圆柱的体积教案一等奖及反思

圆柱的体积教案一等奖及反思

1、圆柱的体积教案一等奖及反思

教学目标：

1.学问与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程：经受猜想、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的根底上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培育学生解决实际问题的力量和培育学生抽象、概括的思维力量。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

教学过程：

一、教学回忆

1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

2、回忆导入

（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

二、积极参加探究感受

1、猜想圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)

2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作争论：

(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份??），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，外形变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。协作答复，演示课件，闪耀相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必需知道什么条件?

三、练习

1、填空

(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。由于长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

（2）、底面积是10平方米，高是2米，体积是()。

（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是()。2争论：

(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

V=兀r2×h

(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

V=兀（d÷2）2×h

(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

V=兀(C÷兀÷2）×h

3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

四、小结或质疑

五、作业

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

《圆柱的体积》教学反思

本节课的设计思索：

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观看、操作、猜想、沟通、反思等活动中体会数学学问的产生、形成与进展的过程，获得积极的”情感体验，感受数学的力气，同时把握必要的根底学问与根本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思索、争论、沟通，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的学问联系。在此根底上教师又进一步从实际需要提出问题：假如要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚刚同学们想出来的方法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思索寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓舞学生独立思索，引导学生自主探究、合作沟通

数学学习过程布满着观看、试验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作沟通是《课程标准》所提倡的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思索要解决圆柱的体积问题，可以怎么

办？学生通过思索很快确定准备把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采纳小组争论沟通的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的阅历，经过争论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此根底上，小组拿出学具进展了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比拟中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象详细的学问形成过程（想象、操作、演示）中，熟悉得以升华（较抽象的熟悉——公式）。缺乏之处：

在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思索和探究的时间。在今后的教学中我要特殊关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进展适当的加工处理。数学学问的教学,必需抓住各局部内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发觉新学问。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这局部学问是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关学问根底上进展教学的。在学问和技能上，通过对圆柱体积的详细讨论，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧学问的联系，通过想象、实际操作，从经受和体验中思索，培育学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，表达数学学问“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学学问的求知欲，使学生乐于探究，擅长探究。在新的课改形势下,死记硬背这种浅薄的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生安康的成长进展的需要,教师要重视引导学生去探究,思索,发觉规律,培育学生分析问题和解决问题的力量。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比方可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

二、教师的语言特别贫乏

在课堂教学中，评价语言是特别重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏鼓励的课堂就会像一潭死水，毫无生气。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师精确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在鼓励中学、自信中学、欢乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。

苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达力量。数学课堂教学过程就是数学学问的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学学问的传递、学生承受学问状况的反应，师生间的情感沟通等，都必需依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对学问的承受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。

2、圆柱的体积教案一等奖及反思

圆柱的体积

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的学问作铺垫,采纳迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观看、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简洁的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培育学生解决实际问题的力量

4.借助实物演示,培育学生抽象、概括的思维力量。

教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）教师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么外形的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）争论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今日，我们就来一起讨论圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活阅历和旧知，积极思索，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动“的探究气氛。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今日我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，外形变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。协作答复，演示课件，闪耀相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

争论并得出结果。你能依据这个试验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再争论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。由于长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧学问，在观看中理解，在比拟中归纳，通过这些措施可以使学生切实经受圆柱体积公式充分表达了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,把握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培育了学生的学习力量、抽象概括力量和规律思维力量）

要用这个公式计算圆柱的体积必需知道什么条件?

填表：请同学看屏幕答复下面问题，

底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

63

0．58

52

（设计意图：设计练习能使学生到达举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层根本练习，通过这道题可以使学生更好的把握本课重点，夯实根底知）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保存整立方分米)

解:d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)

V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生留意解题格式，留意体积的单位为三次方）

三．稳固反应

1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的.解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是其次层变式练习。是让学生在把握公式的根底上理解公式，学会敏捷运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和把握，同时也能培育学生的规律思维力量。）

练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?

