工程力学7教学课件

汇报人：AA2024-01-28工程力学7CATALOGUE目录工程力学基本概念与原理静力学基础材料力学概述拉伸与压缩变形分析剪切与挤压变形分析扭转变形分析弯曲变形分析01工程力学基本概念与原理起源于古希腊时期，阿基米德、伽利略等奠定了古典力学基础，牛顿运动定律的提出标志着古典力学的成熟。古典力学拉格朗日、哈密顿等建立了分析力学体系，通过最小作用量原理和变分法等方法研究力学问题。分析力学欧拉、柯西等建立了连续介质力学，研究质点连续分布的物体在外力作用下的变形和运动规律。连续介质力学爱因斯坦相对论和量子力学等理论的提出，推动了近代力学的发展，形成了相对论力学和量子力学等分支。近代力学力学体系及发展历程工程力学以工程结构为研究对象，包括建筑结构、桥梁结构、机械设备等。工程力学的任务是研究工程结构在荷载作用下的强度、刚度、稳定性和动力响应等问题，为工程设计提供理论依据和技术支持。工程力学研究对象与任务研究任务研究对象基本假设工程力学中通常采用连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小变形假设等。原理阐述工程力学的基本原理包括牛顿运动定律、动量定理、动量矩定理和能量守恒定律等。这些原理揭示了物体运动的基本规律，为工程力学的分析和计算提供了基础。基本假设与原理阐述单位制工程力学中常用的单位制有国际单位制（SI）和工程单位制。国际单位制以米、千克、秒为基本单位，工程单位制则采用一些导出单位，如牛顿、帕斯卡等。量纲分析量纲分析是研究物理量之间关系的一种方法，通过比较物理量的量纲可以确定它们之间的关系。在工程力学中，量纲分析可以帮助我们理解和推导各种力学公式和定理。单位制及量纲分析02静力学基础静力学公理与约束类型静力学公理包括二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则和作用与反作用公理。约束类型根据约束性质的不同，可分为柔索约束、光滑面约束和固定端约束等。对研究对象进行受力分析，确定其所受主动力和约束力的大小、方向和作用点。受力分析根据受力分析的结果，按照一定的比例尺和规定的符号，绘制出研究对象的受力图。受力图绘制受力分析与受力图绘制当平面汇交力系中的各力作用线交于一点时，这些力可以合成为一个合力，其大小和方向由平行四边形法则确定。平面汇交力系合成平面汇交力系平衡的充分必要条件是，力系中各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。平面汇交力系平衡条件平面汇交力系合成与平衡条件平面任意力系简化通过平移或转动，将平面任意力系中的各力简化到一个作用点上，得到简化后的主矢和主矩。平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡的充分必要条件是，力系中各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零，且对任意点的力矩代数和也等于零。平面任意力系简化与平衡方程03材料力学概述材料力学研究内容及方法材料力学主要研究固体材料在外力作用下的变形与破坏规律，为工程设计提供理论依据。研究内容通过实验测定材料的力学性能，建立本构关系，运用数学力学方法进行理论分析和计算。研究方法杆件变形基本形式拉伸或压缩、弯曲、剪切和扭转。要点一要点二内力分析通过截面法求解杆件横截面上的内力，包括轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆件变形基本形式与内力分析单位面积上的内力，表示材料内部各部分之间相互作用的强度。应力应变胡克定律材料在外力作用下产生的变形程度，用相对变形量表示。在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ=Eε，其中E为弹性模量。030201应力、应变及胡克定律03稳定性结构或构件在外力作用下保持原有平衡形态的能力，分为静力稳定性和动力稳定性。01强度材料抵抗破坏的能力，用极限应力表示。02刚度材料抵抗变形的能力，用刚度系数表示。强度、刚度及稳定性概念04拉伸与压缩变形分析通过假想截面将杆件分割为两部分，考虑其中一部分的平衡，可以求得截面上的内力。截面法根据外力大小和方向，可以确定轴力的数值和正负号。轴力计算以横坐标为杆件长度，纵坐标为轴力大小，可以绘制出轴力图，直观表示轴力沿杆件的变化。轴力图拉伸或压缩时杆件内力计算根据轴力和横截面面积，可以计算出横截面上的平均应力。横截面应力公式通过应力转换公式，可以将横截面上的应力转换为斜截面上的应力。斜截面应力公式在受力物体中，某一点在不同方向上的应力大小不同，其中最大的应力称为主应力。主应力概念横截面和斜截面上应力计算

