面积1

A--=—Rn----C----------=—Dn---------——=—

EC3AB2A4BC的周长3A4BC的面积3

6、如图，在AABC中，〃是3c延长线上一点，ZB=50°,NA=80。，则ZACD的度数为（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

7、下列图标中，轴对称图形的是（）

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，等边AABC边长为4,点〃、E、/分别是/6、BC、/C的中点，分别以。、E、尸为圆心，DE

长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为.

2、如图所示，用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发，

经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙CD的顶端C处.如果AB1BD,CDYBD,AB=\.5

米，BP=1.8米，PD=\2米，那么该古城墙的高度是米

3、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中的个数为

OOO

O°OOO°OOOOO?CXX）OOOO°OOOO......

oooo

第l个第2个第3个第4个……

4、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数

的和为.

5、如图，边长为（m3）的正方形纸片剪出一个边长为卬的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形

（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是

ilW

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，

oo这是中国历史上第一次举办冬季奥运会.随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出

了极高的热情.下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统

计图表提供的信息，回答下列问题：

.即・北京市民参加冰雪项目网络调查

・热・

超2m

・蕊.

。卅。

参加

ffi帮

.三(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没

参加过人的占调查总人数的%,并在图中将统计图补面完整；

(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有人；

(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几？

O

2、如图，直线相、切相交于点0,0E平分NBOD,^.ZAOD-ZDOB=SO°.求乙似7和/〃庞•的度

数.

氐代

3、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知

识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统

计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).根据以上提供的信息，解答

下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)①请补全条形统计图；

②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数.

(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多

少名？

4、如图，在AABC中，ZACB=90°,将AABC绕点C旋转得到连接四

(1)如图1,点/恰好落在线段46上.

①求证：ABCEs^ACD；

②猜想NC4E和ZADE的关系，并说明理由;

A

郛

O

7

(2)如图2,在旋转过程中，射线储交线段然于点居若AC=28C=8,EF=-,求疗'的长.

nip

都

D

图2备用图

O防O5、我们定义：在等腰三角形中,腰与底的比值叫做等腰三角形的正度.如图1，在中，AB=

AC,黑的值为△/a'的正度.

DC

已知：在△抽。中，AB=AC,若〃是△/外边上的动点（〃与4B,。不重合）.

掰

瑟

（1）若/4=90°,则△力比'的正度为.

OO

（2）在图1,当点。在腰4?上（〃与46不重合）时，请用尺规作出等腰保留作图痕迹;

若的正度是日‘求的度数.

3

（3）若Nl是钝角，如图2,△/6C的正度为丁△4%的周长为22,是否存在点〃使〃具有正

氐

度？若存在，求出△力切的正度；若不存在，说明理由.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

利用三角形的中线平分三角形的面积求得SAABFSABD序96,利用角平分线的性质得到△力切与△力加

的高相等，进一步求解即可.

【详解】

解：,:AD=DE,SABDE=96,

，SAABASABD片96,

过点。作OGUC于点G,过点〃作DFAAB于点F,

:助平分/掰G

：.DG=DF,

：.△力切与△力物的高相等，

又,心3/C,

盼;*96=32.

故选：c.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

2、C

【解析】

【分析】

利用数轴，得到然后对每个选项进行判断，即可得到答案.

njr>

【详解】

解：根据数轴可知，-3<a<-2,

...同>2,故A错误；

a+b<0,故B错误；

-a>b,故C正确；

b-a>0,故D错误；

故选：C

【点睛】

本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出-3<〃<-2,0<b<1,本题属于基础题型.

3、C

【解析】

.【分析】

:分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.

:【详解】

代①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求;

②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；

③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C.

【点睛】

本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键.注意正方形是特殊的长方形.

4、D

【解析】

【分析】

根据%S证明*比；由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.

【详解】

解：在△4EF和△46C中，

AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

:.XAEP^XABC（弘S）,

:.AF-AC9乙AF舁（C,

：.404AFC,

：.ZEFC=ZAFE+ZAFC=2Za

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与

性质是解决问题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据加〃灰；可得AADE~A"C,再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比

等于相似比的平方，逐项判断即可求解.

【详解】

解：'：DE//BC,

OO

AADE〜AABC,

・嚼噗弓'故人错误，不符合题意;

.即・

・热・•唠噗4故B错误，不符合题意;

超2m

.AADE的周长1

故C正确，符合题意;

'•A4BC的周长一3

2

AA。围面积=(DE^=m=J_

AABCfi勺面积一［正J—⑴-9,故D错误，不符合题意;

・蕊.

