2024年高一物理寒假提升（人教版）第十六天：向心加速度（原卷版）

第十六天：向心加速度向心加速度内容的考点：1、向心加速度的概念、公式与推导；2、向心加速度与角速度、周期的关系；3、比较向心加速度的大小；4、向心力的定义及向心加速度的关系。知识点1：向心加速度1、向心加速度定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。符号：an。物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）。大小：方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，时刻变化，是变量。匀速圆周运动的向心加速度大小不变。向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。向心加速度与半径的关系：角速度一定时，向心加速度与半径成正比线速度一定时，向心加速度与半径成反比向心加速度得分推导：如下图所示：，vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似，则有考点1：向心加速度的概念、公式与推导1．（2023下·辽宁本溪·高一校考阶段练习）如图甲为某同学转动自己手中的笔的过程，该过程可视为圆心为O的圆周运动，如图乙所示。已知笔长为L，当笔尖M的线速度大小为时，笔帽N的线速度大小为，则笔帽N做圆周运动的加速度大小为（

）A．B．C．D．2．（2023下·云南文山·高一校考阶段练习）如图所示，用一细线悬挂一小球，使其悬空做圆锥摆运动。圆锥摆运动为绕某一点的匀速圆周运动。下列描述小球运动的物理量，恒定不变的是（）A．线速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期3．（2023下·广东广州·高一统考期末）摩天轮是游乐园常见的娱乐设施，如图所示，摩天轮悬挂的座舱与摩天轮一起在竖直平面内匀速转动，座舱通过固定金属杆OP连接在圆环的横杆EF上，横杆可自由转动使得OP始终保持竖直方向。当杆EF匀速转动到摩天轮最高点时，下列说法正确的是（）

A．座舱的加速度为零B．座舱上的M点与N点的角速度相等C．座舱上的M点的线速度小于N的线速度D．金属杆上O点的线速度小于金属杆上P点线速度考点2：向心加速度与角速度、周期的关系4．（2023下·高一课时练习）如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系正确的是（）A．TB=TC，vB>vC B．TB=TC，vB<vCC．ωB<ωC，vB=vC D．ωB=ωC，aB>aC5．（2022上·天津和平·高二统考学业考试）如图所示，撑开的雨伞上A、B两点到伞轴的距离分别为、，且。当转动雨伞使A、B两点绕伞轴做匀速圆周运动时，A、B两点的（）A．周期之比为 B．角速度之比为C．线速度之比为 D．向心加速度之比为6．（2023下·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考阶段练习）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（）A．圆盘转动的周期为B．圆盘转动的角速度大小为C．蛋糕边缘的线速度大小约为D．蛋糕边缘的向心加速度约为考点3：比较向心加速度的大小7．（2022下·山东泰安·高一统考期末）如图所示，甲、乙两个轮子的半径之比为3：1，A、B两点分别位于甲、乙轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则在传动的过程中（）A．甲、乙两轮的角速度之比为1：1 B．甲、乙两轮的周期之比为1：3C．A、B两点的线速度之比为1：3 D．A、B两点的向心加速度之比为1：38．（2022下·湖南·高一校联考期末）明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。甲、乙两轮的半径不相同，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（）A．两轮边缘质点的线速度大小相等B．两轮边缘质点的加速度大小相等C．两轮的角速度相等D．两轮的转速相等9．（2023下·广东汕头·高一金山中学校考期中）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（）

A．Q点在竖直方向做匀速运动B．Q点在水平方向做匀速运动C．P点的线速度大小不变D．P点的加速度方向不变考点4：向心力的定义及向心加速度的关系10．（2023下·云南·高一校联考阶段练习）某一水平公路的转弯处如图所示，该单行道有1和2两条道，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（

）A．沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较小C．在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较小D．若两辆小汽车的速率都增大，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑11．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）某摩天轮装有吊篮60个，可同时容纳360人，摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，摩天轮运转一圈约需20分钟。下列说法中正确的是（

）A．每时每刻，每个乘客受到的合力都等于零B．每个座舱的速度不同C．每个乘客都在做匀变速曲线运动D．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变12．（2023下·广东江门·高一江门市新会第一中学校考期中）申雪、赵宏博是我国著名的花样滑冰运动员，先后夺得了多次世界冠军，为我国的冰雪运动争得了许多的荣誉。如图所示是花样滑冰双人滑中的一个经典动作-双人直立旋转，两人单足直站立，围绕同一中心旋转。在不考虑阻力的情况下，两名运动员的运动可以分别看作匀速圆周运动，关于他们的向心力与向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心力的方向保持不变B．向心加速度保持不变C．向心加速度的方向始终与线速度的方向不垂直D．对于其中任意一人来说，所受的合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心多选题13．（2022下·安徽池州·高一统考期中）2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示，甲运动员以自己为转动轴拉着乙运动员做圆周运动。关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（）A．运动员做匀速圆周运动时，其向心加速度时刻在改变B．运动员向心加速度越大，其速率变化越快C．向心力不改变速度的大小，只改变速度的方向D．向心力可以同时改变速度的大小和方向14．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考开学考试）如图所示是修正带的内部结构示意图，工作时由于出带轮的运动，出带轮通过齿轮从而带动收带轮的运动。设出带轮半径为R，收带轮半径为r。某同学在使用修正带时，下列说法正确的是（

）A．两轮转动方向相反 B．两轮边缘线速度大小相等C．出带轮与收带轮角速度之比为 D．出带轮与收带轮边缘向心加速度大小之比为15．（2023下·广东中山·高一统考期末）我国汉代一幅表现纺织女纺纱的壁画记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲所示。图乙是一种手摇纺车的示意图，一根绳圈连着一个直径较大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺轮和可转动的摇柄共轴，转动摇柄，绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动，a、b、c分别为摇柄、纺轮的绳圈、纺锤的绳圈上的点，则匀速转动摇柄时（）

A．a点的周期保持不变 B．b点的线速度始终不变C．纺锤的转速大于摇柄的转速 D．a点的向心加速度等于c点的向心加速度16．（2023上·吉林长春·高一吉林省实验校考期末）两级皮带传动装置如图所示，中间两个轮子2、3是固定在一起的，转动时皮带均不打滑，轮1半径与轮2半径之比为，轮3的半径和轮4的半径相同，轮1与轮3的半径比为，则轮4边缘的c点和轮1边缘的a点相比，下列关系正确的是（

）A．线速度大小之比为 B．角速度之比为C．转速之比为 D．向心加速度之比为17．（2023下·广东揭阳·高一惠来县第一中学校考阶段练习）在工业生产中会应用到偏心轮，偏心轮就是以轮上某个非圆心点为轴转动，如图所示，一个偏心轮的转轴为O，以O为圆心的一个圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P,

A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是（

）A．A、B的角速度大小相等B．A、B的线速度大小之比C．A、P的向心加速度大小相等D．A、B的向心加速度方向都相同解答题18．（2023下·广东肇庆·高一统考期末）如图所示为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1g，小狗的身体简化成圆筒状，半径约为10cm，小狗以角速度甩动身体.（1）求每滴水珠的向心加速度大小；（2）若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的角速度甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？19．（2023下·天津·高一统考期中）如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一