统计与概率-2021年中考数学复习

阶段检测8统计与概率

时间：40分钟，满分：100分

一、选择题（每小题4分，共32分）

L下列说法中正确的是（）

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B.“*<0（x是实数）”是随机事件

C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上

D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查

2.（2020•湖州）数据T,0,3,4,4的平均数是（）

A.4B.3C.2.5D.2

3.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则

参加人数最多的兴趣小组是（）

A.棋类

B.书画

C.球类

D.演艺

4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

甲乙丙T

平均数（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.（2020•温州）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球,2个红

球,1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

7777

6.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别,

摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复,共摸球40次，其中

10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）

A.12个B.16个C.20个D.30个

7.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40断期末卷面成

绩占60%小明的两项成绩（百分制）依次是80分90分则小明这学期的数学成绩是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

8.（2019•武汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c,则关于x

的一元二次方程aV+4x+c=0有实数解的概率为（）

1112

A」B-3C-2D-3

二、填空题（每小题4分，共24分）

9.一组数据4,0,1-2,2的标准差是.

10.（2020•台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成

绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S/与S,2,则

S/?2.（填，，＞”“=”“＜，，中的一个）

6

5

4

3

2

第10题图

11.（2019•扬州）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下:

抽取的毛绒玩具数〃2050100200500100015002000

优等品的频数019479118446292113791846

优等品的频率;0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是，^（精确到

0.01）.

12.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,

并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外

阅读时间在12不含1）小时的学生有人.

每周课外阅读时间（小时）0〕12不含1）2叔不含2）超过3

人数7101419

13.如图，正方形中的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可

以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为

第13题图第14题图

14.如图是某足球队全年比赛情况统计图:根据图中信息，该队全年胜了场.

三、解答题（第15题每题8分，第18%9题每题10分，共44分）

15.甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：

命中环数（环）78910

甲命中相应环数的次数2201

乙命中相应环数的次数1310

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?

16.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同.

⑴从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为.

⑵从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,求两次

摸到的球颜色不相同的概率.

17.某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表:

销售额

34567816

(万元)

销售员

1132111

人数

⑴求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额.

(2)若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量

比较合适?请说明理由.

18.(2020•宁波)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校

从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小

于60的整数)，并将测试成绩分为四个等第:基本合格(60WK70),合格(70Wx<80)浪好

(80Wx<90),优秀(90WxW100),制作了如图统计图(部分信息未给出)

所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图

第18题图

由图中给出的信息解答下列问题:

⑴求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图.

(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.

⑶这次测试成绩的中位数是什么等第?

⑷如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少

A?

19.(2019•安徽)为监控某条生产线上产品的质量,检测员在每个相同时间抽取T牛产品,

并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的数据按从小到大的顺序整理成如下

表格：

编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑮

尺寸(cm)8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

按照生产标准，产品等次规定如下:

尺寸（单位:cm）产品等次

8.97W后9.03特等品

8.95WxW9.05优等品

8.90W后9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注:在统计优等品个数时,将特等品计算在内;在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计

算在内.

⑴已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由.

⑵已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.

①求a的值.

②将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9cm,另一组尺寸不大于9cm,从这两组中各随机

抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.

参考答案

阶段检测8统计与概率

一、选择题

1.C2.D3.C4.A5.C6.A7.D8.C

二、填空题

9.21O.<11,0.9212.24013.|14.22

三、解答题

15.元贮8(环庐z=8(环),/[2X(7-8)2+2X(8-8)2+(10-8)2]=1,2,

51=^[(7-8)2+3X(8-8)2+(9-8)>0,4.=S筋S加♦.乙同学的射击成绩更稳定些.

16.(1)!

(2)设白球为4蓝球为后红球为G、Q列表如下：

ABaa

A(4场(4G(4G)

B(B禽(4G)(陷)

a(GM)9向(G,c)

G(CM(C㈤(C,G

由表可知共有12种可能情况,颜色不相同的情况有io种,...只颜色不同)=能.

1Zo

两次摸到的球颜色不相同的概率是a

O

17.⑴•.•共有10人，

二中位数应该是排序后第5和第6人的平均数，

二中位数为誓=5.5(万元)；

销售额为5万的有3人,最多,

所以销售额的众数为5万元;

平均销售额为:/（3+4+3X5+6X2+7+8+16）=6.5（万元）.

⑵如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么