（设计意图：这是第三层进展性练习，安排了亲密联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保存π)

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规章的铸铁零件后,容体里的水面上升4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

（设计意图：安排了亲密联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生熟悉到数学的价值体验到数学对于了解四周世界和解决实际问题是特别有作用的；能使学生的思维处于积极的状态到达培育学生思维的敏捷性和制造性解决问题力量的目的。）

五．课堂小结：

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要留意那些方面。

（设计意图：收获包括学问、力量、方法、情感等全方位的体会，在这里采纳提问式小结，使学生畅谈收获、发觉缺乏，既能训练学生的语言表达力量，又能培育学生的归纳概括力量；同时通过对本节所学学问的总结与回忆，还能使学生学到的学问系统化、完整化。）

六．布置作业

1.A册习题2.7

2.拓展练习2题

教学反思：本节课的教学表达了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观看、思索、说理,调动多种感观参加学习;三、正确处理“两主“关系,充分发挥学生的主体作用,留意学生学习的参加过程及学问的猎取过程,学生积极性高,学习效果好。到达预期效果，缺乏处学生争论时间掌握太少，课后作业个别学生还是对公式不会敏捷应用。

3、圆柱的体积教案一等奖及反思

教学目标：

1．结合实际让学生探究并把握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简洁的实际问题。

2．让学生经受观看、猜测、验证等数学活动过程，培育学生空间想象力量和探究推理力量，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学讨论的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，获得胜利的喜悦。

教学重点：

理解并把握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：

把握圆柱体积公式的推导过程。

教学预备:

圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入肯定量的水,然后拿出一个圆柱形物体预备投入水中并让学生观看：有什么现象发生？由这个发觉你想到了些什么？

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）

二、自主探究,学习新知

（一）设疑

1、从刚刚的试验中你有方法得到这个圆柱学具的体积吗?

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好方法求出它的体积？

3、假如要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚刚的方法吗？（生摇头）

师：看来，我们刚刚的方法有肯定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

（二）猜测

1、猜测一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜想一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证

1、为了证明刚刚的猜测，我们可以通过试验来验证。怎样进展这个试验呢？结合我们以往学习几何图形的阅历，说说自己的想法。（用转化的方法，依据学生表达课件演示圆的面积公式推导过程）

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组争论后汇报沟通）

3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进展操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

4、依据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

5、通过上面的观看小组争论：

(1)圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

(2)长方体的.底面积与原来圆柱体的哪局部有关系？有什么关系？

(3)长方体的高与原来圆柱体的哪局部有关系？有什么关系？

(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算？

（生汇报沟通，师依据学生叙述适时板书。）

小结：把圆柱体转化成长方体后，外形变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，由于长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展现并评价）

8、求圆柱体积要具备什么条件？

9、思索：假如只知道圆柱的底面半径和高，你有方法求出圆柱的体积吗？假如是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生争论沟通）

小结：可以依据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么方法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）

11、练一练：列式计算求以下各圆柱体的体积。

（1）底面半径2cm，高5cm。

（2）底面直径6dm，高1m。

（3）底面周长6.28m，高4m。

三、练习稳固拓展提升

1、推断正误：

（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………（）

（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。.....（）

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。............（）

（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。......（）

2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？

3、学习很开心，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结局部忽视不计)，那么这个蛋糕的体积究竟是多少呢?

四、全课总结自我评价

通过这节课的学习你有什么感受和收获？

教学反思:

圆柱的体积是几何学问的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、把握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的根底上进展教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的熟悉和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和把握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的根底，因此在本节课的教学设计上我非常注意从生活情境入手，让学生经受圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培育学生探究数学学问的力量和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，较好地表达了以下几方面：

一、创设生活情境，表达数学生活化。

《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观看、操作、猜想、沟通、反思等活动中逐步体会数学学问的产生、形成与进展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力气，同时把握必要的根底学问与根本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观看思索，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当教师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生制造了一个非常宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发觉圆柱体积公式奠定了根底。在练习的设计上，为避开纯数学的计算，我以学生熟识的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会敏捷应用学问解决简洁的实际问题，在稳固体积计算方法的同时，进一步感受到数学学问的使用价值。这样的教学安排不仅表达了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学布满浓浓的生活味。

二、引导学生经受学问探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作沟通是《新课程标准》所提倡的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生供应小组动手操作的时机，为了弥补这一缺乏，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观看、设疑、猜测、验证，经受圆柱体积的转化过程，进展学生的空间想象力量。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情动身，大胆放手让学生猜测“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的阅历，回忆圆的面积推导过程，实现学问迁移，明确“转化”思想在数学讨论中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观看的根底上，小组争论沟通：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，学问的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了胜利的喜悦与满意。

