圆单元测试卷 (二)

圆单元测试卷

一、填空题（每题3分，共30分）

1.如图1所示AB是00的弦，0C_LAB于C,若0A=2cm,0C=lcm,则AB长为—

2.如图2所示，。。的直径CD过弦EF中点G,ZE0D=40°,则/DCF=.

3.如图3所示，点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点，且AM=BN,

则ZM0N=度.

4.如果半径分别为2和3的两个圆相切，那么这两个圆的圆心距是一

5.如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与

圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为______cm.

图4图5图6

6.如图5所示，OA的圆心坐标为（0,4）,若。A的半径为3,则直线y=x与。A的位置

关系是.

7.如图6所示，0是aABC的内心，/B0C=100°,则/A=.

8.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面面积为.（用含力的式

子表示）

9.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为.

10.矩形ABCD中，AB=5,BC=12,如果分别以A,C为圆心的两圆相切，点D在OC内，点

B在。C外，那么。A的半径r的取值范围为.

二、选择题（每题4分，共40分）

11.如图7所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD〃AB且平分OE,连AD,NBAD度

数为（）

A.45°B.30°C.15°D.10°

图7图8

12.下列命题中，真命题是（）

A.圆周角等于圆心角的一半B.等弧所对的圆周角相等

C.垂直于半径的直线是圆的切线D.过弦的中点的直线必经过圆心

13.半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3<dW13,则这两个圆的位置关系一定

是（）

A.相交B.相切C.内切或相交D.外切或相交

14.过。0内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为（）

A.3cmB.6cmC.V41cmD.9cm

15.半径相等的圆的内接正三角形、正方形边长之比为（）

A.1：V2B.：V2C.3：2D.1：2

16.如图8,已知。。的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线

交于点P,则NP等于（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

17.如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3,-2）,0A的半径为1,P为x轴上

一动点，PQ切。A于点Q,则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A.(-4,0)B.(-2,0)C.(-4,0)或(-2,0)D.(-3,0)

18.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是()

151555

A.—71B.—71C.—71D.—71

4242

19.如图10所示，AE切。D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为()

20.如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1,ZA0B=120°,则阴影部分的面

积为（）

3

A.4%B.2万Z.-71D.71

4

三、解答题（共50分）

21.（9分）如图所示，CE是。。的直径，弦AB_LCE于D,若CD=2,AB=6,求。0半径的

22.（10分）如图所示，AB是。。的直径，BC切。0于B,AC交。。于P,E是BC边上的

中点，连结PE,PE与。。相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由.

B

23.(16分)已知：如图所示，直线PA交。。于A,E两点，PA的垂线DC切。0于点C,

过A点作。0的直径AB.

(1)求证：AC平分/DAB;(2)若AC=4,DA=2,求。。的直径.

24.(15分)如图所示，00半径为2,弦BD=2G，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点,

且在BD上，求四边形ABCD的面积.

答案：

13

1.273cm2.20°3.454.1或55.—6.相交

4

7.20°8.40^-cm29.160°10.l<r<8或18〈r〈25

11.C12.B13.D14.A15.B16.B17.D18.D19.C20.B

21.解：连接0A,；CE是直径，AB±CE,.\AD=-AB=3.

2

VCD=2,.\OD=OC-CD=OA-2.由勾股定理,OA2-OD2=AD2,

1313

.*.OA2-(OA-2)2=92,解得OA=—,，。0的半径等于一.

44

22.解：相切，证OPJ_PE即可.

23.解：(1)连BE,BC,ZCAB+ZABC=90°,ZDCA=ZABC,

AZDAC,ZCAB,AC平分NDAB.

(2)DA=2,AC=4,ZACD=30°,ZABC=ZDCA=30°,VAC=4,；.AB=8.

24.解：连结0A交BD于点F,连接OB....OA在直径上且点A是BD中点，

；.OA_LBD,BF=DF=G

在RtABOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2,

。"内耳