。卅。

故选：C

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似

比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键.

.三.

6、B

【解析】

【分析】

OO根据三角形外角的性质可直接进行求解.

【详解】

解：VZB=50°,ZA=80°,

?.ZACD=ZA+ZB=130°；

氐区

故选B.

【点睛】

本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.

7,A

【解析】

【详解】

解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这

样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据相似三角形的判定定理依次判断.

【详解】

解：•：NCA庐乙BAC,

.•.当Ar/=:A大R时，能判定故选项A不符合题意；

ADAC

当■时，不能判定△/加△/6G故选项B符合题意；

当/力切=/6时，能判定△43ZVI6G故选项C不符合题意;

当N/%=NR曲时，能判定a；故选项D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键.

OO

9、A

【解析】

njr»

料【分析】

作正多边形的外接圆，连接AO,B0,根据圆周角定理得到//除36°,根据中心角的定义即可求

解.

【详解】

.湍.解：如图，作正多边形的外接圆，连接40,B0,

。卅。

：.ZAOB=2ZADB=3Q0,

,这个正多边形的边数为36崇0°=10.

故选：A.

掰*图

.三.

OO

【点睛】

此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理.

10、B

氐区

【解析】

【分析】

先证明点/在射线应上运动，由"'为定值，所以当月介灰最小时，△?!所周长的最小,

作点A关于直线位的对称点M,连接网/交CE千E,此时施，也•的最小值为明根据等边三角形的

判定和性质求出答案.

【详解】

解：•.•△/%、应都是等边三角形，

：.AB=AC,AD=AE,NBAONDA跌60°,

，乙BAD-4CAE,

:.△BAO^ACAE,

:.NABD=NACE,

"：AF=CF,

:.NABD=NCBD=NACE=3T,

...点£在射线CF上运动（N4华30°）,

作点A关于直线以'的对称点M,连接FM交CE于E,此时/£+房的值最小，此时四行公愿

'：CA=CM,ZAGlf=(50°,

...△〃¥是等边三角形,

：.FM=FB=b,

...△/厮周长的最小值是AF+AE+E打AF+M六三井b,

故选：B.

【点睛】

OO

此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质,图形中的动点问

题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键.

二、填空题

.即・

・热・1、2乃

超2m

【解析】

【分析】

证明△颂是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可.

・蕊.

。卅。【详解】

解：连接跖DF、DE,

•.•等边AABC边长为4,点心E、尸分别是48、BC、/C的中点，

...ADEF是等边三角形，边长为2,

ffi帮

.三a羽60°,

弧跖的长度为"等=多，同理可求弧爪应的长度为今，

1ol)33

则曲边三角形的周长为等X3=2T；

OO

故答案为：27r.

氐代

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质与判定和弧长计算，中位线的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求

出圆心角和半径.

2、10

【解析】

【分析】

根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度.

【详解】

•入射角=反射角

，入射角的余角/力体反射角的余角力

又ABLBD；CDVBD

：./\ABP^l\CDP

.ABCD1.55

*'BP~PD~1.8-6

6

故答案为：10

【点睛】

本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键.

3、6067

【解析】

【分析】

设第〃个图形共有a〃个O"为正整数），观察图形，根据各图形中O个数的变化可找出变化规律

"a〃=3芯1（〃为正整数）”，依此规律即可得出结论.

【详解】

OO

解：设第〃个图形共有a〃个O（〃为正整数）.

观察图形，可知：a/=4=3+l=3X1+1,a?=7=6+l=3X2+l,a»=10=9+1=3X3+1,a产

13=12+1=3X4+1,…，

.即・

・热・

：.an=3n^\（〃为正整数），

超2m

a2a2j=3X2022+1—6067.

故答案为6067.

【点睛】

・蕊.

。卅。

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中。个数的变化找出变化规律"a〃=3加1（〃为正整

数）”是解题的关键.

4、-10

【解析】

.三.【详解】

解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有Y,-5,Y,-3,-2,1,2,3,4,

以上这些整数的和为：T0

故答案为：T0

OO

【点睛】

本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.

5、4冰12##12+4以

氐代

【解析】

【分析】

根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长

公式，可得答案.

【详解】

解：由面积的和差，得

长方形的面积为(加3)"'-卬'=(加3+加(研3-加=3(2加3).

由长方形的宽为3,可得长方形的长是(2//A3),

长方形的周长是2[(2研3)+3]=4研12.

故答案为：4研12.

