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和差问题专题简析:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是:(和-差)÷2=小数小数+差=大数(和-小数=大数)或:(和+差)÷2=大数大数-差=小数(和-大数=小数)解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。例1:三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?分析与解答:假如把三、四年级植的128棵加上20棵,得到的和就是四年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵,三年级植树的棵数是74-20=54棵。这道题还可以这样解答:假如从128棵中减去20棵,那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵,再求出四年级植树的棵数:54+20=74棵。练习一两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?3,甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2:两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?分析与解答:根据题意,第一筐减少10个,第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个,那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以,第二筐原来有(120-20)÷2=50个,第一筐原来有50+20=70个。练习二1,红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人,从三(1)班转3人到三(2)班,则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?2,某汽车公司两个车队共有汽车80辆,如果从第一车队调10辆到第二车队,两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆?例5:把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?分析与解答:根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米,因此,这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米,由此可以求出长方形的长为(54+12)÷2=33厘米,宽为54-33=21厘米。练习五把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑1080刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400真题演练:两个桶里共盛水42斤,
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