三、注意学法指导和数学思想方法的渗透。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生学问，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观看、猜测、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而进展了学生的数学力量。

4、圆柱的体积教案一等奖及反思

教学内容：

青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。

教材简析：

该信息窗呈现的是圆柱和圆锥外形的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探究和学习。“合作探究”中第一个红点局部是学习圆柱的体积。

教学目标：

1、结合详细情境，通过探究与发觉，理解并把握圆柱并能解决简洁的实际问题。

2、经受探究圆柱计算公式的过程，进一步进展空间观念。

3、在观看与试验、猜想与验证、沟通与反思等活动中，初步体会数学学问的产生、形成与进展的过程，体验数学活动布满着探究与制造，初步了解并把握一些数学思想方法。

教学重点和难点：

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探究推导过程。

教具预备：

多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

谈话：同学们，天气慢慢热了，在夏季同学们最喜爱的冷饮是什么？（生答复）

课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

（生猜想）这节课我们就来讨论圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）

设计意图：

从生活中常见的例子导入新课，从中培育学生在生活中发觉数学问题、提出问题的意识。学生的猜想为后面的试验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。

二、回忆旧知，实现迁移。

谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们或许能从以前讨论问题的方法里得到启发，找到解决问题的方法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生答复后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

设计意图：

通过回忆圆的面积的推导方法，奇妙地运用旧学问进展迁移。

三、利用素材，探究新知。

㈠沟通猜想

谈话：通过刚刚的回忆，你们能想方法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

生：我们学过长方体的体积，可不行以将圆柱转化成长方体呢？

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生争论，沟通。

生汇报，可能会有以下几种想法：

1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

2、可以把圆柱的底面分成很多一样的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

3、假如是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

谈话：请同学争论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生根据其次种方法进展验证。

㈡试验验证

学生动手进展试验。

谈话：请每个小组拿出学具，根据刚刚第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并讨论转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作，集体讨论、争论、记录。

设计意图本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发觉规律和猎取数学思想的重要途径。

四、分析关系，总结公式

1、全班沟通

谈话：哪个小组情愿展现一下你们小组的讨论结果？

引导学生发觉：

转化后的外形变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

2、分析关系

引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然外形变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