【点睛】

本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差.熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

三、解答题

1、(1)12%.补图见解析

(2)270

(3)12.5%

【解析】

【分析】

(1)用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；

(2)用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；

(3)求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可.

⑴

解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没

ilW参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%,不全统计图如图：

故答案为：12%.

北京市民参加冰雪项目网络调查

oo

.即・

・热・

超2m

・蕊.

。卅。

解：调查的总人数为：120・24%=500（人），

参加过滑雪的人数为：500X54%=270（人），

故答案为：270

.三.

（3）

解：体验过滑冰的人数为：500X48%=240（人），

（270-240）4-240=12.5%,

OO

体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%.

【点睛】

本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解.

氐代2、50°，25°.

【解析】

【分析】

根据邻补角的性质，可得NAWN8如=180：即/=180一/，代入

448-/。。8=80。可得/及勿，根据对顶角的性质，可得N//OC的度数，根据角平分线的性质，可

得/。丝的数.

【详解】

解：由邻补角的性质，得NAO步N8QD=180°,即/=180一/

ZAOD-"03=80。，

180-Z-/=80；

：.Z=50°,

:.NA0C=/B0D=50°,

<0E平■分4B0D,得

/D0E=gND0B=25。.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系

建立方程求解.

3、（1）100名

⑵①见解析；②）1080

⑶1440名

【解析】

【分析】

（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；

（2）①根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；②先求出

及格人数的占比，然后用360。乘以及格人数的占比即可得到答案；

ilW

（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可.

（1）

解：由题意得抽取的学生人数为："%」。。（名）；

oo⑵

解：①由题意得：良好的人数为：加0X4。％=40（名）,

.即・

...优秀的人数为：，00-四-/。-30=20（名）,

・热・

超2m

・蕊.

。卅。

②由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=360。x^=108。；

（3）

.三.解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有2400又喏=1440（名）.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角

OO度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键.

4、（1）①见解析；②2NC4E+ZA3£=90。，理由见解析

⑵3或勺场

5

氐代【解析】

【分析】

(1)①由旋转的性质得EC=8C,DC^AC,NECB=NDCA,根据相似的判定定理即可得证；

②由旋转和相似三角形的性质得NB=ND4C=NADC,由ZACB=90。得/C4B+/B=90。，故

ZCAE+ZADC=ZCAE+ZCDE+ZADE^90°,代换即可得出结果；

(2)设BE=x，作C"J_AD于〃，射线班1交线段力C于点凡则/CH4=4CF=90。，由旋转可证

△BCEs^ACD,由相似三角形的性质得NFBC=/D4C,黑=箓=1即AD=2X,由此可证

/iZ-zALZ

AHAC1

八AHCsABCF,故寸=k，求得4"=彳A/)=x,分情况讨论：①当线段比1交力C于尸时、当射

BCBr2

线的交〃■于夕时，根据相似比求出x的值，再根据勾股定理即可求出"■的长.

(1)

①将AABC绕点。旋转得到ADEC,

：.EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCA,

ECBC„

----=-----,Z-ECB=/DCA，

DCAC

JABCE^AACD；

@2ZCAE+ZADE=90°,理由如下：

・・,将△ABC绕点。旋转得到△DEC,

/.ZCAE=ZCDEf

■:ABCEs^ACD,CE=CB,CD=CA,

：.ZB=ZDAC=ZADC,

•・・ZACB=90°,

・・・ZC4B+ZB=90°,

・・・ZCAE+ZADC=ZCAE+NCDE+ZADE=90°,

・・・2ZC4E+ZADE=90°；

⑵

A

设BE=x,作于〃，射线旗交线段47于点E则NC"4=4（才=90。,

・・,将△ABC绕点C旋转得到ADEC,

:・EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCAf

・•・§=§,ZECB=ZDCA,

DCAC

：./\BCES4ACD,

BEBC1

AZFBC=ZDAC—=—=一，u即nAD=2x,

fADAC2

*.•ZCH4=ZBCF=90°,

・・・AAHCs^BCF,

・AHAC

^~BC~~BF9

VCD=C4,CHLAD,

：.AH=-AD=x

2

A

5

解得玉=彳，々=-5（舍）,

综上，〃的长为3或勺詈.

ilW

【点睛】

本题考查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关

键.

oo5、(1)—(2)图见解析，N4=45°(3)存在，正度为6或

25

【解析】

【分析】

.即・

・热・

(1)当N/=90°,是等腰直角三角形，故可求解；

超2m