拉伸或压缩时杆件变形计算变形量计算根据杆件长度、截面面积和材料的弹性模量，可以计算出杆件在拉伸或压缩时的变形量。叠加原理当杆件受到多个外力作用时，其变形可以分别计算后叠加。温度对变形的影响温度变化也会引起杆件的变形，需要考虑温度因素对应力和变形的影响。许用应力与安全系数为保证杆件在正常工作条件下不发生破坏，需要规定许用应力，并引入安全系数来考虑不确定性因素。强度校核根据杆件的实际工作应力和许用应力，可以对杆件进行强度校核，判断其是否满足强度要求。变形校核除了强度要求外，还需要对杆件的变形进行校核，保证其变形量不超过允许范围。拉伸或压缩时杆件强度条件05剪切与挤压变形分析VS当外力作用在物体上，使物体内部相邻两部分沿某一截面发生相对错动，这种变形称为剪切变形。例如，剪刀剪纸、钢丝被剪断等都是剪切变形的实例。挤压变形当两个物体相互接触并受到垂直于接触面的压力作用时，接触面附近材料将发生局部压缩变形，这种变形称为挤压变形。例如，铆钉连接、螺栓连接等都是挤压变形的实例。剪切变形剪切和挤压概念及实例为保证物体在剪切变形下不被破坏，剪切面上的切应力必须小于或等于材料的许用切应力。即τ≤[τ]，其中τ为剪切面上的切应力，[τ]为材料的许用切应力。为保证物体在挤压变形下不被破坏，挤压面上的压应力必须小于或等于材料的许用压应力。即σbs≤[σbs]，其中σbs为挤压面上的压应力，[σbs]为材料的许用压应力。剪切强度条件挤压强度条件剪切和挤压强度条件焊接缝受力分析焊接缝在受到外力作用时，会产生拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转等变形。为了保证焊接缝的强度，需要对其进行受力分析，确定其受力状态和应力分布。焊接缝强度计算根据焊接缝的受力状态和应力分布，可以采用相应的强度理论（如最大拉应力理论、最大剪应力理论等）进行强度计算。通过比较计算得到的应力和材料的许用应力，可以判断焊接缝是否满足强度要求。如果不满足要求，需要采取相应措施（如改变焊缝形状、增加焊缝尺寸等）来提高其强度。焊接缝强度计算06扭转变形分析根据外力偶的作用方式和大小，计算作用于圆轴上的外力偶矩。外力偶矩计算根据外力偶矩和圆轴的几何参数，计算圆轴横截面上的扭矩。扭矩计算根据扭矩的计算结果，绘制圆轴横截面上的扭矩图，直观反映扭矩的分布情况。扭矩图绘制圆轴扭转时内力计算强度条件分析根据剪切应力的计算结果和材料的许用应力，进行圆轴的强度校核。应力集中现象分析圆轴在扭转过程中可能出现的应力集中现象，及其对强度的影响。剪切应力计算根据扭矩和圆轴的几何参数，计算圆轴横截面上的剪切应力。圆轴扭转时应力及强度条件刚度条件分析根据扭转变形的计算结果和工程实际需求，进行圆轴的刚度校核。变形对工程结构的影响探讨扭转变形对工程结构稳定性和安全性的影响，提出相应的应对措施。扭转变形计算根据扭矩和圆轴的几何参数，计算圆轴的扭转变形量。圆轴扭转时变形及刚度条件07弯曲变形分析根据梁上外力作用，计算各截面处的剪力，通常使用截面法或平衡条件求解。剪力计算根据梁上外力作用，计算各截面处的弯矩，可以使用力矩平衡法或叠加法求解。弯矩计算根据剪力和弯矩计算结果，绘制梁的剪力图和弯矩图，以便更直观地了解内力分布情况。内力图绘制梁弯曲时内力计算正应力计算为保证梁在弯曲时不发生破坏，需满足正应力强度条件，即最大正应力不超过材料的许用应力。强度条件安全系数考虑在实际工程中，为保证安全，通常会引入安全系数，对许用应力进行折减。根据梁弯曲时的弯矩和截面几何性质，计算梁各点的正应力，通常使用公式σ=M*y/I进行计算。梁弯曲时正应力及强度条件123根据梁弯曲时的剪力和截面几何性质，计算梁各点的切应力，通常使用公式τ=VQ/It进行计算。切应力计算为保证梁在弯曲时不发生剪切破坏，需满足切应力强度条件，即最大切应力不超过材料的许用切应力。强度条件在切应力计算中，还需考虑梁的剪切变形对切应力的影响。剪切变形考虑梁弯曲时切应力及强度条件ABCD挠度计算根据梁弯曲时的弯矩、剪力和材料力学性质，