3、总结公式。

谈话：同学们真了不起！你们的发觉特别正确。我们来看一看课件演示。

（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观看、思索。）

谈话：你发觉了什么？

引导观看：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）

谈话：其实大家刚刚又采纳了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。

依据学生的答复教师板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh

设计意图教师赐予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺当推导出圆柱体积的计算公式。

五、利用公式，解决问题。

自主练习第1题、第2题、第3题

设计意图稳固练习准时让学生利用结论解决问题，感受自己讨论的重要价值，激发学习数学的兴趣。

六、课堂总结

5、圆柱的体积教案一等奖及反思

一、复习导入

1、回忆上节课内容，提问：圆柱的特征，圆柱的外表积计算方法。

导入：这节课我们学习圆柱的体积、

2、想一想，提问：什么叫做体积？我们学过哪些物体的体积计算公式？

（物体所占空间的大小叫做体积、学过长方体正方体的、）

它们的计算公式是什么？可以归纳为：

长（正）方体的体积===底面积*高

3、想一想：圆面积计算公式的推导过程、

（把圆面积转化为一个近似的长方形的面积，从而推导出圆面积的计算公式）

那么，能不能把圆柱转化为我们已学过的图形来计算它的体积？

二、新授：

叙：以上讨论圆面积计算公式的方法叫做割补法，这种方法也适用于推导圆柱体积的计算公式、下面请同学们翻开课本看书自学。

演示并提问：

（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

（2）拼成的长方体的底面积与圆柱的哪局部有关系？有什么关系？

（3）拼成的长方体的高与圆柱的哪局部有关系？有什么关系？

总结：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等。

由于：圆柱的体积===长方体的体积

长方体的体积===底面积*高

↓↓↓

所以：圆柱的体积===底面积*高

用字母表示为：v==sh

运用以上公式，完成练习题、

（留意：单位要统一，要仔细审题，仔细计算、）

动脑筋，思索以下几个问题：

已知如下条件，如何求圆柱的体积？

（1）底面积s、高h→→体积v==

（2）底面半径r、高h→→体积v==

（3）底面直径d、高h→→体积v==

（4）底面周长c、高h→→体积v==

强调：圆柱的体积v=sh=rh，在没有告知底面积和高时，要先找底面半径和高，应用v=rh去计算。

三、稳固练习（填表）

hvs=20平方分米

4分米

r=5厘米

10厘米

d=8分米

6分米

c=12、56米

2米

四、课堂小结

同学们，通过这堂课的学习你知道了些什么？谁来说一下。

答复得特别好，下去以后可以应用所学学问去解答一些实际问题。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积===底面积*高

↓↓↓

长方体的体积===底面积*高v==sh

作业设计：完成习题

6、《圆柱的体积》教学案例及反思

新课程观强调：

教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应当是如何更好地“用教材”，而不是简洁地“教教材”。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合“圆柱的体积”一课谈谈自己的实践与思索。

[片段一]

师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1。5米，它的体积是多少？

由于课前学生已进展了预习，多数学生是根据教材介绍的解法来解答：

1.5米=150厘米20×1150=3000（立方厘米）

师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷呈现：

①20平方厘米=0.002平方米0。002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会消失三种结果？

经争论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

[片断二]

稳固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题进展了加工组合呈现给学生这样一个表格。

学生填表后，师：观看前两组数据，你想说什么？

学生独立思索后再小组沟通，最终汇报。

生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。

生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。

师：观看后两组数据，你想说什么？

有了前面的根底，学生很简单说出了后两组的关系。

学生的表述尽管不是很精确完善，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的根底，又为下一单元“比例”的教学作了提前孕伏。

[片段三]

教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

师：水的生命之源。人每天都要饮用肯定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证安康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再沟通。

[教学反思]

细心讨论教材是用好教材的根底

教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科学问、国家要求与学生进展整和思索的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要细心讨论教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，制造性地利用教材。

1、挖掘训练空白，准时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，准时补白教材。[片段一]中的例题教学，就挖掘出了教材中的`训练空白，并没有把教学简洁地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的根底上引导学生深入思索，在解决问题的过程中体会“从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果”的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的力量。

2、找出学问联系，大胆重组教材。数学学问具有肯定的构造，学问间存在着亲密的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出学问间的内在联系，帮忙学生建立一个较为完整学问系统。[片断二]的表1仅帮忙学生娴熟把握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为“比例”的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的“只见树木，不见森林”的“点教学”的误区。

落实课标理念是用好教材的关键

能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为动身点和归宿。教材在编写时不行能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了“学科中心”和“学问中心”，走向了“学生中心”。[片断三]在教材关注学生的根底上向深层进展——不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外绽开调查讨论；不仅关注学问技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源——水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。

学生获得进展是用好教材的标准

有的教师在教学中经常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽视了实质——“一切为了每一位学生的进展”。每个学生在一节课的40分钟里获得最大进展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，“以本为本”，着眼学生的进展，无论是学问技能、过程与方法、数学思索还是情感态度价值观，学生都获得了最大进展。

7、圆柱的体积的教学反思

圆柱的体积这局部学问是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关学问根底上进展教学的。在学问和技能上，通过对圆柱体积的详细讨论，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧学问的联系，通过想象、实际操作，从经受和体验中思索，培育学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，表达数学学问“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学学问的求知欲，使学生乐于探究，擅长探究。在圆的体积公式推导过程中，赐予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培育学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过争论，争鸣从而得出比拟深层的数学学问，这种思维的火花，我们教师应准时捕获，让它开得绚丽多彩，从而让学生的共性能得到充分的培育。让学生教师这样才能寓教于乐，从而到达了事半功倍的效果。在教此内容时，我采纳新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探究与合作沟通，在实践中体验，从而获得学问。对此，我作如下反思：

