2024届内蒙古自治区满洲里市数学七下期末复习检测试题含解析

2024届内蒙古自治区满洲里市数学七下期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2019次运动到点（）A． B． C． D．2．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3C．1.4，1.35 D．1.4，1.34．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1056．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．37．下列各式的变形中，正确的是（）A． B．C． D．8．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.A．35° B．40° C．70°9．如图，将绕点按顺时针方向旋转度后得到若，，则等于（）A． B．C． D．以上都不对10．下列命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一个外角大于它任意一个内角11．若是关于x、y的方程组的解，则m－n的值为（

）A．4 B．－4 C．－8 D．812．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若不等式组无解，则a的取值范围是_____．14．(x-2)0有意义，则x的取值范围是_____．15．已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是_____．16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOE＝120°，其中正确结论有_____；(填序号）.17．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请把以下证明过程补充完整：已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代换）∴______∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代换）．19．（5分）某校教职工为庆祝“建国周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为___________人，并补全条形统计图；(2)该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是__________；(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？20．（8分）先化简，再求值：，其中，且是整数．21．（10分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图(如图)，已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．22．（10分）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．23．（12分）有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛，音hú́́，是古代的一种容量单位)，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛．（1）求1个大桶可盛酒多少斛？（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

找出P点的运动规律即可解答.【题目详解】解：点P每运动四次就向右平移四个单位，2019÷4=504……3,且每四个为一组，纵坐标为1，0，-2，0重复，故2019个纵坐标为-2，且初始坐标为-1，故横坐标为2019-1=2018，即答案为A.【题目点拨】本题考查找规律，关键是找出P点的移动规律.2、D【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故选：D．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、D【解题分析】根据众数与中位数的定义，易得C.4、D【解题分析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．

故选D．5、B【解题分析】试题解析：440000=4.4×1．故选B．6、C【解题分析】①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m-4=4m④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．7、D【解题分析】

根据平方差公式、完全平方公式及分式的运算法则逐一计算，即可判断可得．【题目详解】A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.,正确.故选D.【题目点拨】此题考查完全平方公式，平方差公式，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.8、B【解题分析】

先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．【题目详解】解：根据题意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直线l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．9、C【解题分析】

由旋转的性质可得CD＝AB＝1．【题目详解】∵将△AOB绕点O按顺时针方向旋转a度后得到△COD，∴CD＝AB＝1故选：C．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．10、C【解题分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C.正确，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误.故选C.【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质，难度不大．11、C【解题分析】分析:将x与y的值代入已知的方程组中，求出m与n的值，代入m-n即可求出值.详解:将x=2，y=-3代入方程组得：，可得：m=-1，n=7，则m-n=-1-7=-1．故选：C.点睛:此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.12、C【解题分析】

根据三角形高线的定义即可得出结论．【题目详解】解：A，B，D都不是△ABC的AC边上的高线，

故选：C．【题目点拨】本题考查作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a≥1．【解题分析】

根据解不等式组的方法可以解答此不等式组，再根据此不等式组无解，从而可以求得a的值．【题目详解】由不等式①，得x≥a，由不等式②，得x＜1，∵不等式组无解，∴a≥1，故答案为：a≥1．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．14、【解题分析】

根据零指数幂：a0=1（a≠0）求解．【题目详解】由题意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【题目点拨】本题考查了零指数幂的知识，注意掌握a0=1（a≠0）．15、x＞2.【解题分析】

把x看作已知数求出y，根据y＜0求出x的范围即可.【题目详解】方程整理得：y=6-3x，由y＜0，得到6-3x＜0，解得：x＞2.故答案为：x＞2.【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟练掌握定义是解本题的关键．16、①②③⑤【解题分析】

①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；

②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；

③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；

④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；

⑤利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，即∠AOE=180°-60°=120°可知⑤正确．【题目详解】∵等边△ABC和等边△CDE，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，

∴①正确，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠CBE=∠DAC，

又∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，

又∵AC=BC，

∴△CQB≌△CPA（ASA），

∴CP=CQ，

又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形，

∴∠PQC=∠DCE=60°，

∴PQ∥AE②正确，

∵△CQB≌△CPA，

∴AP=BQ③正确，

∵AD=BE，AP=BQ，

∴AD-AP=BE-BQ，

即DP=QE，

∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，

∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；

∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°，

∵等边△DCE，

∠EDC=60°=∠BCD，

∴BC∥DE，

∴∠CBE=∠DEO，

∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，∴∠AOE=180°-60°=120°

∴⑤正确．

故正确的有：①②③⑤．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键．17、1【解题分析】分析：根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．详解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案为：1．点睛：本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AC

内错角相等，两直线平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

两直线平行，同位角相等

对顶角相等【解题分析】

欲证明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【题目详解】证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DBA（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代换）∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠1（等量代换）．故答案是：AC；内错角相等，两直线平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；两直线平行，同位角相等；对顶角相等．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）10人；（2）；（3）应从甲组抽调名教师到丙组，丙组人数是甲组人数的倍．【解题分析】

（1）根据甲组的人数及占比即可求解，再得到乙组的人数，即可补全统计图；（2）根据丙组的占比即可求出圆心角度数；（3）设应从甲组抽调名教师到丙组，根据题意列出方程即可求解.【题目详解】(1)总人数为：(人)，则乙组人数为：(人).补全条形统计图如图所示：(2)圆心角度数为：360°×（1-30%-20%）=.（3）设应从甲组抽调名教师到丙组，由题意得，.解得：，答：应从甲组抽调名教师到丙组，丙组人数是甲组人数的倍．【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.20、,当时，原式=,当时，原式=1【解题分析】

先将括号外的分式的分子分母进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．【题目详解】解：，已知，且是整数，当时，原式，当时，原式．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值、估算无理数的大小，注意所估算的值应当使分式有意义．21、（1）2；（2）作图见解析；（3）1．【解题分析】

（1）设这批水果总重量为mkg，根据西瓜的重量占这批水果总重量的40%，列出方程即可解决．（2）根据苹果的重量＝总重量−西瓜的重量−桃子的重量−香蕉西瓜的重量，即可画出图形．（3）根据圆心角＝360°