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文档简介
7.2坐标方法的简单应用第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移把一个图形整体沿方向移动一定的,图形的这种移动叫做平移。复习引入首页平移新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,链接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。定义要素(1)平移的方向。(2)平移的距离性质平移后得到的新图形与原图形形状和大小完全相同。某一直线距离7.2.2坐标的平移学习目标:1、掌握坐标变化与图形之间的关系;能利用点的平移规律将平面图形平移。2、会根据图形上点的坐标的变化,来判断图形的移动过程。学习重点:掌握坐标变化与图形平移的关系。学习难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。独学:看书并完成导学案导引自学互学:交流答案,互助学习。yx5426433210-1-2-3-4-565-6-5-4-3-2-11合作探究首页探究1在右图的平面直角坐标系中,将点A(-2,-3)
(1)向右平移5个单位得到点A1,(2)向左平移3个单位得到点A2,(3)向上平移4个单位得到点A3,(4)向下平移3个单位得到的A4,在图上标出这四个点,并分别写出它们的坐标。AA1A2A3A4点的平移坐标的变化合作探究首页左右平移上下平移横坐标:左减右加纵坐标:上加下减(3,-3)(-5,-3)(-2,1)(-2,-4)纵坐标-1纵坐标
+4横坐标-3横坐标+5A(-2,-3)
向右平移5个单位
A(-2,-3)
向左平移3个单位A1A2A(-2,-3)
A(-2,-3)
向上平移4个单位向下平移1个单位A3
A4
合作探究首页
如果用(x,y)表示坐标系中任意一点,你学会写出它按要求平移后的坐标吗?试一试。(x,y)(,)(,)
(,)向左平移a向右平移a向上平移向上平移(,)aaxy+ax+ayx-ayxy-aa>0正方向加负方向减合作探究首页平移规律:左右平移,横坐标左减右加上下平移,纵坐标上加下减(x,y)右移a(a>0)左移a(a>0)(x+a,y)(x-a,y)(x,y)上移a(a>0)下移a(a>0)(x,y+a)(x,y-a)点的平移坐标的变化一句话:正方向加,负方向减逆向思维首页横坐标:纵坐标:(3,-3)(-5,-3)(-2,1)(-2,-4)纵坐标-1纵坐标
+4横坐标-3横坐标+5A(-2,-3)
向右平移5个单位
A(-2,-3)
向左平移3个单位A1A2A(-2,-3)
A(-2,-3)
向上平移4个单位向下平移1个单位A3
A4
增加右平移减小左平移增加上平移减小下平移逆向思维:点的平移坐标的变化一句话:坐标增加向正方向移动,坐标减小向负方向移动。范例精析首页例1、(1)将正方形ABCD先向下平移5个单位长度,再向右平移6个单位长度,画出平移后的图形,并指出平移后的正方形A1B1C1D1各顶点的坐标。BACDA1B1C1D1A(-3,4)B(-3,2)C(-1,2)D(-1,4)A1(3,-1)B1(3,-3)C1(5,-3)D1(5,-1)横+6纵-5纵-5纵-5纵-5横+6横+6横+6图形的平移对应点坐标的变化范例精析首页(2)正方形ABCD先向下平移5个单位长度,再向右平移6个单位长度.试问:如果点P(x,y)是正方形内的一点,平移后它的对应点P1的坐标如何表示?归纳:对一个图形进行平移时,该图形上所有的点的坐标都会发生相应的变化,所以图形的平移一般转化为点的平移。P1(x-5,y+6)逆向思维首页例1、(1)将正方形ABCD的各定点横坐标不变,纵坐标都减小5个单位长度,得到新的正方形A1B1C1D1,写出新正方形各顶点的坐标。说一说原图形到新图形做了怎样的移动?BACDA(-3,4)B(-3,2)C(-1,2)D(-1,4)A1(-3,-1)B1(-3,-3)C1(-1,-3)D1(-1,-1)纵-5纵-5纵-5纵-5图形的平移对应点坐标的变化逆向思维首页A1B1C1D1A(-3,4)B(-3,2)C(-1,2)D(-1,4)A1(3,4)B1(3,2)C1(5,2)D1(5,4)横+6横+6横+6横+6图形的平移对应点坐标的变化
例1、(1)正方形ABCD各定点横坐标增加6个单位长度,纵坐标不变,得到新的正方形A1B1C1D1,写出新正方形各顶点的坐标。说一说原图形到新图形做了怎样的移动?逆向思维首页
归纳:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或)平移个单位长度。右左上下aa简单说成:
横坐标左减右加,纵坐标上加下减
因此,平移会引起点的坐标变化,同时,通过点的坐标变化可以看出点的平移过程。2、
△DEF是由△ABC平移得到的,如果A(1,1)对应点D(1,2)则B(-1,0),C(2,-1)的对应点E、F的坐标分别是
,
。达标测评首页1、点C(-2,5)向
平移
个单位长度得到D(-2,3);点B(6,3)是由点A(-2,3)向
平移
个单位长度得到的。82右下(-1,1)(2,1)首页3、将点A(-4,-5)向上平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度后所得坐标为
。(-1,-8)
4、将点M(a,b)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后,其坐标变为(1,-6),则a=
,b=
。
-1-3首页
5、将
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