一、展现学问的发生过程，让学生在参加中学习。

现代教育认为课堂教学首先不是学问的传递过程，而是学生的进展过程；首先不是教师的教授过程，而是学生的学习过程；首先不是教师教会的过程，而是学生学会的过程。绽开局部，首先让学生大胆猜测，圆柱体的体积可能等于什么？大局部学生猜想圆柱体的体积可能等于底面积×高。在验证圆柱的体积是否与圆柱的底面积和高有关的过程中，我让两名学生到台上演示，学生兴致很高，都想到台上进展操作，被选出进展演示的学生特别仔细地进展操作，而其他学生也是特别仔细的进展观看。因此推导得出圆柱体积公式时，学生感到特别好懂，也学得很轻松。

二、在争论沟通中学习。

通过试验验证之后，让学生看课件后，小小组进展了如下争论：

（１）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？

（２）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？

（３）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生供应动手操作、观看以及沟通争论的平台，而且有利于学生克制害怕的心理障碍，大胆参加，发挥学生的主动性，同时还能增加

团队协作意识。在这一环节中，学生在兴趣盎然中经受了自主探究、独立思索、分析整理、合作沟通等过程，发觉了教学问题的存在，经受了学问产生的过程，理解和把握了数学根本学问，从而促进了学生的思维进展。

本节课采纳新的教学方法，取得了较好的教学效果，缺乏之处是：学生亲身体验的感受不够，由于圆柱体积演示器只有一套，所以，只能是个别学生进展操作，大局部学生只能远距离观看。有些学生因看得不清晰而观看、思索得不正确。假如条件允许，演示器多一些，能让学生人人都进展操作，我想学生的”参加率、学生动手力量、学生的观看与思索、教学效果都会更好。

8、圆柱的体积的教学反思

圆柱的体积一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进展计算应用。

教学中学生存在的问题是：

1、学生对推导过程理解有困难，不深入；

2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。

3、对于书中所给的立体图形，熟悉不到位，不能正确辨别直径、半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别学生不清晰）

突破难点的方法：

1、为了避开单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1平方米=（）平方分米=（）平方厘米100平方厘米=1立方分米。

2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前肯定要把任务布置清晰，让孩子们自己发觉圆柱与长方体各局部之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。

3、留意引导学生参加到探究学问的发生进展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接阅历，“通过自己的活动”获得情感、力量、智力的全面进展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成局部，也是学生学习活动的重要方式。

9、圆柱的体积的教学反思

在新课程不断向纵深推动的今日，我们的课堂既要继承传统，把课上杂实。同时，也要把课上厚实。在教《圆柱的体积》一课时，我采纳新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探究与合作沟通，在实践中体验，从而获得学问，并利用新知去解决实际问题。对此，我作如下反思：

（一）在学习情境中体验数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观看、猜想、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学学问的产生、形成与进展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的价值，同时把握必要的根底学问与根本技能。

在这节课中，我承接了上节课的内容，提问引出给水杯做布套是在求圆柱的外表积，求圆柱能装多少水是在求圆柱的容积，也就是体积，然后顺势提出你能计算圆柱体的体积吗？这一全课的核心问题，从而引发学生的猜想、争论、沟通等数学活动，引导学生可以用以前学过的学问将圆柱转化成近似的长方体，然后让学生在小组内利用手中的学具进展操作试验将其插拼成一个近似长方体；通过让学生观看比拟，发觉联系：二者之间什么变了，什么不变？接着我使用了课件—————把圆柱体沿着它的直径切成了32和64等份，拼成一个近似的长方体，展现切拼后的长方体，让学生更加直观的观看，从而证明自己的推想。并总结出圆柱体的体积计算公式。

由此至终让学生经受了做数学的过程，并伴随着问题的圆满解决，又使学生体验到了胜利的喜悦与满意。与此同时，使学生理解与感受到了数学的魅力。

（二）在观看操作中探究新知

数学学习过程布满着观看、验证、推理等探究性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作沟通是《课程标准》所提倡的数学学习的主要方式。观看是课程实施中常常让学生进展的一种活动，观看的效果取决于观看者是否能够关注被观看的对象。操作是让学生进展感知的另一种活动，是一种内部思维的外在详细化。沟通是在观看操作根底上的一种由动作上升到语言概括的过程。

在本节课的动手操作中，让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们供应自主探究的空间，同时尽量延长小组沟通的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进展自主探究、合作沟通。你有什么发觉？你是怎样想的？等这样一些指向探究的话语鼓舞学生独立思索、动手操作、合作探究，让学生依据已有的学问